注岩土力学讲义土的压缩性与地基沉降[详细]

1、 土的 压缩性与地基沉降一、土的 压缩试验与压缩曲线地基土在压力作用下体积缩小 的 特性称为压缩性,主要由土中孔隙水和气体被排出,土粒重新排列造成.土压缩过程中颗粒体积保持不变,见图18-16.室内侧限压缩试验(亦称固结试验)是研究土压缩性的 最基本方法.图18-17为试验装置压缩仪的 主要部分压缩容器简图,其中金属环刀用来切取土样,环刀内径通常有6.18厘米和8厘米两种,相应的 截面积为30厘米2和50厘米2,高度为2厘米;切有土样的 环刀置于刚性护环中,由于金属环刀及刚性护环的 限制,使得土样在竖向压力作用下只能发生竖向变形,而无侧向变形;在土样上下放置的 透水石是土样受压后排出孔隙水的

2、两个界面;在水槽内注水,以使土样在试验过程中保持浸在水中,以上方法主要用于饱和土.如需做不饱和土的 侧限压缩试验,就不能浸土样于水中,但需要用湿棉纱或湿海绵覆盖于容器上,以免土样内水分蒸发;竖向的 压力通过刚性板施加给土样;土样产生的 压缩量可通过百分表量测.试验时用环刀切取钻探取得的 保持天然结构的 原状土样,由于地基沉降主要与土竖直方向的 压缩性有关,且土是各向异性的 ,所以切土方向还应与土天然状态时的 垂直方向一致.常规压缩试验的 加荷等级p分别为50kPa、100kPa、200kPa、400kPa.每一级荷载要求恒压24h或当在1h内的 压缩量不超过0.005米米时,认为变形已经稳定,

3、并测定稳定时的 总压缩量H,这称为慢速压缩试验法.实际工程中,为减少室内试验的 工作量,不要求达到变形稳定,每级荷载只恒压12h,测定其压缩量,只是在最后一级荷载作用下才压缩到24h,这称为快速压缩试验法,但试验结果需经校正才能用于沉降计算.,其他特殊要求的 压缩试验的 加荷等级则较为复杂,此处不再赘述.根据上述压缩试验得到的 H-p关系,可以用于求得土样相应的 孔隙比与加荷等级之间的 e-p关系.如图18-16所示,设土样的 初始高度为H0,在荷载p作用下土样稳定后的 总压缩量为H,假设土粒体积Vs=1(不变),根据土的 孔隙比定义,则受压前后土孔隙体积Vv分别为e0和e,根据荷载作用下土样

4、压缩稳定后总压缩量H可求出相应的 孔隙比e的 计算公式(因为受压前后土粒体积不变,土样横截面积不变,所以试验前后试样中固体颗粒所占的 高度不变) (18-28)于是得到 (18-29)其中 式中:、分别为土粒密度、土样的 初始含水率及初始密度,可由室内试验测定.这样,根据式(18-29)即可得到各级荷载p作用下对应的 孔隙比e,从而可绘制出土的 e-p曲线及e-lgp曲线等(见图18-18,图18-19). (一)压缩系数与压缩模量在曲压缩试验所得的 压缩曲线(e-p曲线)上,常以p1=lOOkPa、p2=200kPa及相对应的 孔隙比el和e2计算土的 压缩系数.常用单位为米Pa-1 (18

5、-30) 依可评价土的 压缩性高低: 为低压缩性土 为中压缩性土为高压缩性土 土的 压缩模量Es是表示土压缩性的 又一指标,它与压缩系数的 关系为 (18-31) 为低压缩性土为中压缩性土为高压缩性土(二)压缩指数和回弹指数.上面的 室内侧限压缩试验中连续递增加压,得到了 常规的 压缩曲线,现在如果加压到某一值Pi相应于图18-20a)中曲线上的 b点后不再加压,而是逐级进行卸载直至零,并且测得各卸载等级下土样回弹稳定后的 土样高度,进而换算得到相应的 孔隙比,即可绘制出卸载阶段的 关系曲线,如图所示bc曲线,即为回弹曲线(或膨胀曲线).可以看到不同于一般的 弹性材料的 是,回弹曲线不与初始加

6、载的 曲线ab重合,卸载至零时,土样的 孔隙比没有恢复到初始压力为零时的 孔隙比e0.这就显示了 土残留了 一部分压缩变形,称之为残余变形,但也恢复了 一部分压缩变形,称之为弹性变形.若接着重新逐级加压,则可测得土样在各级荷载作用下再压缩稳定后的 孔隙比,相应地可绘制出再压缩曲线,如图18-20a)所示cdf曲线.可以发现其中df段像是ab段的 延续,犹如其间没有经过卸载和再压缩的 过程一样.土在卸载再压缩过程中所表现的 特性应在工程实践中引起足够的 重视.当采用半对数的 直角坐标来绘制室内侧限压缩试验e-p关系时,就得到了 e-lgp曲线,从图18-20b)中可以看到,在压力较大部分,e-l

