第四课时 合并同类项.ppt

1、第1课时 合并同类项,R七年级上册,3.2 解一元一次方程（一）,合并同类项与移项,查学诊断,导入课题,同学们还记得什么是同类项吗？如何合并同类项吗？,数学小资料,约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原. “对消”与“还原”是什么意思呢？,示标导入,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？,方法一：,设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 2x台，今年购买计算机4x台.,前年购买量去年购买量今年购买量140台,根据题意，列得方程,x+2

2、x+4x140.,导学施教,知识点1,合并同类项,还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？,方法二：设去年购买x台.,方法三：设今年购买x台.,如何将此方程转化为xa（a为常数）的形式?,把含有x的项合并同类项，得,7x140.,x+2x+4x=140,合并同类项,系数化为1,等式的性质2,理论依据？,7x=140,x=20,回顾本题列方程的过程，可以发现：“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系.,思考,在解方程过程中，合并同类项起了什么作用？,合并同类项的目的就是化简方程， 它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向xa的形式转化,知识点2,解方程,例1 解下列方程：,解：合并

3、同类项，得,系数化为1，得 x = 4,（1）,（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63,解：合并同类项，得,6x = -78,系数化为1，得 x = -13,练习 解下列方程：,（1）5x - 2x = 9,练测促学,（3）-3x + 0.5x = 10,（4）7x - 4.5x = 2.53 - 5,练习 解下列方程：,解：合并同类项，得,系数化为1，得,（1）5x - 2x = 9,3x = 9,x = 3,练测促学,解：合并同类项，得,系数化为1，得,（3）-3x + 0.5x = 10,解：合并同类项，得,-2.5x = 10,系数化为1，得,x = -4,（4）7x -

4、 4.5x = 2.53 - 5,解：合并同类项，得,系数化为1，得,2.5x = 2.5,x = 1,引例 有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，.其中某三个相邻数的和是1 709，这三个数各是多少？,分析：从数值方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是3x，9x.,解：x+3x+9x=1709 13x=1709 x=83 3x=249 9x=747 答：这三个数各是83、249、747.,例2 有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，.其中某三个相邻数的和是1 701，这三个数各

5、是多少？,分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-3x，9x.,解：设所求三个数分别是x，-3x，9x.,由三个数的和是-1701，得 x - 3x + 9x = -1701.,合并同类项，得 7x = -1701.,系数化为1，得 x = -243.,所以-3x = 729 , 9x= -2187.,答：这三个数是-243，729，-2187.,若设所求的三个数中，中间的一个数为x，则它前面的一个数为 ，它后面的一个数为-3x，于是，依题意可列方程 + x - 3x = -1701. 并求出所

6、列方程的解. x = 729.,若设所求的三个数中第三个数为x，则第一个数为 ，第二个数为 . 依题意可列方程 并求出所列方程的解. x = -2187,练测促学,基础巩固,1.解下列方程：,（1）2x + 3x + 4x = 18,解：合并同类项，得,9x = 18,系数化为1，得,x = 2,（2）13x - 15x + x = -3,解：合并同类项，得,-x = -3,系数化为1，得,x = 3,（3）2.5y + 10y - 6y = 15 - 21.5,解：合并同类项，得,6.5y = - 6.5,系数化为1，得,y = -1,2. 有一列数：1，-2，4，-8，16，若其中三个相邻

7、数的和是312，求这三个数.,解：设这三个数中的第一个数为x，则第二个数为-2x，第三个数为4x.,则由题意，得 x - 2x + 4x = 312.,解得 x = 104.,-2x = -208，4x = 416.,答：这三个数是104，-208，416.,课堂小结,理论依据？,等式的性质1,理论依据？,等式的性质2,3. 有一列数：6，12，18，24，从中取出三个相邻的数.,（1）若这三个相邻的数的和为324，求这三个数.,解：设这三个数中的第一个数为6x，则第二个数为6（x+1），第三个数为6（x+2）.则由题意，得,6x +6（ x+1） + 6（ x + 2） = 324.,解得 x = 17.,所以6 x =102, 6（ x+1） = 108，6（x + 2） = 114.,即这三个数为102，108，114.,拓展延伸,3. 有一列数：6，12，18，24，从中取出三个相邻的数.,（2）试判断这三个相邻的数的和能否等于84？若能，求出这三个数；若不能，请说明理由.,解：由题意可得第n个数为6n，则第（n-1）个数为6