高中数学第三章概率3.1.3频率与概率检测卷新人教B版必修

1、名校名 推荐3. 1.3 频率与概率课后篇 巩固探究1. 设某厂产品的次品率为2%,估算该厂8 000 件产品中合格品的件数大约为 ()a.160b.7 840c.7 998d.7 800解析 : 8 000(12%) 7 840(件 ).-=答案 : b2. 下列结论正确的是()a. 对事件 a的概率p( a) 必有 0p( a) 1b. 若事件a的概率( )0 999, 则事件a是必然事件p a = .c.用某种药物对患有胃溃疡的500 名病人治疗 , 结果有 380 人有明显的疗效 , 现有胃溃疡的病人服用此药 , 则估计其会有明显疗效可能性为76%d.某奖券中奖率为50%,则某人购买此

2、奖券10 张, 一定有 5 张中奖解析 : a 中,0 p(a) 1;b中 , 若 a 为必然事件 , 则 p( a) =1;d 中 , 某人购买此奖券10 张 , 有可能都没中奖 , 也有可能有1 张、 2 张等中奖 . 故选 c.答案 : c3. 某市的天气预报中, 有“降水概率预报” , 例如预报“明天降水概率为90%”, 这是指 ()a. 明天该地区约有90%的地方会降水 , 其余地方不降水b. 明天该地区约90%的时间会降水 , 其余时间不降水c.气象台的专家中, 有 90%认为明天会降水 , 其余的专家认为不降水d.明天该地区降水的可能性为90%解析 : 概率是对随机事件发生可能性

3、大小的度量.故选 d.答案 : d4.导学号17504043 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子( 六个面上分别写有1,2,3,4,5,6),若前 3 次连续抛到“6 点朝上” , 则对于第 4 次抛掷结果的预测, 下列说法中正确的是()a. 一定出现“6 点朝上”b. 出现“6 点朝上”的概率大于c.出现“6 点朝上”的概率等于d.无法预测“6 点朝上”的概率解析 : 随机事件具有不确定性 , 与前面的试验结果无关 . 由于正方体骰子的质地是均匀的 , 故它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的 .答案 : c5. 某人抛掷一枚硬币 100 次 , 结果正面朝上 53次 , 设正面朝上为事件 a, 则

4、事件 a 出现的频数为, 事件 a 出现的频率为.答案 : 53 0. 536. 一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率, 公司收集了20 000 辆汽车 , 时间是从某年的 5月 1日到下一年的 5 月 1日 , 共发现有600 辆汽车的挡风玻璃破碎, 则一辆汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为.解析 : 频率是概率的近似值, 故其概率近似等于0 03= . .答案 : 0 03.7. 有人说 : “掷一枚骰子一次得到的点数是2 的概率是 , 这说明掷一枚骰子 6 次会出现一次点数是2. ”对此说法 , 同学中出现了两种不同的看法:一些同学认为这种说法是正确的. 他们的理由是 : 因

5、为掷一枚骰子一次得到点数是2 的概率是 ,所以掷一枚骰子 6 次得到一次点数是2 的概率6 1, 即“掷一枚骰子 6 次会出现一次点数是p= =2”是必然事件 , 一定发生 .但是他们却讲不出是什么理由来 .还有一些同学觉得这种说法是错误的,你认为这种说法对吗?请说出你的理由 .解: 这种说法是错误的 . 上述认为说法正确的同学, 其计算概率的方法自然也是错误的.1名校名 推荐为了弄清这个问题, 我们不妨用类比法, 即把问题变换一下说法.原题中所说的问题, 类似于“在一个不透明的盒子里放有6 个标有数字1,2,3,4,5,6的同样大小的球 , 从盒中摸一个球恰好摸到2 号球的概率是 . 那么摸

6、 6 次球是否一定会摸到一次2 号球呢 ?”在这个摸球问题中, 显然还缺少一个摸球的规则, 即每次摸到的球是否需要放回盒子里?显然 ,如果摸到后不放回 , 那么摸 6 次球一定会摸到一次 2 号球 . 如果摸到球后需要放回 , 那么摸 6 次球就不一定会摸到一次 2 号球了 .由此看来 , 我们先要弄清这个摸球问题与上面的掷骰子问题是否完全类同, 是否应当有每次摸到的球还要放回盒子里的要求. 我们先看看上面掷骰子问题中的规则, 在掷骰子问题中, 表面上好像没写着什么规则, 但实际上却藏有一个自然的规则, 即第一次如果掷得某个数( 如 3), 那么后面还允许继续掷得这个相同的数. 于是摸球问题要

7、想与掷骰子问题中的规则相同, 显然每次摸到的球必须要放回盒子里才妥当. 那么摸 6 次球就不一定会摸到一次2 号球了 .8.导学号 17504044 某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力, 出了 10个智力题 , 每个题 10 分 . 然后作了统计 , 下表是统计结果:贫困地区 :参加测试的人数3050100200500800得 60 分以上的人数162752104265402得 60 分以上的频率发达地区 :参加测试的人数3050100200500800得 60 分以上的人数172956111276440得 60 分以上的频率(1) 利用计算器计算两地区参加测试的儿童中得60 分

8、以上的频率 ( 精确到千分位 );(2) 分析贫富差距为什么会带来人的智力的差别.解 : (1) 贫困地区 :参加测试的人数3050100200500800得 60 分以上的人数162752104265402得 60 分以上的频率0. 5330. 5400. 5200. 5200. 5300. 503发达地区 :参加测试的人数3050100200500800得 60 分以上的人数172956111276440得 60 分以上的频率0 5670.5800.5600.5550 5520.550.(2)经济上的贫困导致该地区生活水平落后, 儿童的健康和发育会受到一定的影响; 另外经济落后也会使教育事

9、业发展落后, 这都是贫富不同带来的智力差别的原因.9.导学号 17504051 随机抽取往年的一个年份, 对西安市该年4 月份的天气情况进行统计 , 结果如下 :日期123456789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨(1)在今年 4 月份任取一天, 估计西安市在该天不下雨的概率 ;(2)西安市某学校拟从今年4 月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会, 估计运动会期间不下雨的概率 .2名校名 推荐解: (1) 在容量为 30 的样本中 , 从表格中得不下雨的天数是 26, 以频率估计概率 ,4 月份任选一天 , 西安市不下雨的概