2014年咸阳市一模文数学及参考答案

1、4.设三角形ABC的内角的对边分别为，且，则三角形ABC的形状为（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形6.已知的图像如图所示，则函数的图像是 （ ）7.函数的零点个数为（ ） A .1 B.2 C.3 D.4 10已知定义在上的奇函数满足，且时，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：；乙:函数在上是减函数；丙：函数关于直线对称；丁：若则关于的方程在上所有根之和等于4.其中正确的是（ ）A.甲、乙、丁 B.乙、丙 C. 甲、乙、丙 D.甲、丙第卷 非选择题（共100分）二.填空题11. 是虚数单位，复数的虚部为_19.(本小题12分)我国是世界上严重缺水的国家之一，

2、城市缺水问题较为严重，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量的标准，为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全是居民日常用水量的分步情况。现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的月均用水量（单位：t），样本统计结果如下表：分组频数频率0,1)25a1,2)0.192,3)50b3,4)0.234,5)0.185,6)5(1) 分别求出n，a，b的值；（2）若从样本中月平均用水量在（单位：t）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求约平均用水量最多的居民被选中的概率（5位居民的月平均用水量不相等）.20.（本小题13分）已知.（1）若，求曲线在点处

3、的切线方程；（2）若，求函数的极值。21.（本小题14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且离心率.（1）求椭圆C的方程；(2)若直线的斜率为，且与椭圆C交于A、B两点。求面积的最大值。2014年咸阳市高考模拟考试试题（一）文科数学参考答案 第卷（选择题 共50分）一、选择题： 题号12345678910答案BDCCAACCBA 第卷 非选择题 （共100分）二、填空题 11. 12. （-，-41314 11 15A B 6+ C 三、解答题 16. 解析：（I）因为 =, 3分 函数f(x)的最小正周期为=. 由，得f(x)的单调递增区间为 ， . 6分 （II）根据条件得=， 8分 当

4、时， 10分所以当x = 时， 12分17. 解析：（I）是和的等差中项， 当时， 当时， ，即 3分数列是以为首项，为公比的等比数列， 5分设的公差为， 6分（II） 7分 9分, 12分 18 解析：（I）证明：PCBC，PCAB，又 PC平面ABC，PCAC 5分（II）过M做,连接AN，则， , 。 7分在中，由余弦定理得， ， 在中，,点M到平面ACB的距离为1，而 . 10分 12分 19解析：（I） 6分 （II）设A,B,C,D,E代表用水量从多到少的5位居民，从中任选2位，总的基本事件为AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE共10个，包含A的有AB,AC,AD,AE共4个，所以 12分20.解析：（） 1分 ， 又，所以切点坐标为 所求切线方程为，即. 5分（） 由 得 或 7分当时，由， 得 当时，由， 得或 此时的单调递减区间为，单调递增区间为和. 11分 故所求函数的极大值为，的极小值为 13分21. 解析：（I） 1分又椭圆： 过点P(2，1) 2分 ， 4分