2.1.1同底幂的乘法.ppt

1、同底数幂的乘法, 实际问题 ,问题:有一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作1万秒（ 104 秒）可进行多少次运算？ 1012 104 怎么计算呢？,an 表示的意义是什么？其中a、n、an、分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,回顾：,an = a a a a n个a,读出下表各式，说明底数和指数。,-2,a,a+1,2,4,2,5,25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?,问题：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,式子103102的意义是什么？,思考：,这个式子中的两个因数有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答问题。 103 102

2、 =,（101010）（1010）,=1010101010,=105,（幂的意义）,（幂的意义）,思考：,底数相同,请同学们先根据自己的理解，解答问题。 103 102 = = 10（ ） 23 22 =,（101010）,5,5,（222）（22）,= 22222,a3 a2 = = a（ ）,（a a a）,5,（a a）,= a a a a a,3个a,2个a,5个a,= 2（ ）,（1010）,思考：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指 数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,猜想: am an=? (当m、n

3、都是正整数),3+2,3+2,3+2,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),( aaa ) ,am+n,?,（幂的意义）,（幂的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,( aaa ),am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，底数，指数 。,不变,相加,同底数幂的乘法：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算。,如 4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,（同底、乘

4、法）,（底不变、指数相加）,你知道答案吗？,可得,探索：,例1.计算：,（1）105 103 ； （2）x3 x4 .,解：（1）105103 =105 +3= 108 （2）x3 x4 = x3 + 4 = x7,例2.计算：,解：（1）323334=32+3+4=39 （2）y y2 y4 = y1+2+4=y7,y的指数是1,指数较大时,结果以幂的形式表示.,（1）323334 （2）y y2 y4,（ ）,3,抢 答,2.计算： （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11 （2）1010210

5、4 =101+2+4 =107 （3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,思考题,(1) x n xn+1,(2) (x+y)3 (x+y)4,计算:,解:,x n xn+1 =,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,am an = am+n,xn+(n+1),= x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等。,(x+y)3+4 =(x+y)7,计算： (2)3(2)5 (2) (2)2(2