4.1混凝土受弯计算.ppt

1、,受弯构件：,同时受到弯矩M和剪力V共同作用, 而N可以忽略的构件。,图4-1,受弯构件的破坏情况,在弯矩作用下发生正截面受弯破坏；,在弯矩和剪力共同作用下发生斜截面受剪或受弯破坏。,图4-3,本章要求掌握：单筋矩形截面、双筋矩形截面、单筋T形截面正截面承载力计算。,图4-2 受弯构件截面类型, 结构中常用的梁、板是典型的受弯构件 梁的截面形式常见的有矩形、T形、工形、箱形、形、形 现浇单向板为矩形截面，高度h取板厚，宽度b取单位宽度（b=1000mm） 预制板常见的有空心板、槽型板等 考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中也有采用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板,截面尺寸 梁的高度h

2、通常可由跨度l0决定 简支梁的高跨比h/l0一般为1/81/12 梁的高宽比h/b一般为23.5 现浇的矩形梁梁宽及T形梁梁肋宽b常取为100,120、150、180、200、220、250, 300mm，300mm以上者以50mm为模数递增。 梁高h常取为250、300、350、400、800mm，以50mm递增；800mm以上则可以100mm递增。,混凝土保护层 作用: 纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度（从钢筋外边缘算起）见附表5-4, 不应小于钢筋直径，同时也不宜小于粗骨料最大粒径的1.25倍。 梁内钢筋的直径和净距 纵向钢筋的直径通常可选用1225mm的钢筋 梁内下部纵向钢筋3-4根

3、, 其净距不应小于钢筋直径d，上部纵向钢筋的净距不应小于1.5d，同时均不小于25mm及不小于最大骨料粒径的1.5倍。,钢筋排成两排或两排以上时，应避免上下排钢筋互相错位。,板内钢筋的直径和间距 一般厚度的板，其受力钢筋直径常用6、8、10、12mm 板中受力钢筋的最大间距可取为： 板厚 h150mm时：200mm 150mmh时：1.5h & 250mm 板中钢筋的最小间距为70mm 在板中，垂直于受力钢筋方向还要布置分布钢筋，分布钢筋的截面面积不少于受力钢筋截面面积的15% 250mm 分布钢筋的直径多用68mm 分布钢筋可采用光面钢筋，并布置在受力钢筋的内侧,4.2.1 适筋梁正截面受弯

4、的三个受力阶段,弹性受力阶段（阶段）, 从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线基本接近直线。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。, 当受拉边缘的拉应变达到混凝土极限拉应变时（et=etu），为截面即将开裂的临界状态（a状态），此时的弯矩值称为开裂弯矩Mcr cracking moment,带裂缝工作阶段（阶段）, 在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），这

5、使中和轴比开裂前有较大上移。,带裂缝工作阶段（阶段）, 随着荷载增加，受拉区不断出现一些裂缝，拉区混凝土逐步退出工作，截面抗弯刚度降低，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线有明显的转折。, 虽然受拉区有许多裂缝，但如果纵向应变的量测标距有足够的长度（跨过几条裂缝），则平均应变沿截面高度的分布近似直线。 （平截面假定）,带裂缝工作阶段（阶段）, 荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，但中和轴位置没有显著变化。 由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布。,带裂缝工作阶段（阶段）, 荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝

6、宽度也不断开展，但中和轴位置没有显著变化。 由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布。, 当钢筋应力达到屈服强度时，梁的受力性能将发生质的变化。此时的受力状态记为a状态，弯矩记为My，称为屈服弯矩(yielding moment)。 此后，梁的受力将进入屈服阶段（阶段），挠度、截面曲率、钢筋应变及中和轴位置曲线均出现明显的转折。,屈服阶段（阶段）, 对于配筋合适的梁，钢筋应力达到屈服时，受压区混凝土一般尚未压坏。 在该阶段，钢筋应力保持为屈服强度fy不变，即钢筋的总拉力T保持定值，但钢筋应变es则急剧增大，裂缝显著开展， 中和轴迅速上移，受压区

7、高度xn有较大减少。,屈服阶段（阶段）, 由于受压区混凝土的总压力C与钢筋的总拉力T应保持平衡，即T=C，受压区高度xn的减少将使得混凝土压应力和压应变迅速增大，混凝土受压的塑性特征表现的更为充分。 同时，受压区高度xn的减少使得钢筋拉力 T 与混凝土压力C之间的力臂有所增大，截面弯矩也略有增加。,屈服阶段（阶段）, 由于在该阶段钢筋的拉应变和受压区混凝土的压应变都发展很快，截面曲率f 和梁的挠度变形f也迅速增大，曲率f 和梁的挠度变形f的曲线斜率变得非常平缓，这种现象可以称为“截面屈服”。,屈服阶段（阶段）, 由于混凝土受压具有很长的下降段，因此梁的变形可持续较长，但有一个最大弯矩Mu。 超

8、过Mu后，承载力将有所降低，直至压区混凝土压酥。Mu称为极限弯矩，此时的受压边缘混凝土的压应变称为极限压应变ecu，对应截面受力状态为“a状态”。 ecu约在0.003 0.005范围，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，表明梁达到极限承载力。因此该应变值的计算极限弯矩Mu的标志。,配筋合适的钢筋混凝土梁在屈服阶段这种承载力基本保持不变，变形可以持续很长的现象，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏”,a状态：计算Mcr的依据,a状态：计算Mcr的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,a状态：计算Mcr的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,a状态：计算My的依据,

9、a状态：计算Mu的依据,a状态：计算Mcr的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,a状态：计算My的依据,对各阶段和各特征点进行详细的截面应力 应变分析：,My,fyAs,IIa,M,sAs,II,sAs,M,I,Mu,fyAs=Z,D,IIIa,M,fyAs,III,sAs,Mcr,Ia,ftk,受力特点：,钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。,配筋率,Reinforcement Ratio,4.2.2 正截面的三种破坏形态,配筋率r 增大 屈服弯矩My增大 屈服时，C增大，xn增加 ec也相应增大,MyMu， ececu的过程缩短 第

10、阶段的变形能力减小,当r = rb时，同时达到My Mu,“a状态”与“a状态”重合 钢筋屈服与压区混凝土的压坏同时达到，无第阶段，梁在My后基本没有变形能力。,界限破坏 Balanced Failure 界限弯矩Mb Balanced moment 界限配筋率rb Balanced Reinforcement Ratio,如果r r b，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为“超筋梁over reinforced ”。,超筋梁的破坏取决于混凝土的压坏，Mu与钢筋强度无关，比界限弯矩Mb仅有很少提高，且钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆，因此，在工程中应避免采用。, 另一方面，由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋应力有一突然增量Dss。 Dss 随配筋率的减小而增大。 当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度， 即“a状态”与“a状态”重合，无第阶段受力过程。 此时的配筋率称为最小配筋率rmin lower limit reinforc