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完全平方公式,(a+b)2 = a2+2ab+b2 .,a2,ab,b2,结构特征:,左边是,的平方;,二项式,右边是,两数和,(a+b)2=,a2+2ab+b2,两数的平方和,加上,这两数乘积的两倍.,语言表述:,两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数乘积的两倍.,(ab)2 = a22ab+b2 .,结构特征:,左边是,的平方;,二项式,右边是,两数差,ab,ab,b(ab),(ab)2,两数的平方和,减去,这两数乘积的两倍.,(ab)2 = a22ab+b2,语言表述:,两数差 的平方,等于这两数的平方和,减去这两数乘积的两倍.,首平方,末平方,积的两倍在中央,加减看前方,同号加,异号减,结果有三项.,例 利用完全平方公式计算: (1) (2x3)2 ; (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2,(1) (2x3)2,(2)(4x+5y)2,=(2x)2-2(2x)3+32=4x2-12x+9,=(4x)2+2(4x)(5y)+(5y)2=16x2+40 xy+25y2,(3)(mn-a)2,=(mn)2-2mna+a2=m2n2-2amn+a2,观察下列各式:152=225;252=625;352=1225; 个位数字是5的两位数平方后,末尾的两个数有什么规律?为什么?,解:末尾两位数为25. 设个位数是5的两位数为10a+5,则(10a+5
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