高考物理 动量守恒定律几种模型的应用1课件

1、10、平直的轨道上有一节车厢，车厢以12m/s的速度做匀速直线运动，某时刻与一质量为其一半的静止的平板车挂接时，车厢顶边缘上一个小钢球向前滚出，如图所示，平板车与车厢顶高度差为1.8m，设平板车足够长，求钢球落在平板车上何处？（g取10m/s2）,解: 两车挂接时，因挂接时间很短，可以认为小钢 球速度不变，以两车为对象，碰后速度为v，,由动量守恒可得 Mv0=(MM/2) v,v=2v0 /3 = 8m/s,钢球落到平板车上所用时间为,t 时间内平板车移动距离,s1=vt=4.8m,t 时间内钢球水平飞行距离 s2=v0t=7.2m,则钢球距平板车左端距离 x=s2s1=2.4m。,题目,将两

2、条完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3m/s，乙车速度大小为2m/s。方向相反并在同一直线上， （1）当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？ （2）由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最短时，乙车的速度是多大？,四、应用动量守恒定律解题的基本思路：,研究对象 受力分析判断能否应用动量守恒定律。 运动过程 始、末状态 选定方向，代公式,9、（1）取整甲车原来行驶的方向为正方向，根据动量守恒定律有,甲车速度方向水平向右,（2）两车速度相等时距离最短， 甲车原来行驶的方向为正方向，根据动量守恒定律有,乙车速度方向水平向右,动量守恒定律的典型模型1

3、碰撞中的动量守恒,（一）、碰撞的分类:,(1)弹性碰撞,(2)非弹性碰撞,(3)完全非弹性碰撞,m1v1 +mV2=（m1+m2）v,（二）、碰撞问题的特殊情况,（1）一个运动物体与一静止的物体发生弹性碰撞,m1、m2组成的系统动量守恒,m1v0=m1v1+m2v2,m1、m2组成的系统动能不损失,m1=m2,v1=o,v2=v0,即交换速度. m1m2,v1v2,且都大于O.两物体同向运动 m1m2,m1速度反向,（2）质量相等的两物体发生弹性正碰,互换速度,例如： v1=5m/s v2=-2m/s,v1= - 2m/s v2=5m/s,2、如图所示，内壁光滑的半径为R的圆形轨道，固定在竖直

4、平面内质量为m1的小球静止在轨道最低点，另一质量为m2的小球（两小球均可视为质点）从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放，到最低点时与m1发生弹性碰撞求： （1）小球m2运动到最低点时的速度大小 （2）碰撞后，欲使m1能沿内壁运动到最高点， 则 应满足什么条件？,题型一、弹性碰撞问题的处理,5、如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为的小球从高位处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球的速度大小=？,5、解：（1）设碰撞前的速度为v01，根

5、据机械能守恒定律,设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律,由于碰撞过程中无机械能损失, 、式联立解得,3、如图所示，是质量分别为M=1.5kg，m=0.5kg的两个小球A、B在光滑水平面上做对心碰撞前后，画出的位移一时间图像，由图可知下列判断正确的是 A两个小球在碰撞前后动量守恒 B碰撞过程中B损失的动能是3J C碰撞前后，B的动能不变 D这两个小球的碰撞是弹性的,ABD,4、解析：从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为41. 设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2，在碰撞过程中动量守恒，碰

6、撞前后动能相等，则有 m1v0m1v1m2v2 m1v02 m1v12 m2v22 利用 4，可解出m1m221.,变式1：在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图617所示小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动小 球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1m2.,题型二、碰撞过程应遵循三大原则,1、动量守恒原则：,2、 速度合理原则：,3、动能不增加原则：,P前=P后 或 PA=-PB,EK前EK后,若为追击碰撞，碰前有V后

