数学人教版九年级下册26.1　反比例函数（第1课时）.ppt

1、26.1反比例函数（第1课时）,人民教育出版社 九年级数学下册,重庆复旦中学 肖 霄,复习回顾,函数的定义,一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值，相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫 量，y叫 量.,自 变,因 变,请同学们回忆一下，我们学过哪些函数？,复习回顾,如果y =kx+b（k、b为常数，k0），那么y 是x 的一次函数.,如果 y =kx（k为常数，k0），那么 y是x的正比例函数.,例如：一条直线经过点（2，3）、（4，7），则该直线的解析式为： y=2x-1 。 这种求函数解析式的方法叫： 待定系数法 。,新课引入,问题1京沪线铁路全程

2、为 1 463 km，某次列车的平均速度 v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化（1）平均速度 v，运行时间 t 存在什么数量关系？ （2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由 （3）你能写出 v 关于 t 的关系式吗？,下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式,问题3一个面积为6400 的长方形，那么花坛的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为 。,问题2九年级英语全册约有单词1200个,夜华同学计划用x(天)全部掌握,那么平 均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为 。,概念生成,一般地，形如 （k 为常数，且 k 0）的

3、函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数，k为比例系数.,自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数,概念辨析,1用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系： （1）一个游泳池的容积为 2 000 m3，游泳池注满水所用时间 t（单位：h）随注水速度 v（单位：m3/h）的变化而变化； （2）某长方体的体积为 1 000 cm3，长方体的高 h（单位：cm）随底面积 S（单位：cm2）的变化而变化； （3）一个物体重 100 N，物体对地面的压强 p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：m2）的变化而变化,概念辨析,2下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数？,（

4、1）y=4x；（2）=3； （3）y= ；（4）y=6x+1；（5）y= ； （6）y= ；（7）xy=123 （8） （9）,（1）,（2）,（6）,（7）,（5）,（4）,（3）,（8）,（9）,归纳小结,（1）,反比例函数的三种表示形式,（2）,（3）,特别注意，无论哪种形式，均要求k为常数且,下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,y是x的反比例函数，比例系数k=4.,可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1.,可以改写成 所以y是x的反比例函数，比例系数k=,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数.,概念巩固,例1已知 y 是 x 的反比例函数，

5、并且当 x=2 时， y=6 （1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x=4 时，求 y 的值.,例题学习,解：（1）因为当x=2时，y=6，所以有 解得k=12，因此,（2）把x=4代入 得,例题学习,例2y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值:,3,2,1, 求出这个反比例函数的表达式； 根据函数表达式完成上表。,例3 根据物理知识，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式 U=IR。在某一电路中,保持电压U(伏)不变，当电阻R=5欧时,电流I=2安。 (1) 求I与R之间的函数关系式。 (2) 当电流I=0.5安时,求电阻R的值。,课堂巩固,问题1: 关系式xy+4=0中y

6、是x的反比例函数吗?若是，相应的k值等于多少？若不是，请说明理由。,问题2: 若 是反比例函数，则m应满足的条是 .,专项训练,1.若函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，则m的值为（ ） （A）-1 （B）1 （C）2或-2 （D）-1或1,【解析】选B.当|m|-2=-1，且m+10时，即m=1时，函数为反比例函数.,2.若反比例函数 的图象经过点（-3，2），则k的值为( ) (A)-6 (B)6 (C)-5 (D)5,【解析】选A.把（-3，2）代入 中，得k=-32=-6.,3.下列各点中，在函数 的图象上的是( ) (A)（2，4） (B)（2，3） (C)（6，1） (D)

7、（ ，3）,【解析】选C.点在函数 的图象上，点的坐标应满足xy=-6;满足条件的是C.,4.若点(4,m)在反比例函数 (x0)的图象上,则m的值是_.,【解析】将(4,m)代入 得，m= =2. 答案：2,5.已知A（x1,y1），B（x2，y2）都在 的图象上.若x1x2=-3，则y1y2的值为_,【解析】y1y2= 又x1x2=-3， y1y2= =-12. 答案：-12,问题1： 若 是关于x的反比例函数，确定m的值，并求其函数关系式。,拓展练习,分析:,答案：,2、已知y=y1-2y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x=-1时，y=-5，当x=1时，y=1，求y与x的函数关系式.,解：,解得:,课堂小结,（1）我们今天学习了哪些知识？,（2）我们是如何