七年级下册数学北师版第2章相交线与平行线2.1.3垂线段及其性质【学案】

1、垂线段及其性质【学 目 】： 1. 察、操作、想像、 概括、交流等活 ， 一步 展空 念，用几何 言准确表达能力。 2. 了解垂 段的概念 , 了解垂 段最短的性 , 体会点到直 的距离的意 , 并会度量点到直 的距离【学 重点】：“垂 段最短”的性 , 点到直 的距离的概念及其 用【学法重点】 : 点到直 的距离的概念的理解.一、【自主探究】 （ 本 5-6 ，把不懂的 下来， 堂上我 共同 ！）我的疑 :二、【合作探究】1 垂 段：2 点到直 的距离：3. 画 操作(1) 画出直 l, l 外一点 p;(2)过 p 点出 pol , 垂足 o;(3)点 a1 ,a 2,a 3在 l 上 ,

2、 接 pa、 pa2、 pa3 ;(4) 用叠合法或度量法比 po、pa1、pa2 、pa3 短 .垂 性 2：四【达 】1. 如 ,ac ab,a 垂足 ,ad bc,d 垂足 ,ab=8,cd=4.8,bd=6.4,ad=3.6,ac= 6,那么点 c 到 ab的距离是 _, 点 a 到 bc的距离是 _, 点 b 到 ad 的距离是_,c、b 两点的距离是 _ _a2、点到直 的距离是指 点到 条直 的（）a、垂 段b、垂 的 c 、 度d、垂 段的 bc3、已知点 o，画和点 o的距离是3 厘米的直 可以画（）da、1 条b、2 条c、3 条d、无数条4. 如右 所示 , 下列 法不正

3、确的是 ( )aa. 点 b 到 ac的垂 段是 段ab; b. 点 c到 ab的垂 段是 段 acc. 段 ad是点 d到 bc的垂 段 ; d. 段 bd是点 b 到 ad的垂 段d5. 如右 所示 , 能表示点到直 ( 段 ) 的距离的 段有 ( )bc第 1页共 3页a.2条b.3条c.4条d.5条6. 下列说法正确的有 ( )在平面内 , 过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线 ; 在平面内 , 过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线 ; 在平面内 , 过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线 ; 在平面内 , 有且只有一条直线垂直于已知直线 .a.1个b.2个c.3个d.4个

4、7 已知直线 a、b, 过点 a 上一点 a 作 ab a, 交 b 于点 b, 过 b 作 bcb 交 a 上于点 c. 请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离 ? 并且用刻度尺测量这个距离 .aa。b8: 课本中水渠该怎么挖 ?在图上画出来 . 如果图中比例尺为 1:100000, 水渠大约要挖多长 ?9 判断正确与错误 , 如果正确 , 请说明理由 , 若错误 , 请订正 .a(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.d(2) 如图 , 线段 ae是点 a 到直线 bc的距离 .bce(3)如图 , 线段 cd的长是点 c 到直线 ab的距离 .10

5、(1) 用三角尺画一个是 30的 aob,在边 oa上任取一点 p, 过 p 作 pq ob, 垂足为 q,量一量 op的长 , 你发现点 p 到 ob的距离与 op长的关系吗 ?(2) 若所画的 aob为 60角 , 重复上述的作图和测量 , 你能发现什么 ?acb第 2页共 3页11 如图 , 分别画出点 a、b、c到 bc、ac、ab的垂线段 , 再量出 a 到 bc、点 b 到 ac、 点 c 到 ab的距离 .a五、 拓展提高l1 如图所示 , 村庄 a 要从河流 l 引水入庄 ,需修筑一水渠 , 请你画出修筑水渠的路线图.2 如图所示 , 一辆汽车在直线形的公路ab 上由 a 向 b 行驶 ,m,n?分别是位于公路 ab两侧的村庄 , 设汽车行驶到 p 点位置时 , 离村庄 m最近 , 行驶到 q点位置时 ,? 离村庄 n 最近 , 请你在 ab上分别画出 p,q 两点的位置 .mabn3 一个人要从 a 地出发去河 a 中挑水，并把水送到 b 地