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文档简介

1、专题5,一元二次方程及其解法,道林中学九年级数学组,考点整合,一,2,ax2+bx+c=0 (a0),专题5,分别用两种方法解方程：(x-1)2=9,专题5,解方程：x24x+1=0,解：a=1,b=-4,c=1 b2-4ac=(-4)2-411=120 x= = = x1= x2=,专题5,用配方法解方程：x2-2x-3=0,解：移项得 x2 - 2x = 3 配方得 x2 - 2x + 1= 3 + 1 即（x-1)2 = 4 x -1 = 2 或 x -1 = -2 x1= 3, x2= -1,专题5,两个不相等,两个相等,没有,专题5,专题5,例2（2010中山）已知关于x的一元二次方

2、程 x2-2x+m=0。 （1）若方程有两个实数根，求m的范围； （2）若方程的两个实数根为x1、x2，且x1+3x2=3，求m的值,解：（1）a = 1，b = -2，c = m b2-4ac =(-2)2-41m = 4-4m 方程有两个实数根， 4-4m0 m1,(2) x1+ x2 = 2 x1+3x2=(x1+x2)+2x2 =2+2x2=3 x2=0.5，x1=1.5 又x1x2 = m m=0.51.5=0.75,专题5,归类示例,专题5,D,专题5,专题5,专题5,解：（1）=（-3）2-41(-k)=9+4k 方程有两个不相等的实数根 9+4k0 k (2)当k=-2时，原方程是 x2-3x+2=0 解得 x1=1

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