等腰三角形复习

1、著名数学家哈尔斯曾经说过：“最好的教学方法不只是讲清事实，而应该是激励学生去思索，自己去动手。”,同学们：今天就让我们带着这句话用我们的自信和行动一起去尝试成功。,等腰三角形的复习,1、知等腰三角形的定义及相关概念 2、懂等腰三角形、等边三角形的性质及其判定 3、会计算角的大小，会进行几何的简单推理 4、领悟分类讨论在几何解题中的应用,1、认真复习书本P94P99上的内容 2、重点学习带黑体字部分，掌握等腰三角形的定义、性质、判定。 3、用时5分钟，5分钟后汇报你的收获。,在心静的情况下紧张的学习。,顶角、底边和底角这三个概念只是对等腰三角形，解答与等腰三角形有关问题时，在题中未指明已知的边（

2、角）是等腰三角形的底或腰（顶角或底角）的情况下要分类讨论。,我就是等腰三角形，要记住哟。,请看见图形回答下列问题： 1、哪两边相等？ 2、哪两个角相等？ 3、你看见AB=AC你会想到B= C吗？看见B= C呢？,等腰三角形的相关概念,我是等腰三角形，我的两个底角相等，两条腰相等。 我的顶角的平分线、底边上的中线与底边上的高互相重合。大家都说是“三线合一” 底边上的垂直平分线的任意一点到两条腰的距离相等。（你想得通吗？） 我是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是我的对称轴 。,等腰三角形的自述,请大家在我自述的过程中，动手作图，并用符号语言表示？,等腰三角形的自述,要判断我是不是等腰三角形，只要符

3、合两个条件即可，那就是： 1）有两条边相等的三角形是等腰三角形； 2）有两个角相等的三角形是等腰三角形,我是等边三角形，是特殊的等腰三角形。 我的内角都相等，且为60度。 我的每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合。 我是轴对称图形，有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在的直线 。只要（1）三边相等的三角形是等边三角形（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形 （3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形之一成立，那我就是等边三角形，我总是锐角三角形。,1、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，ADBC，请写出图中三对的等量关系？,考点分析： 考查等腰三角形的基

4、本性质,2、如果等腰三角形有一个外角为100，那么这个三角形的三个角为_,分析：题目中没有指出是顶角还是底角的外角，应该分情况。 解：若是顶角的外角则顶角是80，底角为50；若是底角的外角则底角是80，顶角为20； 故：三角形的三个内角分别为80， 50， 50 或80， 80， 20；,5、等腰三角形的周长为16米，其中一条边的长是6米，求另两条边的长?,6、在等腰ABC中，两底角 的平分线BE，CD相交于O点 ，判断OBC是什么三角形？为什么？,A,7、如图ABC是等边三角形，且BAE=DBC=FCA，判断DEF的形状。,考点：等边三角形的性质、三角形的外角性质、等边三角形的判定,8、已知

5、ABC中AB=AC，D是BC的中点，DEAC，BAC=50，求ADE的度数。,考点：“三线合一”这是等腰三角形的重要性质，有了它，可带来角相等，线段长相等，周长相等，面积相等的等量关系。,9、如图，在ABC 中，ABC和ACB的平分线交于点O，过点O作EF BC，交AB于E、交AC于F，写出图中所有的等腰三角形，并说明理由。,第10题,本题的命题意图： 主要考查同学们对等腰三角形的判定方法“等角对等边”以及平行线的特征“两直线平行，内错角相等。”的掌握及其应用，培养同学们的逻辑思维能力。,题后再探：探究1、指出EF、BE、CF三条线段之间有何数量关系。,已知：如图，、的平分线相交于点O。 过O

6、作EF，分别交、于点E、F 求证：ECFEF,第10题,解析：由题可知： BE=OE，CF=OF，OE+OF=EFEF=BE+CF 通过此探究，揭示了一条线段等于两条线段的和的探究思路。,探究2、BOC与A有何数量关系？,探究3、AE+AFBE+CF 探究4、点O到三边的距离相等吗？,等腰三角形的复习,1、知等腰三角形的定义及相关概念 2、懂等腰三角形、等边三角形的性质及其判定 3、会计算角的大小，会进行几何的简单推理 4、领悟分类讨论在几何解题中的应用,本节课的收获,课后提高题,11、在ABC中AB=AC，E在CA的延长线上，AEF=AFE， 则EF与BC垂直吗？,12、（09内江）在ABC中，AB=AC，AD=AE 求证：BD=CE,13、ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC