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文档简介
1、1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用,兰州二中 王雯倩,国籍、宗教信仰、性别,观察与思考,我们在日常生活中如何对这些变量进行取值? 成绩、身高、年龄、某班学生的百米成绩,数学与生活,为调查吸烟是否对患肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了9965人,得到如下结果(单位:人):,案例分析,调查结果:吸烟的2148人中有49人患肺癌, 2099 人未患肺癌;不吸烟的7817人中有42人患病,7775人未患病。,数据整理,列联表 列出两个分类变量的频数表,总计,总计,0.54%,2.28%,等高条形图,根据这些数据能否断定“吸烟对患肺癌有影响”?你是如何判断的?,你能有多大把握认为“患病与吸烟有关
2、”呢?,直观方法解决问题,统计方法解决问题,把数字用字母代替,得到如下用字母表示的列联表:,K2如何判断吸烟与患肺癌之间的关系呢?,K2=,卡方临界值表,K2的观测值,首先,假设结论不成立,即 H0 :两个分类变量没有关系 (在这种假设下k应该很小) 其次,由观测数据计算K2的观测值k, (如果k很大,则在一定可信程度上说明H0不成立,即两个分类变量之间有关系) 最后,根据k的值判断假设是否成立,独立性检验,利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验,例 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生,得到如下联表:,由表中数据计算K2的观测值k4.513。在多大程度上可以认为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系?为什么?,应用与巩固,而我们所得到的K2的观测值k4.513超过3.841,这就意味着“性别与是否喜欢数学课程之间的关系”这一结论错误的可能性约为0.05(或小于0.05) ,即有95%(或大于 95%)的把握认为“性别与是否喜欢数学课程之间有关系”。,解:在假设“性别与是否喜欢数学课程之间的关系”的前提下K2应该很小,并且,归纳与小结,在日常生活中还有哪些变量之间的相关问题可以借助独立性检验来解决呢?,作业
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