同底数幂的乘法教学设计

1、 8.1.1 同底数幂的乘法教学设计（沪科版数学七年级下册P45-46）教学目标：1 知识与能力目标：理解同底数幂的乘法法则，并能应用同底数的乘法法则进行运算，培养并锻炼学生的总结归纳能力和运用知识的能力。2 过程与方法目标：经历自主探索同底数幂的乘法的运算性质过程，能用代数式和文字正确地表达这一性质，并会运用它们熟练地进行运算通过由特殊到一般的说理、验证培养学生一定的说理能力和归纳表达能力，使学生初步理解特殊-一般-特殊的认知规律。3 情感与价值观目标：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则。教学难点：正确理解和运用同底数幂的乘法

2、法则。教学方法：1.教法：引导发现法、合作探究法、练习巩固法。2.学法：本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，可以进行了以下学法指导：观察分析、探究归纳、练习巩固。教学准备：多媒体课件教学过程：（一）提出问题，创设情境提出问题：我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.571015次运算，问它工作1h（3.6103s）可进行多少次运算？师能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？运算次数=运算速度工作时间所以计算机工作3.6103秒可进行的运算次数为：2.5710153.6103=2.573.61015103=？师1015103如何计算

3、呢？首先复习an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数通过观察大家可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015103的运算叫做同底数幂的乘法根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法(二)发现归纳 探究新知1做一做两个同底数幂相乘：102103=？解：102103 =（101010）（1010）（乘方的意义） =1010101010（乘法结合律） =105 （乘方的意义）将上题中的底数10改为任意底数为a ，则有a2a3=（aa）（aaa） =aaaaa =a5由上可知：a2a3=a5=a2+3然后完成

4、书本上P45思考填表。算式运算过程结果22232222225103104a2a3a4a5（让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述）。我们可以发现下列规律：（1）这四个式子都是底数相同的幂相乘。（2）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和。2议一议aman=？（m、n都是正整数）为什么？aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得： 当m 、n是正整数时，am an = (aaa) (aaa) m个a n个a =aaa (m+n)个a =am+n所以am an =am+n （ m 、n是正整数） 于是有aman=am+n（m、n都是正整数），用语言来描述

5、此运算性质即为：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”师请同学们用自己的语言理解幂的运算性质1：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”。am表示n个a相乘，an表示n个a相乘，aman表示m个a相乘再乘以n个a相乘，也就是说有（m+n）个a相乘，根据乘方的意义可得aman=am+n3例题讲解例1 计算：（1） （2）（3）a2a3a6 （4）(-y)3y4 学生上黑板板演，师生共同规范订正。(三) 巩固练习1、 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？2、变式练习 填空： 3、巩固提高 计算 已知：am=2,an=3,求am+n=？(四)课堂小结引导学生对本节课内容进行总结，提醒注意事项。1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.对这个法则要注重理解“同底,相乘,不变,相加”这八个字。2. 底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.运算时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则。3. 解题时，底数是负数或分数的要用括号把底数括起来。4. 解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉。(五)课后作业根据本课在教材中地位，作业的布置分成两部分，一部分是巩固，一部分是启发学生思考后面的知识点。作业1 、课本第46页练习第1,2两题。作业2 、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1） (2)= 2 2 =2（ ）（