贵州省九年级数学反比例函数的图象和性质课件新人教版.pptx

1、26.1.2 反比例函数的图象和性质,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是,反比例函数 (k0)的图象是什么呢？,让我们一起画个反比例函数的图象看看，好吗？,一条直线,回顾,画出反比例函数 和 的函数图象。,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数较好计算和描点。,操作一：,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1

2、,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,操作二：,比一比：,同桌两人分别画出函数或 的图象，看谁画得又快又好,找一找：,、这几个函数图象有什么共同点？,、函数图象分别位于哪几个象限？,、y随x的变化有怎样的变化？,根据大家所画出的函数图象，从以下几个方面出发，你 能发现反比例函数的图象及性质有哪些？,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,X,y

3、,、这几个函数图象有什么共同点？,、函数图象分别位于哪几个象限？,、y随的x变化有怎样的变化？,提示：,由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;,当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;,当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.,反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴,反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴； 反比例函数 与 的图象关于x轴对称,也关于y轴对称。,反比例函数的图象和性质,形状,位置,增减性,图象的发展趋势,对称性,D,活学活用,函数

4、 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 函数 ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_,k1,.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）,C,反比例函数的性质,1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每一个象限内，y随x的增大而减小；,2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、

5、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大。,0,y,x,y,0,已知 k0, 则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),x,k,y,D,思前想后,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 的常数),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,二四象限,y随x的增大而减小,在每个象限内， y随x的增大而增大,比较正比例函数和反比例函数的区别,二四象限,在每个象限内，y随x的增大而减小,K0,K0,当k0时，函数图像 的两个分支分别在第 一、三像限，在每个 像限内，y随x的增大 而减小.,当k0时，函数图像 的两个分支分别在第 二、四像限，在每个 像限内，y随x的增大 而增大.,1.反比例函数的图像是双曲线;,2.图像性质见下表：,1.函数y= 的图象在第_象限, 在每一象限内，Y 随x 的增大而_. 2. 函数y= 的图象在第_象限, 在每一象限内，Y