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文档简介

,3.1.1 导数与函数的单调性,1.高一我们学习过函数单调性判断方法有哪些？如函数 的单调性，如何进行？,2.如果遇到函数 的单调性判断呢？还有其它方法吗？,教学目标,1) 如果恒有f (x)0，那么yf(x)在这个区间内单调递增；,2) 如果恒有f (x)0，那么yf(x)在这个区间内单调递减。,一般地，函数 yf(x)在某个区间内,抽象概括,如果在某个区间内恒有 ,则 为常数.,如果函数yf(x)在这个区间内单调递增，那么恒有f (x)0吗?,发散思维,如果函数yf(x)在这个区间内单调递减，那么恒有f (x)0吗?,试结合函数 yf(x)=x3进行思考,试结合函数 yf(x)=-x3进行思考,学以致用,利用导数判断函数单调性的基本步骤：,(1)确定定义域；,(2)求f (x);,(3)在f(x)的定义域内解不等式f (x)0和f (x)0;,(4)确定函数f(x)的单调区间。,注意：单调区间不 以“并集”出现。,小结：根据导数确定函数的单调性,1.确定函数f(x)的定义域.,2.求出函数的导数.,谈谈你的收获,

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