必修一集合复习课课件.ppt

1、集合复习,学习目标,知识方面：掌握集合的有关概念与有关符号。 能力方面：提高总结概括的能力。 德育方面：学习现代数学思想，培养创新意识。 教学重点与难点：概括总结集合的知识结构。,知识网络,集合,集合的含义,元素的特征,集合的分类,集合的表示方法,集合间的关系,元素与集合,集合与集合,集合的运算,交集,并集,补集,确定性，互异性，无序性,列举法、描述法、图示法,“属于” 或“不属于”,子集、真子集、集合相等,按元素个数分,集合之间的运算性质,1.交集的运算性质 ABBA，ABA，ABB，AAA，A，ABABA 2.并集的运算性质 ABBA，ABA，ABB，AAA，AA，ABABB 3.补集的运

2、算的性质 CS(CSA)=A，CS=S，ACSA，ACSASCS(AB)(CSA)(CSB)，CS(AB)(CSA)(CSB),1. 设有限集合A中有n个元素，其中真子集的个数为2n-1个，非空子集个数为2n-1个，非空真子集个数为2n-2个 2. 对任意两个有限集合A、B有 card(AB)card(A)+card(B)-card(AB),有限集合的子集个数公式,1判断下列说法是否正确：,（1） 表示空集 ,（2）空集是任何集合的真子集；,（3） 不是 ；,（4） 的所有子集是 ；,（5）如果 且 ，那么B必是A的真子集；,（6） 与 不能同时成立,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（

3、 ）,基础过关,2、下列各组对象中不能形成集合的是( ) A.正三角形的全体； B.大于2的所有整数； C.所有的无理数； D.高一数学书中的所有难题.,D,4,4.已知A=x|x5,xN , B=x|x9 ,x为正偶数,求AB,解： A B= 1,2,3,4,6,8,5.已知集合A=x|3x7，B=x|2x10 求CR(AB),(CRA)B。,A,关键：验证求出的集合是否满足“互异性”,练习2： 集合 A = xax2 +2x+1=0中有且只有一个元素，求 a 的值 .,命题角度1:,集合概念的理解及元素的特性,A,B,A,关键：验证求出的集合是否满足“互异性”,命题角度2：,子集与真子集的

4、概念,A,B,特别提示:,（1）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集,（2）任何集合都是它本身的子集,等价转化思想,分类讨论,命题角度3,集合的运算,C,数形结合的思想 数轴法,空集优先原则,练:已知M=x|x-1，N=x|xa-2，若MN ，则a满足_,命题角度4,集合实际应用,例4：向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是30，其余的不赞成，赞成B的人数是33，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各多少人？,分析：,画出韦恩图，形象地表示出各数量关系的联系,解：,方法归纳：

5、,解决这一类问题一般借用数形结合，借助于Venn 图，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,12,10,10,3,10,8,2,5,对于比较复杂，难于从正面入手的数学问题，在解题时，调整思路，从问题的反面入手，探求已知和未知的关系时，这时能化难为易，从而将问题解决，这就是补集思想，补集思想具有转换研究对象的功能，是转化思想的又一体现集合中的补集运算常与方程、不等式等联系起来，特别是否定性的条件，如aA，可转化为aRA，有时求解将会十分方便，省去一些复杂的讨论,命题角度5：补集思想,例5.已知集合Ay|ya5或ya，By|2y4，若AB，求实数a的取值范围 分析AB的对立面为AB，故可先求出AB

6、时a的取值范围，再用补集思想求AB时a的取值范围,点评已知全集U，要求子集A，若直接求A较困难或较麻烦时，则可考虑先求出A的补集UA，再利用AU(UA)求出集合A.这就是数学中的补集思想,题型训练：,经典题型：,MN=3 , MN=2,3,5,则p=_,a=_,b=_.,3、已知,5 、 已知AxR|x2ax10，B1，2，且A B，求实数a的取值范围.,集合学习中应注意的事项： 1、掌握集合的概念，要注意集合中元素的确定性和互异性，特别注意互异性，解题是要及时检验，以确保结果的正确性。 2、对于描述法给出的集合，要紧紧抓住竖线前面的元素及它具有的性质，弄清集合是数集还是点集，然后再进行有关运算。 3、注意空集的特殊性，在未指明集合非空时，要考虑