7、gp关系接近直线,这是这种表示方法区别于e-p曲线独特优点.它通常用来整理有特殊要求的 试验,试验时以较小 的 压力开始,采用小 增量多级加荷,并加到较大的 荷载为止,一般为12. 5kPa、25kPa、50kPa、lOOkPa、200kPa、400kPa、800kPa、1600kPa、3200kPa.同样图18-20a)中的 回弹再压缩曲线也可绘制成e-lgp曲线如图18-20b)所示.将图18-20b)中e-lgp曲线直线段的 斜率用Cc来表示,称为压缩指数,它是无量纲量 (18-32)压缩指数Cc与压缩系数a不同,a值随压力变化而变化,而Cc值在压力较大时为常数,不随压力变化而变化.Cc

8、值越大,土的 压缩性越高,低压缩性土的 Cc一般小 于0.2,高压缩性土的 Cc值一般大于0.4.卸载段和再压缩段的 平均斜率(见图18-20)称为回弹指数或再压缩指数Ce,CeCc,一般黏性土的 Ce(0.10.2)Cc.(三)变形模量E0它是由现场静载试验确定的 .E0与Es的 关系为 (18-33)这里为土的 泊松比.粉土、砂石类土的 =0.150.25,粉质黏土的 =0.250.35,黏土的 =0.250.42.二、基础沉降工程上需要计算两种沉降,地基的 最终沉降量(即基础沉降量)及任意时刻的 沉降量.地基的 最终沉降量计算,假定土体为线弹性体.(一)分层总和法计算最终沉降量计算简图见

9、图18-21.(1)分层,一般取0.4b或12米,注意地下水位及土层界面应为分层界面.(2)分别求每一薄层顶面和底面的 和及其平均值.(3)确定压缩层厚度,用应力比法,即:一般土层 0.2;软土层 0.1.(4)在压缩层内计算各土层压缩量,各层压缩量为(18-34)(5)求各层压缩量之和(二)“规范”法计算最终沉降量实质是分层总和法的 另一种形式.(1)分层按自然土层划分,求各层沉降量(18-35)(2)确定计算深度,在无相邻基础影响时可按下式计算(18-36)式中:b-基底宽度,在150米之间; lnb-b的 自然对数. (3)试算计算深度,若有相邻基础影响,可按下述步骤试算确定计算深度,先

10、根据经验假定计算深度为zn,并求出其沉降量,再按基底宽度b选取计算厚度z,并求其沉降量sn,使其满足 (18-37)(4)求总沉降量 (18-38)式中:s-地基最终变形量(米米);s-按规范分层总和法计算出的 地基变形量(米米);-沉降计算经验系数,根据地区沉降观测资料及经验确定,也可查表;n-地基变形计算深度范围内所划分的 土层数;P0-对应于荷载效应准永久组合时的 基础底面处的 附加压力(kPa);Esi-基础底面下第j层土的 压缩模量,按实际应力范围取值(米Pa);zi、Zi-l -分别为基础底面至第i层土、第i-l层土底面的 距离(米);、 -分别为基础底面计算点至第i层土、第i-l

11、层土底面范围内平均附加应力系数,查相应表格.(三)弹性理论方法计算最终沉降量 (18-39)式中:p-基础底面的 平均压力; b-矩形基础的 宽度或圆形基础的 直径; 、E0-分别为土的 泊松比和变形模量;-沉降影响系数,与基础的 刚度、形状和计算点位置等有关,可由表查得.三、地基变形与时间的 关系地基在附加荷载作用下的 变形须经历一段时间才能完成,不同土层条件此种变形的 时间历程也不同.碎石土和砂土的 压缩性小 ,其固结稳定所经历的 时间很短,黏性土和粉土完全固结所需时间比较长.地基变形与时间的 关系可由土的 固结理论确定.土的 固结理论涉及饱和土的 有效应力原理和渗透固结机理.工程上常采用

12、太沙基一维理论作简化计算.不同于饱和土渗透固结过程的 次固结现象被认为与土骨架蠕变有关,它是在孔隙水压力已消散、有效应力基本不变之后,仍随时间增长而缓慢增长的 压缩过程.(一)土的 渗透性及流砂现象(1)土的 层流渗透定律 地下水在土的 连通孔隙中流通的 难易程度,称为土的 渗透性.在计算沉降与时间的 关系和地下水的 涌水量时都需要土的 渗透性指标.水的 流动状态分为层流和紊流两种.水在孔隙中流动速度缓慢,属于层流.1856年,法国学者达西(Darcy)进行了 大量试验后发现,单位时间通过砂层渗流出的 水量q与水头降低(H1-H2)成正比,与砂水层厚度(即渗流途径)L成反比.即 (18-40)

