轴对称的再认识.pptx

1、10.1 轴对称,2 轴对称的再认识,如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。,1.轴对称图形：,对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。,这条直线就是对称轴。,2。 轴对称：,对称点：沿某条直线折叠后，能够重合的一对点叫对称点； 对称线段：沿某条直线折叠后，能够重合的线段叫对称线段； 对称角：沿某条直线折叠后，能够重合的一对角叫对称角。,L,3. 轴对称中三个定义：,首先我们要认识简单的轴对称图形,1.问题：,思考：线段是不是轴对称图形？,探究1：线段,操作：请同学们完成课本第102

2、页的“做一做”栏目。看看线段OA和OB是否重合？,显然有线段OA和OB是重合。,A,B,O,C,D,O为AB中点,所以线段是轴对称图形,问题：图中的AO和OB都有标记小斜杠，谁知道这是什么意思吗？,A,B,O,C,D,O为AB中点,如果有线段是相等的，就可以按照这种标记方法标记出来。,垂直平分线定义： 根据刚才的实验，我们知道线段AB是轴对称图形。直线CD是它的对称轴。 直线CD既垂直于线段AB，又平分线AB。,定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段垂直平分线，又叫中垂线。,A,B,O,C,D,O为AB中点,问题：线段MA和MB会重合吗？,M,分析：由于A点和B点重合，M点是同一点（公共

3、点），所以线段MA和MB会重合。,结论：线段垂直平分线上的点到线段 两个端点的距离相等,1点到直线的距离的定义是什么?,2角的定义,角平分线定义.,思考：角是不是轴对称图形？,探究2,点到直线的垂线段叫做点到直线的距离,试验： 在半透明的纸上画AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM。 从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线。,A,B,O,M,结论：角是轴对称图形,前面的知识你掌握了吗？,让我们继 续研究吧!,试一试：如图，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴,在上图中，由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，

4、你能想想是什么原因吗？,因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容易确定图形的中间位置,新知探究,画完图后请思考下面的问题：,能总结你画对称轴的方法吗？ 连接对称点的线段与对称轴有什么关系？,连接对称点的线段被对称轴垂直平分,如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？,试试看：如下图的对称轴我们应该如何去画呢？,O,O,结合范例，加深理解。 1、如图，点A和点A关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？,作法： （1）连接点A和点A ； （2）作线段AA的垂直平分线l。 则直线l为所求做的对称轴。,O,l,2.试用连结对称点画垂直平分线的方法，画出下列图形的

5、对称轴.,3、画出下图的对称轴。,做法： （1）连结； （2）截取；(取中点) （3）作中垂线。,结论:如果一个图形是轴对称图形,那么连结对 称点的线段的垂直平分线是该图形的对称轴,O,课堂小结,1. 画图形的对称轴的方法：,（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。 （2）连结对称点。 （3）画出对称点所连线段的垂直平分线， 就是该图形的对称轴,如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴,2.轴对称性质：,常见的轴对称图形,巩固练习,（一）、填空题： 1到线段的两个端点距离相等的点有 个. 2平分一条已知线段的直线有 条；垂直平分一条已知线段的直线有 条.

6、 3一条已知线段的对称轴有 条. 4成轴对称的两个多边形，一个周长为15cm，则另一个多边形的周长为 cm.,无数,无数,1,2,补充知识：直线也是轴对称图形，有无数条对称轴 射线也是轴对称图形，对称轴是自身所在的直线。,（二）、判断题(对的在题后的括号内打“”，错的打“”) 5线段的垂直平分线上存在到这线段两端点距离不相等的点（ ） 6有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（ ） 7角是轴对称图形，对称轴是角平分线（ ）,15,（三）下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴， 哪些不是？,拓展应用，巩固提高,八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球

7、，才能最快拿到球跑到目的地A处。,P,路线：小明PA,如果另一侧放着一些小木棍，小明先去捡球，还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，小木棍，才能最快跑到目的地A处。,D,E,C,路线：小明DEA,能力提升,如下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。,A,B,解：已知：直线CD和CD同侧两点A、B 求作：CD上一点M，使AMBM最小,A,河,M,C,D,E,作法： 作点A关于CD的对称点A,连结AB交CD于点M, 则点M即为所求的点,知识运用,如下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点