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文档简介

1、第七章 方差分析案例研究前面所介绍的有关统计推断的方法，虽然所涉及的对象不 同，但归纳起来都可视为两个平均数间的差异显著性检验。但是当遇到多个平均数间的差异显著性检验时，显然他们 是不适用的，这时我们可以采用方差分析法。方差分析法 就是将所要处理的观测值作为一个整体，按照变异的不同 来源把观测值总变异的平方和以及自由度分解为两个或多 个部分，获得不同变异来源的均方与误差均方；通过比较 不同变异来源的均方与误差均方，判断各样本所属总体方 差是否相等。方差分析主要包括单因素方差分析、 多因素方差分析、协方差分析、多元方差分析、重复测量方差分析等。下面我们将分别介绍这些方法的功能和意义。7.1.1单

2、因素方差分析的功能与意义 单因素方差分析是方差分析（analysis of variance）类型中最基本的一种，研究的是一个因素对于试验结果的影响和作用，这一因素可以有不同的取值或者是分组。单因素方差分析所要检验的问题就是当因素选择不同的取值或者分组时，对结果有无显著的影响。7.2.1多因素方差分析的功能与意义 多因素方差分析的基本思想基本等同于单因素方差分析，不同在于研究的是两个或者两个以上因素对于试验结果的作用和影响，以及这些因素共同作用的影响。多因素方差分析所要研究的就是多个因素的变化是否会导致试验结果的变化。7.3.1协方差分析的功能与意义 协方差分析，是将回归分析同方差分析结合起来

3、，以消除混杂因素的影响，对试验数据进行分析的一种分析方法。协方差分析一般研究比较一个或者几个因素在不同水平上的差异，但观测量同时还受另一个难以控制的协变量的影响，在分析中剔除其影响，再分析各因素对观测变量的影响。7.4.1多元方差分析的功能与意义 前面所述的方差分析均为单个因变量，即为一元方差分析，当扩展到多个因变量时， 则称之为多元方差分析（Multivariate Analysis of Variance）。多元方差分析的目的在于，检验影响因素或处理因素如何同时影响一组因变量。7.5.1重复测量方差分析的功能与意义 在研究中，我们经常需要对同一个观察对象重复进行多次观测，这样得到的数据称为重复测量资料；而对于重复测量资料进行方差分析就需要采用重复测量方差分析。重复测量方差分析与前述的方

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