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1、,元氏县第七中学 The No.7 Middle School Of Yuanshi,人教版数学教材八年级下册,第十七章 勾股定理,-章末复习,元氏七中 祝立敏,a2+b2=c2,形 数,a2+b2=c2,三边a、b、c,直角三角形 直角边a、b，斜边c,直角三角形,互逆命题,勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a ，b ，斜边长为 c ，那么,如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是直角三角形，最大边c所对的角是直角.,勾股定理逆定理：,元氏县第七中学 The No.7 Middle School Of Yuanshi,a2+ b2=c2,a2+b2=c2,互逆定理,1、

2、在RtABC中，C= 90， （1）若a=6,b=8 ，则c= ； （2）若c=13,b=12,则a= ； （3）若a=3,c=4 , 则b= ， 2、一个直角三角形的斜边比一直角边大4，另一直角边长为8，则斜边长为（ ） A.6 B.8 C.10 D.12,3、直角三角形的三边长为连续偶数，则这三边长分别为 _,5、如图所示，两个正方形的面积分别为36，4，则AC= 。,项目设置一：完成下列题目,4、如果一个直角三角形的两条边长分别是6cm和8cm，那么这个三角形的周长为 ， 面积为 .,10,5,C,6，8,10,10,元氏县第七中学 The No.7 Middle School Of Y

3、uanshi,勾股定理的作用 （1）勾股定理是直角三角形的性质定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是解决有关线段计算问题的重要依据,注意：一要找准斜边、直角边；二要熟悉公式的变形：,（2）勾股定理的主要作用是求线段长： 已知直角三角形中任意两边的长度，求第三边的长 已知直角三角形中一边长和另两边关系，求未知两边长. 已知直角三角形中三边的关系，求未知三边长.,元氏县第七中学 The No.7 Middle School Of Yuanshi,1、长度分别为3，4，5，12，13的五根木棒能搭成（首尾连接）直角三角形的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,项目设置二：完成

4、下列题目,2、以下各组数为三角形的三边，则不是直角三角形的是（ ） A. 13、12、5 B. 25、24、8 C. 1.5、2、2.5 D. 、 、7,3、已知a、b、c是ABC的三边长，下列条件不能判断ABC是直角三角形是（ ） A. a:b:c=25:7:24 B. a=11、b=26、c=20 C. a：b：c=1:1： D. a=2、b=4、c=,勾股数：能够成为直角三角形 三条边长的三个正整数,B,B,B,元氏县第七中学 The No.7 Middle School Of Yuanshi,勾股定理逆定理的作用 勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，它不仅可以判定三角形是否为直角三

5、角形，还可以判定哪一个角是直角，为根据边的关系解决角的有关问题提供了新的方法，同时又产生了证明两条直线互相垂直的新方法.,注意：判定一个三角形是否是直角三角形时应首先确定该三角形的最大边，当其余两边的平方和等于最大边的平方时，该三角形才是直角三角形,元氏县第七中学 The No.7 Middle School Of Yuanshi,1、如图，在四边形ABCD中，C=90，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，试说明：ADBD,巩固练习,2、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是多少？,元氏县第七中学 The No.7 Middle School Of Yuanshi,实际应用,3、如图，点A是一个半径为400米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测量得B=60，C=30，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算说明.,D,元氏县第七中学 The No.7 Middl