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文档简介

1、中南大学商学院,贝叶斯定理,发生的条件概率公式为：,表示在一个样本空间中的两个事件，给定,和,下，,和,的联合概率公式为：,中南大学商学院,中的一个出现是事件,构成互斥和完整的两个事件，,和,概率的边际概率公式为：,和,若,发生的必要条件，那么事件,中南大学商学院,中的一个出现是事件,构成互斥和完整的两个事件，,和,事件的贝叶斯公式为：,和,若,发生的必要条件，那么两个,两个事件的贝叶斯定理为：,中南大学商学院,Ai中的某一个出现是事件B,个事件的贝叶斯公式为：,假定存在一个完整的和互斥的事件,发生的必要条件，那么n,n 个事件的贝叶斯定理为：,中南大学商学院,例1 为了提高某产品的质量，企业

2、决策人考虑增加投资来改进生产设备，预计需投资90万元。但从投资效果看，下属部门有两种意见：一是认为改进设备后高质量产品可占90%；二是认为改进设备后高质量产品可占70%。根据经验决策人认为第一种意见可信度有40%，第二种意见可信度有60%。为慎重起见，决策人先做了个小规模试验：试制了5个产品，结果全是高质量产品。问现在决策人对两种意见的可信程度有没有变化？,例题分析,中南大学商学院,解答： 此问题中，决策人根据经验对两种意见的看法属于先验信息，在决策人试验之后，就需要利用贝叶斯公式，结合试验结果进行后验分析了。,首先计算得到：,中南大学商学院,然后用贝叶斯公式计算 和 的后验概率，,可以看到，试验后决策人对两种意

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