7、V前 碰后则有V前V后,若为相向碰撞，碰后动量小的物体V方向一定改向）,2、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿一直线向同一方向运动，A球的动量为PA7kgms，B球的动量为PB =5kgms,当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能为( ) A B C D,A,【思路剖析】这一碰撞过程应符合以下四个条件：碰撞中动量守恒；碰后动能不大于碰前动能；A碰后动量大小一定小于碰前动量；后面物体的速度一定不大于前面物体的速度.,变式2在光滑的水平面上，有A、B两球沿同一直线向右运动（如图1）已知碰撞前两球的动量分别为：pA12 kgms，pB13 kgms碰撞后它们的动量变化是pA、pB 有

8、可能的是： （A）pA3kgms， pB3 kgms （B）pA4kgms， pB4 kgms （C）pA5 kgms， pB5 kgms （D）pA24kgms， pB24 kgms,图2,AC,3、图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料ER流体，它对滑块的阻力可调起初，,滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L, 现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动为保证滑块做匀减速运动, 且下移距离为2mg/k时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变试求（忽略

9、空气阻力）:,下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能； 滑块向下运动过程中加速度的大小； 滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小,题型三、完全非弹性碰撞问题的处理,解：设物体下落末速度为v0，由机械能守恒定律,解得：,设碰后共同速度为v1，由动量守恒定律,2mv1mv0,解得：,碰撞过程中系统损失的机械能为：,设加速度大小为a，有：,设弹簧弹力为FN，ER流体对滑块的阻力为FER,拓展：滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小,变式3：用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图3所示，B与C碰撞后

10、二者粘在一起运动。求：在以后的运动中,（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？ （2）弹性势能的最大值是多大？,解：（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，有,弹簧的弹性势能最大为EP，由能量守恒定律得,（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为,引申：（3）A的速度有可能向左吗？为什么？,则作用后A、B、C动能之和,系统的机械能,故A不可能向左运动,拓展：图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距

11、离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为l2 ，重力加速度为g，求A从P出发时的初速度v0。,解：,设A、B质量均为m,A刚接触B时速度为v1（碰前）,由动能定理得，,碰撞过程中动量守恒,令碰后A、B共同运动的速度为v2,m v1 =2m v2 ( 2),碰后A、B先一起向左运动,接着A、B一起被弹回,在弹簧恢复到原长时,设A、B的共同速度为v3，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，由动能定理得,后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，,由动能定理得,由以上各式，解

12、得,变式3：如图所示，在距水平地面高h0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块B离开桌面后落到地面上的D点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m，木块A与桌面间的动摩擦因数=0.25，重力加速度取g10m/s2。求：（1）两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小； （2）木块B离开桌面时的 速度大小； （3）木块A落到地面上的位置 与D点之间的距离。,V0,例2（山东省济

13、南一中高三期中测试卷物理15）在赛车场上，为了安全起见，在车道外围一定距离处一般都放有废旧的轮胎组成的围栏。在一次比较测试中，将废旧轮胎改为由弹簧连接的缓冲器，缓冲器与墙之间用轻绳束缚。如图19所示，赛车从C处由静止开始运动，牵引力恒为F，到达O点与缓冲器相撞（设相撞时间极短），而后他们一起运动到D点速度变为零，此时发动机恰好熄灭（即牵引力变为零）。已知赛车与缓冲器的质量均为m，OD相距为S，CO相距4S，赛车运动时所受地面摩擦力大小始终为 ，缓冲器的底面光滑，可无摩擦滑动，在O 点时弹簧无形变。问： （1）弹簧的最大弹性势能为多少？ （2）赛车由C点开始运动到被缓 冲器弹回后停止运动，赛车