13、称此为渗透定律(或达西定律).它表明了 水在土中的 渗透速度与水头梯度成正比(见图18-22),即v、i呈直线关系v=ki (18-41)上述式中:v-水在土中的 渗透速度( 米/s),即单位时间(s)内流过一单位土截面(米2)的 水量(米3);i-水头梯度,;k-土的 渗透系数(米/s),是与土的 渗透性质有关的 常数;A-发生渗流土的 横截面积.对黏性土,由于土粒表面存在结合水膜,阻塞了 孔隙间的 通道,故只有当水头梯度ii0(起始梯度)时才开始发生渗流.这样黏性土中的 达西定律应表示为 v=k(i-i0)(18-42)(2)动水力及流砂现象水在土中渗流过程中将受到土颗粒的 阻力,根据作用

14、力与反作用力原理,渗流的 水流也必然作用在土颗粒上一个相等的 冲击力,我们把水流作用在单位体积土体中土颗粒上的 力称为动水力GD (kN/米3),也称渗流力,其作用方向与水流方向一致.GD=wi若水的 渗流方向自下而上,水中土体表面土的 重度为浮重度,当向上的 动水力GD与土的 浮重度相等时,即:GD=wi =sat- w,这时土颗粒间的 压力等于零,土颗粒处于悬浮状态而失去稳定,这种现象称为流砂现象,这时的 水头梯度称为临界水头梯度,.水在砂性土中渗流时,土中一些细小 颗粒在动水力作用下,可能通过粗颗粒的 孔隙被水流带走,这种现象称为管涌.流砂现象发生在土体表面渗流逸出处,而管涌现象可以发生

15、在渗流逸出处,也可能发生于土体内部.【例18-7】对于图示均质堤坝,上下游的 边坡坡度相等,稳定渗流时哪一段边坡的 安全系数最大？A. AB BBCC. DED. EF解 AB段静水压力垂直于坡面,渗流方向和动水力有利于边坡稳定性,安全系数最高.BC、DE段渗流对边坡没有影响.EF段由于动水压力作用方向与边坡方向相同,不利于边坡稳定,安全系数最低.答案:A(二)沉降的 历时组成可以认为基地最终沉降量通常是由三个部分组成:瞬时沉降sd(不排水沉降)、固结沉降sc和次固结沉降ss.即s=sd+sc+ss (18-43)瞬时沉降是紧随着加压之后即时发生的 沉降,此时地基土在荷载作用下只发生剪切变形,

16、其体积还来不及发生变化.固结沉降是由于荷载作用下随着土孔隙中水分的 逐渐挤出,孔隙体积相应减少而发生的 .次固结沉降则是指孔隙水压力消散后仍在继续缓慢进行的 ,由土骨架蠕变而引起的 沉降.各种变形随时间的 变化如图18-23所示.几种沉降的 相对大小 和时间过程,随土的 类型而异.干净砂土孔隙水挤出很快,且次固结现象不显著,所以沉降量几乎全在加荷后即时发生;而饱和软黏土则沉降时间很长,实测的 瞬时沉降量往往占最终沉降量的 30%40%.次固结沉降一般不重要,但对于很软的 土,尤其是土中含有一些有机质(如胶态腐殖质等),或是在深处的 可压缩土层中,当附加应力与自重应力比较小 时,次固结沉降必须引

17、起注意.(三)应力历史与黏性土的 压缩性天然土层在地质历史中,在不同压力作用下压缩的 情况,称为应力历史.在研究应力历史时应注意两个基本参数.（1） 任何土层在历史上所受过的 最大有效压力称为前期固结压力pc.（2） pc与现有的 土的 自重应力pl之比称为“超固结比”(OCR=pc/pl)其值越大,超固结作用越大.根据地基土层的 应力历史,可将地基土层分为三种情况,见图18-24.情况a),现地面以下某深度z处一点土的 自重应力为zpc,称为欠固结土.应特别注意.(四)有效应力原理在土体中只有通过土粒接触点传递的 应力,才能使土粒彼此挤紧,从而引起土体变形.此应力称为粒间应力,又称有效应力,

18、用占表示.其中孔隙水传递的 部分,称为静压力,在饱和土中受外荷载作用又以超静孔隙水压力(通称孔隙水压力)出现,以表示.如用p代表外荷载作用下的 总应力,则有效应力原理可用下式表达(18-44)【例18-8】饱和土中总应力为200kPa,孔隙水压力为50kPa,孔隙率0.5,那么土中的 有效应力为:A. l0OkPaB25kPaC150kPaD175kPa解.答案:C【例18-9】关于有效应力原理,下列说法正确的 是:A.土中的 自重应力属于有效应力B土中的 自重应力属于总应力C地基土层中水位上升不会引起有效应力的 变化D地基土层中水位下降不会引起有效应力的 变化解 B项,饱和土体中的 总应力包括孔隙水压力和有效应力;C、D项,在计算有效应力时通常取用浮重度,故水位的 上升、下降会引起有效应力的 变化.答案:A(五)渗透固鲒简介饱和黏土中在外荷载作用下,土的 压缩固结过程就是图中孔隙水逐渐被排出、孔隙体积逐渐缩小 、土粒逐渐