核心素养《正比例》（人教）.ppt

1、,第四单元 比例,正比例,人民教育出版社 六年级 | 下册,复习引入,1、已知路程和时间，怎样求速度？,速度 = 路程时间,2、已知总价和数量，怎样求单价？,单价 = 总价数量,3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？,工作效率 = 工作总量工作时间,人民教育出版社 六年级 | 下册,这节课我们一起来研究有特殊关系的两种相关联的量。,人民教育出版社 六年级 | 下册,（一）正比例,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,探究新知,人民教育出版社 六年级 | 下册,观察上表，回答下面的问题：

2、 （1）表中有哪两个量？ （2）总价是怎样随着数量变化的？ （3）相对应的总价和数量的比是多少？ 比值是多少？,人民教育出版社 六年级 | 下册,通过观察上表可知： （1）有数量和总价两种相关联的量。 （2）数量增加，总价增加；数量减少， 总价也减少。,人民教育出版社 六年级 | 下册,单价,比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：,总价,数量,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,人民教育出版社 六年级 | 下册,像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两

3、种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,人民教育出版社 六年级 | 下册,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,人民教育出版社 六年级 | 下册,（二）正比例图像,上面表格中的数据还可以用图象表示。,人民教育出版社 六年级 | 下册,（1）从图中你发现了什么？,（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？,所有的点都在同一条直线上。,这两个点也在这条直线上。,人民教育出版社 六年级 | 下册,（3）不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩

4、带？,(9，31.5),(14，49),买9m彩带总价31.5元； 49元能买14m彩带。,人民教育出版社 六年级 | 下册,由 可知：,（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？,他花的钱也是小丽的2倍。,人民教育出版社 六年级 | 下册,人民教育出版社 六年级 | 下册,（一）判断下面每题中的两个量是不是成正比例的量，并说明理由。,1、梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。 （ ） 2、圆的周长与它的直径成正比例。 （ ） 3、汽车行驶的路程和时间成正比例。（ ） 4、长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例。 （ ） 5、一个人的年龄和体重成正比例。 （ ） 6、和一定，加数和另一个加数成正比例。 （ ）,巩固练习,人民教育出版社 六年级 | 下册,练一练 （二） 一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。,1、这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？ 成正比例吗？为什么？ （先独立思考，再和同桌说一说。） 2、讨论：成正比例的量必须符合哪些条件？,（1）、两种相关联的量。 （2）、一个量随另一个量的变化而变化。 （3）、两个量的比值一定。,答：不成正比例，因为比值不相等,人民教育出版社 六年级 | 下册,今