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文档简介

1、6.5 三角形的中位线,授课人：麦春枞,做一做,D,E,DE是三角形ABC的,中位线,三角形的中位线,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.,画出三角形的所有中线,说出中位线和中线的区别.,D,E,F,观察猜想,在ABC中，中位线DE和边BC什么关系?,DE和边BC关系,数量关系：,位置关系：,DEBC,D,E,DE= BC.,能说出理由吗?,分析: 延长ED到F,使DF=ED , 连接CF 易证ADECFD， 得CF=AE , CF/AB 又可得CF=BE,CF/BE 所以四边形BCFE是平行四边形 则有DE/BC,DE= EF= BC,说一说,三角形的中位线的性质,三角形的中位线平行

2、于第三边，并且等于它的一半,三角形各边的长分别为4 cm、6 cm 和 8 cm ，求连接各边中点所成三角形的周长.,AB=8 cm,BC=6 cm,AC=4 cm,EF=4 cm,DF=3 cm,DE=2 cm,9 cm,练习,A,B,C,测出MN的长，就可知A、B两点的距离,M,N,在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，,连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.,若MN=36 m，则AB=,2MN=72 m,如果，MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？,应用,例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么

3、？,从例1中你能得到什么结论？,顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形,顺次连接矩形各边中点的线段组成一个,菱形,动动脑,（1）顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？,（2）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？,平行四边形,矩形,（3）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？,正方形,1.如图（1）ABC中，AB=6， AC=8，BC=10，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点则DEF的周长是，面积是。,2如图（2）ABC中，DE是 中位线，AF是中线，则DE与 AF的关系是,3若顺次连接四边形四边中 点所得的四边形是菱形，则 原四边形（ ） （A）一定是矩形 （B）一定是菱形 （C）对角线一定互相垂直 （D）对角线一定相等,F,互相平分,6cm2,12cm,D,课堂训练,1.三角形的中位线定义.,2.三角形的中位线定理.,3.三角形的中位线定理不仅给出了中位线与第三边的关系，而且给出了他们的数量关系.,反思：在解决倍分问题的时候，或问题中有中点时通常

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