全等三角形（1）

1、探索构建新课程理念下的课堂教学有效模式-“小组合作学习研究”之教案设计学科：七年级数学教学内容：全等三角形(一)教师姓名：阎登峰教学目标：会用SSS定理来判断三角形的全等。教学重难点：1、三角形全等的“边边边”的条件2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3、寻求三角形全等的条件，并会用它来初步证明两个三角形全等。课前准备：三角板及相应的工具和课件课时安排:一课时教学过程：一、依托文本，自主预习：1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，ABCABC那么相等的边是： 相等的角是： 2、假设：我们教室有一块三角形的玻璃被同学不小心打翠了，现在要划一块

2、玉它一模一样的，你认为该怎么办？探究：什么样的两三角形是全等的？（教师引导学生来探索它）探究活动1：一个条件 有一条边对应相等的三角形有一个角对应相等的三角形结论：一个条件不能保证两个三角形全等探究活动2：两个条件(1)三角形的一个角为 30,一条边为6cm ;(2)三角形的两条边分别是 4cm 和 6cm ;(3)三角形的两个角分别是 30和 60.结论：有两个条件对应相等不能保证三角形全等探究活动3：三个条件（1）已知三角形的三个角分别为30、60、90结论：三个内角对应相等的三角形不一定全等。（2）已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，

3、并与同伴比一比，发现什么？3、讨论：两三角形的边、角一共有多少个元素？要它们全等至少需要几个元素？试举例说明。4、师生一起小结：要断定两三角形全等至少需要三个元素。二、小组合作，分享成果：1、全班九个小组分任务合作探究：在两个三角形中，有三条边、两条边及其夹角、两个角及其夹边、两个任意角及其一边、两条边及其任意一角和三个角对应相等的，它们全等吗？（老师分配好每组的探究任务，而后分别督促他们及时完成任务。并让同学们都参与其中，体会合作探究学习的乐趣，初步尝试成功的滋味。）2、小组长发言：阐述本组的探究情况，并说明原因。3、请每个同学在自己的草稿纸上画一个三角形，使它的三条边长分别为6cm、8cm

4、、10cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a作图方法：b以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，这说明这些三角形都是 的c归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”d、用数学语言表述：（多媒体投放数学语言）在ABC和中, ABC 用上面的规律可以判断两个三角形 判断 ，叫做证明三角形全等所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据三、生生合作，探求新知：已知: 如图1,AC=AD ,BC=BD ，请说明ACB ADB的理由.你能简要的写一下理由吗？ ABDC例1、如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求

5、证：ABDACD证明的书写步骤：准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤： A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。学以致用，格式把握-小练习：1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：ABC ADE。2、已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：OCD=ODC四、师生合作，把握新知例2、尺规作图。用多媒体演示作图过程已知：AOB. 求作：DEF,使DEF=AOB五、练习检测，评价反馈思考：已知：如下图，AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：ABCFDE变式练习：已知：如下图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，AE=DF，BE=CF求证：（1）EABFDC、（2）DF= AE六、交流习得，巩固新知：归纳小结：1、边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等 ， 简写成“边边边”（SSS）2、边边边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.)3、边边边公理的应用中所用到的数学方法: 证明线段（或角相等） 转化 证明线段（或角）所在的两个三角形全等.4、用结