高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3第1课时集合的并集交集优化课后练课后习题新人教A版必修

1、名校名 推荐1.1.3第 1 课时 集合的并集、交集优化 课时作业 a 组基础巩固 1(2016 高考全国卷) 已知集合 a 1,2,3 ， b x|( x 1)( x 2)0 ， x z ，则 a b()a 1b1,2c 0,1,2,3d 1,0,1,2,3解析： x|(x 1)(x 2)0 ， z x| 1 0 ， x|3x 50 ，则 ()sts ta ?1b x| x3d x| 2x0 |x1x|3x 5 ， | sx2 tx3s t x23答案： d3已知集合 (， )|x 0， ， r， (， )|x 0， ， r，则集合ax yyx ybx yyx ya b的元素个数是 ()a

2、0b 1c 2d 3解析：解方程组x y 0，x 0， (0,0)x y 0，y 0.ab答案： b4设集合 x z| 10x 3 ， x z|x| 5 ，则中元素的个数为 ()mnm na 11b 10c 16d 15解析：先用列举法分别把集合m，n中的元素列举出来，再根据并集的定义写出m n. m x z| 10 x 3 10， 9， 8， 7， 6， 5， 4， 3 ， n x z| x| 5 5， 4， 3， 2， 1,0,1,2,3,4,5， mn 10， 9， 8， 7， 6， 5，4， 3， 2， 1,0,1,2,3,4,5 m n中元素的个数为16.答案： c5已知集合 x|

3、2x7 ， | 1 2 1 ，且 ?，若 ，则 ()ab x mx mba b a1名校名 推荐a 3 m4b 3 m 4c 2 4d 2 4mm解析： a b a， b? a. 又 b ?，m1 2，即 2 m4. 2 12 1mmm答案： d6已知集合m 0,1,2， n x| x 2a， a m ，则集合mn _.解析：由 m 0,1,2，知 n0,2,4，m n 0,2 答案： 0,27已知集合 a ( x，y)| y ax3 ，b ( x，y)|y 3x b ，a b(2,5)，则 a _，b _.解析： a b (2,5) 5 2 3. 1.aa5 6 b. b 1.答案： 1 1

4、8若集合 1,3， ，集合x2, 1 ，且 1,3， ，则这样的x值的个数为 _axba bx解析： a b a， b? a， x2 a.令 x2 3，得 x 3，符合要求令 x2 x，得 x 0 或 x 1.当 x 1 时，不满足集合中元素的互异性x3或 x 0.答案： 39设 a x| 1x2 ， b x|1 x3 ，求 ab， a b.解析：如图所示：a b x| 1 x 2 x|1 x3 x| 1x3 a b x| 1x2 x|1 x3 x|1 x2 10已知集合a x| x2 x 60 ， b x| mx 10 ，若 b? a，求实数 m的取值范围2解析：由 x x 6 0，得 a

5、3, 2， b? a，且 b 中元素至多一个，1(1) 当 b 3 时，由 ( 3) m 1 0，得 m ；32名校名 推荐(2) 当 b 2 时，由 2m 10，得 m1；2(3) 当 ?时，由 1 0 无解，得 0.bmxm 1或 1或 0.m3m2mb组能力提升 1定义 a b x| x a 且 x?b ，若 a1,2,4,6,8,10， b 1,4,8，则 a b ()a 4,8b 1,2,6,10c 2,6,10d 1解析：由题设信息知a b 2,6,10答案： c2( 2016高考全国卷 ) 设集合x|x2 4 30 ，则 ()axba b3b.3a. 3， 3，2233c. 1，

6、 2d.2， 3解析： x24x 30， 1x3， a x|1 x2xx.30b2 |1xx3.ab22故选 d.答案： d3已知集合a x| x2|3 ，集合 b x| mx 2 ，且 a b ( 1，n) ，则 m _，n _.解析： a x| x 2|3 x| 5 x1 ，由图形直观性可知m 1， n 1.答案： 114已知a x| 2x a 1 ， b x| x a 或 x2 a ， a b r，则实数a 的取值范围是 _解析：本题给出了两个待定的集合，且已知ab r，结合数轴表示可求出参数a 的取值范围如图所示，因为a b r，所以应满足3名校名 推荐 a 2，a2，12 1，解得1

7、所以 2 a2.a 2，a a12答案： a 2 a2 2 5设方程 x px 120 的解集为 a，方程 x qx r 0 的解集为 b，且 a b， ab 3,4 ， a b 3 ，求 p， q， r 的值 3 a，代入x2px 120 得 p 1，a 3,4a b， a b 3,4 ，b 3即方程 x2 qx r 0有两个相等的根x 3，q 6， r 9.6已知集合a x| x23x 2 0 ， b x| x2 axa 1 0 ，c x| x2mx 2 0 ，且 ab a， a c c，求实数 a、m的值或范围解析： x2 3x 2 0 得 x 1 或 2，故 a1,2 ， a b a，b? a， b有四种可能的情况：?， 1 ，2 ， 1,2 x2 ax a1 ( x1) x ( a 1)必有 1b，因而 a 1 1 或 a 12，解得 a 2 或 a3.又 a cc， c?a. 故 c有四种可能的情况：?， 1 ，2 ， 1,2 若 ?，则方程x2 20( ) 的判别式cmx