湖南省衡阳市耒阳市七年级数学下册10.3.3旋转对称图形课件新版华东师大版.pptx

1、10.3.3 旋转对称图形,知识回顾,旋转的概念:,在平面内，将一个图形绕着一个,定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转.,旋转的特征:,旋转不改变图形大小和形状;,旋转图形的对应线段相等, 对应角相等;,对应点到旋转中心的距离相等;,每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大,小的角度, 即对应点的连线的角相等.,如图所示， ABO绕点O旋转得到CDO， 在这个旋转过程中：,(1) 旋转中心是_;旋转角是_;,(2)经过旋转，点A、B分别移到了_;,(3)若AO=3cm，则CO=_;,(4) 若AOC=55，AOD=25， 则BOD=_ BOC=_。,点O,AOC或BOD,点C、D,3cm,5

2、5 ,85 ,55 ,25 ,新知引入,在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合如图所示，电扇的叶片旋转120、螺旋桨旋转180后，都能与自身重合,B,A,C,O,一个图形绕着一个定点，按照,一定的角度，从一个位置旋转到,另一个位置，叫做图形旋转.,A,B,C,一个图形绕着一个定点，,旋转一定的角度后能与自身,重合，这样的图形称为旋转对称图形.,观察比较,图形的一种变换,图形的一种特性,O,一个图形绕着一个定点旋转,新知,一定角度后，能与自身重合的,图形称为旋转对称图形.,这个角度必须小于周角,例1.下列各图形是不是旋转对称图形？如果是， 请找出旋转中心

3、在何处。旋转角度至少是多少 度？这些图形是轴对称图形吗？,120,90,60,正三角形是旋转对 称图形, 它的旋转中 心是两条高线的交 点, 旋转角度是120 它也是轴对称图形.,正方形是旋转对称 图形, 它的旋转中心 是两条对角线的交 点, 旋转角度是90 它也是轴对称图形.,正六边形是旋转对称 图形, 它的旋转中心 是两条对角线的交 点, 旋转角度是60 它也是轴对称图形.,例2.观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？,解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角线的交点(如图中的点O),旋转角度是90,但它不是

4、轴对称图形.,例3.请利用如图所示的图案，通过 旋转变换，设计出美丽的图案。,课堂小结,绕着某一点转动一定角度后，能与自身重,合的图形称为旋转对称图形, 其中这一点就是旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角.,如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点.,正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并,且旋转角度就等于360除于n所得的商.,P78 2 找找看，下面图形中有几匹马?它们的位置关系大致如何?,练习与习题指导,P78 3 如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合?,P78 4 在纸上任意画一个，再任意画一个点P，然后画出绕点P逆时针方向旋转60后的三角形,B,P,B,C,A,A,C,P78 1. 如图所示的五角星绕哪一点旋转多少度后能与自身重合?,P78 2. 如图，ACD、AEB都是等腰直角三角形，CADE90，画出ACE以点A为旋转中心、逆时针方向旋转90后的三角形,P79 3. 如图，四边形CD是正方形，ADE经顺时针旋转后与F重合,(1) 旋转中心是哪一点? (2) 旋转了多少度? (3) 如果连结EF，那么 AEF是怎样的三角形?,P79 4. 是等边三角形，点O是三条中线的交点，以点O为旋转中心，旋转多少度后能与原