人教版2020年七年级数学上册小专题练习十四《线段解答题专练》(含答案).doc

1、人教版2020年七年级数学上册小专题练习十四线段解答题专练如图，已知线段AB和CD的公共部分BD，AB=3BD,CD=4BD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求线段AB，CD的长度.如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.(1)若AD=8，BC=3，求线段CD，AB的长；(2)试说明：ADAB=2AC.如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AD=3AC，CD=4，求线段AB的长如图，已知线段AB=80 cm.C是AB上任意一点，M是AC的中点，N为BC的中点，求MN的长.如图，C为线段AB的中点，点D在线段CB上. （1）图中共有_条线段；（2）图中AD=AC

2、+CD，BC=AB-AC，类似地，请你再写出两个有关线段的和与差的关系式：_；_；（3）若AB=8，DB=1.5，求线段CD的长.如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长如图，C是线段AB上一点，AC=10 cm，BC=8 cm，M，N分别是AC，BC的中点.(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，且满足ACBC=a cm，其他条件不变，求MN的长度吗？(3)若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=a cm，M，N仍分别为AC，BC的中点，你还能计算出线段MN的长度吗？(4)由此题你发现了怎样的规律？如图，C是线段AB的中点

3、，D是线段BC的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC的长.如图，B是线段AD上一动点，沿ADA以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒(0t10).(1)当t=2时，AB=_cm.求线段CD的长度；(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由.如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在点A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t0)秒.(1)数轴上

4、点B表示的数是 ，点P表示的数是 (用含t的代数式表示)；(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发.求当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？求当点P运动多少秒时，点P与点Q之间的距离为8个单位长度？参考答案解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm.因为E，F分别为线段AB，CD的中点，所以AE=0.5 AB=1.5x(cm)，CF= 0.5CD=2x(cm).所以EF=AC-AE-CF=6x-1.5x-2x=2.5x(cm).因为EF=10 cm，所以2.5x=10，解得x=4.所以AB=12 cm，CD=16 c

5、m.解：(1)C是线段BD的中点，BC=3，CD=BC=3.AB=ADBCCD=833=2.(2)ADAB=ACCDAB，BC=CD，ADAB=ACBCAB=ACAC=2AC.解：AC=1/3AD，CD=4，CD=ADAC=AD1/3AD=2/3AD，AD=2/3CD=6，D是线段AB的中点，AB=2AD=12； 答案为：40(cm).（1）6；（2）BC=CD+DB AD=AB-DB (3)2.5解：B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，AB=AD，BC=AD，CD=AD，又CD=6，AD=18，M是AD的中点，MD=AD=9，MC=MDCD=96=3解：(1)MN=M

6、CCN=0.5AC0.5BC=0.5100.58=54=9(cm).答：线段MN的长为9 cm.(2)MN=MCCN=0.5AC0.5BC=0.5(ACBC)=0.5a cm.(3)能.如图，MN=ACAMNC=AC0.5AC0.5BC=0.5(ACBC)=0.5a cm.(4)当点C在线段AB上时，ACBC=AB，当点C在线段AB的延长线上时，ACBC=AB，故找到规律：MN的长度与点C的位置无关，只与AB的长度有关.解：设CD=x，则AC=BC=2x，AD=3x，AB=4x，BD=x 所有线段长度之和为39，x+2x+2x+3x+4x+x=39，解得x=3.BC=2x=6答：线段BC的长为6解：(1)4因为AD=10cm，AB=4cm，所以BD=104=6(cm).因为C是线段BD的中点，所以CD=3(cm)；(2)因为B是线段AD上一动点，沿ADA以2cm/s的速度往返运动，所以当0t5时，AB=2tcm；当5t10时，AB=10(2t10)=(202t)cm；(3)不变.因为AB的中点为E，C是线段BD的中点，所以EC=(ABBD)/2=5(cm).解：(2)6t4t=10，