14、克服摩擦力共做了多少？,例3、1930年科学家发现钋放出的射线贯穿能力极强，它甚至能穿透几厘米厚的铅板，1932年，英国年轻物理学家查德威克用这种未知射线分别轰击氢原子和氮原子，结果打出一些氢核和氮核若未知射线均与静止的氢核和氮核正碰，测出被打出的氢核最大速度为vH=3.5107m/s，被打出的氮核的最大速度vN=4. 7106 m/s,假定正碰时无机械能损失，设未知射线中粒子质量为m，初速为v，质子的质量为 . (1)推导被打出的氢核和氮核的速度表达式； (2)根据上述数据，推算出未知射线中粒子的质量m与质子的质量之比（已知氮核质量为氢核质量的14倍）,1930年科学家发现钋放出的射线贯穿能

15、力极强，它甚至能穿透几厘米厚的铅板，1932年，英国年轻物理学家查德威克用这种未知射线分别轰击氢原子和氮原子，结果打出一些氢核和氮核若未知射线均与静止的氢核和氮核正碰，测出被打出的氢核最大速度为vH=3.5107m/s，被打出的氮核的最大速度vN=4. 7106 m/s,假定正碰时无机械能损失，设未知射线中粒子质量为m，初速为v，质子的质量为 . (1)推导被打出的氢核和氮核的速度表达式； (2)根据上述数据，推算出未知射线中粒子的质量m与质子的质量之比（已知氮核质量为氢核质量的14倍）,解：(1)碰撞满足动量守恒和机械能守恒，与氢核碰撞时有,解之得,同理可得,(2)由上面可得,，代入数据得,

16、2,2,1,2,2,1,2,1,2,1,H,H,v,m,mv,mv,+,=,例4（江苏苏州市高三五校联考卷物理17）如图14所示，质量M0.40的靶盒A位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围很广的“相互作用区域”，如图中的虚线区域。当靶盒A进入相互作用区域时便有向左的水平恒力F20N作用。在P处有一固定的发射器B，它可根据需要瞄准靶盒每次发射一颗水平速度V050m/s、质量0.10的子弹，当子弹打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短。若每当靶盒A停在或到达O点时，就有一颗子弹进入靶盒A内，求： （1）当第一颗子弹进入靶盒A后，靶盒A离开O点的最大距离。（2）当第三颗子弹进入靶盒

17、A后，靶盒A从离开O点到又回到O点所经历的时间 （3）当第100颗子弹进入靶盒时， 靶盒已经在相互作用区中运动的 时间和。,则作用后A、B、C动能之和,系统的机械能,故A不可能向左运动,.A、B两个矩形木块用轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k，木块A的质量为m，木块B的质量为2m.将它们竖直叠放在水平地面上，如图所示.如果将另一块质量为m的物块C从距木块A高H处自由落下，C与A相碰后，立即与A粘在一起，不再分开，再将弹簧压缩，此后，A、C向上弹起，最终能使木块B刚好离开地面.如果木块C的质量减为m/2，要使木块B不离开水平 地面，那么木块C自由落下的高 度h距A不能超过多少？,三个物体 三个过程

18、,按空间顺序递进,下落,碰撞,可求出：Ep2-Ep1,下落,碰撞,Kx1=mg,Kx2=2mg,反弹,反弹,5、解：(1)m与氢核碰撞时由动量守恒定律和机械能守恒定律有,解之得,同理可得,(2)由（1）可得,，代入数据得,解：画出示意图如图示：对ABC三个物体组成的系统，由动量守恒定律，从开始到最后的整个过程，,mC vc = mA vA + (mB + mC) vBC,0.110 =2 vA + 10.5,vA = 0.25m/s,从开始到C刚离开A的过程，,mC vc = mC vC + (mA + mB) vA,0.110 = 0.1 vC + 2.90.25,vC = 2.75m/s,11、两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA=2.0kg，mB=0.90kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙，另有一质量mC=010kg的滑块C(可视为质点)，以VC=10ms的速度恰好水平地滑A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为0.50ms (1)木块A的最终速度VA； (2)滑块C离开A时的速度VC,例3,总质量为M的列车，在平直轨道上以速度v匀速行驶，尾部有一节质量为m的车厢突然脱钩，设机车的牵引力恒定不变，阻力与质量成正比，则