植树问题(修改后)

1、植树问题教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册植树问题授课类型：新授课教学目标： 知识与技能（1）理解和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。（2）在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。过程与方法经历解决实际问题的过程，体验分析解决问题的方法。情感态度价值观让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：理解“植树问题”的特征，掌握解决问题的规律。教学难点：能运用解决问题的规律解决实际问题。教学准备：课件、实验记录单，小棒，长为20厘米

2、的纸条。教学过程：一、初步感知“间隔”的含义1、猜谜语：两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（手）2、让学生通过自己的手具体的感知，明确“间隔”的含义。 3、举例说出生活中的“间隔”。（学生自由发言）4、课件出示图片，让学生找出图片中的“间隔”,指一指，说一说，并揭示“间隔数”及“间隔距离”的概念，让学生初步感知，“总长”与“间隔数”及“间隔距离”的关系。5、引入课题师：同学们刚才我们了解到几棵小树、几个人、几个桌子之间分别有几个间隔等，生活中还有很多这样的例子，数学中，把这类问题统称为植树问题。（板书）二、经历探究，发现规律1、情境提问，猜测结果（1）课件播放植树

3、问题情景1，学生观察获得信息，并提出问题。（2）出示完整问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？（3）请生读题目，引导分析问题（问题、单位、条件、关键词）（4）共需多少棵树苗，谁来算一算?学生独立完成，汇报算法。（学情预设：1005=20）预设：学生可能大多数会得到20棵。（请一位学生说说理由，允许争论）答案对吗？实践是检验真理的唯一标准。到底谁的猜测正确呢,怎么办?(验证)对，验证是检验真理的最好方法。下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有20

4、米，每（10米,5米，4米，2米）米栽一棵（两端都栽），一共要栽几棵呢？2、小组探究，发现规律出示：总长每两棵树之间的距离，即间隔距离（米）两端都种间隔数棵数棵树与间隔数之间的关系（用算式表示）20米4510我的发现（1）小组合作，摆一摆，画一画，填一填。（学生利用学具，具体的操作感知），完成各组表格。（2） 议一议，说一说。观察表格，你有什么发现，把你的结论在小组内说一说。（3） 小组汇报，引导发现规律。A、教师根据学生汇报，完成表格。B、请学生仔细观察，看看有什么发现？栽树的棵数与平均分成的份数或者说是段数、间隔数之间有什么关系？（板书：棵数=间隔数+1）C、小结：同学们非常能干，通过猜测

5、、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。“间隔数+1”=棵数3、应用规律，解决问题（1）用研究出的这个规律来验证刚才的猜测是否正确。尝试例1：（回到情景1中的题目）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？(学生独立解答，指名回答,板书1005=20（段） 20+1=21（棵）)(2)强调单位，为什么1005=20（段），而20+1=21（棵）？4、巩固练习。在日常生活中，在我们的周围有很多类似于植树问题的例子。下面就请同学们应用我们今天发现的规律去解决身边的一

6、些问题吧。（1）在全长2000米的街道一旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？三、拓展延伸1、在20米长的小路一边栽树，每隔5米栽一棵树，如果路的一端是教学楼，这时需要栽几棵树？（1）区分与例1的不同之处。（2）学生小组合作，通过讨论交流尝试自主解决问题。（3）汇报总结，得出：一端栽一端不栽时，棵树=间隔数2、在20米长的小路一边栽树，每隔5米栽一棵树，如果路的两端都是教学楼，这时需要栽几棵树？（1）区分与例1及1的不同之处。（2）学生小组合作，通过讨论交流尝试自主解决问题。（3）汇报总结，得出：两端都不栽时，棵树=间隔数-1四、总结通过这节课的学习，你们有什么收获？今天我们学习，植树问题包括，两端都栽，两端都不栽，一端栽三种情况。在以后的学习中，我们还会学到，封闭图形的植树问题。（那植树问