新定义类型题——专项复习.ppt

1、中考专项复习,新定义类型题,宁海县城关中学 韩为平,所谓“新定义”型问题，主要是指在问题中定义了初中数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，要求同学们读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型,关键点：一是掌握新定义的本质及其问题解决的思想方法；二是根据问题情景的变化，通过认真思考，合理进行知识、思想方法的迁移,知识小结,24（14分）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；（2）如图1，在RtABC中，C=90，tanA= ，求证：ABC是“好玩三角形”；（3）如图2，已知菱形

2、ABCD的边长为a，ABC=2，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线ABBC和ADDC向终点C运动，记点P经过的路程为s当=45时，若APQ是“好玩三角形”，试求 的值；当tan的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个APQ能成为“好玩三角形”请直接写出tan的取值范围（4）依据（3）的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tan的取值范围与APQ是好玩三角形的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）,例题（2013年台州市中考）,24（14分）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”（1）请用直尺和圆规画一个“好玩

3、三角形”；,例题（2013年台州市中考）,24（14分）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；（2）如图1，在RtABC中，C=90，tanA= ，求证：ABC是“好玩三角形”；,例题（2013年台州市中考）,24（14分）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”（3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a，ABC=2，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线ABBC和ADDC向终点C运动，记点P经过的路程为s当=45时，若APQ是“好玩三角形”，试求 的值；,例题（2013年台

4、州市中考）,24（14分）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”（3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a，ABC=2，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线ABBC和ADDC向终点C运动，记点P经过的路程为s当=45时，若APQ是“好玩三角形”，试求 的值；当tan的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个APQ能成为“好玩三角形”请直接写出tan的取值范围（4）依据（3）的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tan的取值范围与APQ是好玩三角形的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）,例题（2013年台州市中考）

5、,类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形” (1)已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，AC，A70，B80求C，D的度数 (2)在探究“等对角四边形”性质时： 小红画了一个“等对角四边形”ABCD(如图2)，其中ABCADC，ABAD，此时她发现CBCD成立请你证明此结论； 由此小红猜想：“对于任意等对角四边形，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”你认为她的猜想正确吗?若正确，请证明；若不正确，请举出反例 (3)已知：在“等对角四边形ABCD中，DAB60，ABC=90，AB5，AD4求对角线AC的长,练习1（2014年舟山市中考23

6、题）,类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形” (1)已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，AC，A70，B80求C，D的度数 (2)在探究“等对角四边形”性质时： 小红画了一个“等对角四边形”ABCD(如图2)，其中ABCADC，ABAD，此时她发现CBCD成立请你证明此结论；,练习1（2014年舟山市中考23题）,类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形” (1)已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，AC，A70，B80求C，D的度数 (2)在探究“等对角四边形”性质时： 小红

7、画了一个“等对角四边形”ABCD(如图2)，其中ABCADC，ABAD，此时她发现CBCD成立请你证明此结论； 由此小红猜想：“对于任意等对角四边形，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”你认为她的猜想正确吗?若正确，请证明；若不正确，请举出反例 (3)已知：在“等对角四边形ABCD中，DAB60，ABC=90，AB5，AD4求对角线AC的长,练习1（2014年舟山市中考23题）,如果二次函数的二次项系数为1，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称p，q为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是2，3,练习2（2014年绍兴市中考22题）,（1）若一个函数的特征数为-2，1，求

8、此函数图象的顶点坐标,（2）探究下列问题： 若一个函数的特征数为4，-1，将此函数的图象先 向右平移1个位，再向上平移1个单位，求得到的图象对 应的函数的特征数,若一个函数的特征数为2，3，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为3，4？,如果二次函数的二次项系数为1，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称p，q为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是2，3,（1）若一个函数的特征数为-2，1，求此函数图象的顶点坐标,解：（1）由题意可得出：y=x22x+1=（x1）2， 此函数图象的顶点坐标为：（1，0）；,练习2（2014年绍兴市中考22题）,

9、如果二次函数的二次项系数为1，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称p，q为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是2，3,（2）探究下列问题： 若一个函数的特征数为4，-1，将此函数的图象先 向右平移1个位，再向上平移1个单位，求得到的图象对 应的函数的特征数,（2）由题意可得出：y=x2+4x1,将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后得到：y=（x+1）24,图象对应的函数的特征数为：2，3；,= x2+2x3，,=（x+2）25，,练习2（2014年绍兴市中考22题）,如果二次函数的二次项系数为1，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称p，q为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是2，3,（2）探究下列问题： 若一个函数的特征数为4，-1，将此函数的图象先 向右平移1个位，再向上平移1个单位，求得到的图象对 应的函数的特征数,若一个函数的特征数为2，3，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数