高一数学教案：二次函数的性质与图像1_第1页
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文档简介

1、2.2.2二次函数的性质与图像( 一 )教学目标： 研究二次函数的性质与图像教学重点： 进一步巩固研究函数和利用函数的方法教学过程：1、 函数 y ax 2bx c (a0) 叫做二次函数，利用多媒体演示参数a 、 b 、 c 的变化对函数图像的影响，着重演示a 对函数图像的影响2、 通过以下几方面研究函数（ 1）、配方（ 2）、求函数图像与坐标轴的交点（ 3）、函数的对称性质（ 4）、函数的单调性3、 例：研究函数 f (x)1 x 24x 6 的图像与性质2解：（ 1）配方 f (x)1 (x4)222所以函数 f ( x) 的图像可以看作是由g(x) x2 经一系列变换得到的， 具体地说

2、：先将 g(x) 上每一点的横坐标变为原来的2 倍，再将所得的图像向左移动4 个单位，向下移动2 个单位得到 .（ 2）函数与 x 轴的交点是（ -6 ，0）和（ -2 ， 0），与 y 轴的交点是（0， 6）（ 3）函数的对称轴是 x=-4,事实上如果一个函数满足：f (a x)f (a x)（ f ( x)f (2a x) ），那么函数f (x) 关于 x a 对称 .（ 4）设 x1x24 ， xx1 x20 ，yf (x1 )f ( x2 ) = 1 ( x1 2x2 2 ) 4(x1x2 ) = 1 ( x1 x2 )( x1 x2 8)22= x( x1 x28)因为x 0 ， x1x28x1x28 0所以y 0第1页共2页所以 函数 f ( x) 在(, 4 上是减函数同理函数 f ( x) 在 4,) 上是增函数对于教材上的其他例子可以仿照此例讨论，总结教材上第64 页上的几条性质。4、复习通过配方法求二次函数最小值的方法课堂练习： 教材第 65页 练习 a 、 b小结 ：通过本节课的学习应明确应该从那几个方面研究

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