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圆锥曲线过关练习317（本小题10分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程;（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求m的取值范围.xOABMy19.（本小题12分）如图，直线与抛物线交于两点，与轴相交于点，且.（1）求证：点的坐标为；（2）求证：；（3）求的面积的最小值.20（本小题12分）已知椭圆方程为，射线（x0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）（1）求证直线AB的斜率为定值；（2）求面积的最大值17.（1）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点F（）由题设 解得 故所求椭圆的方程为.4分.（2）设P为弦MN的中点，由 得 由于直线与椭圆有两个交点，即 6分 从而 又，则 即 8分把代入得 解得 由得 解得 .故所求m的取范围是（）10分19. (1 ) 设点的坐标为, 直线方程为, 代入得 是此方程的两根, ，即点的坐标为（1, 0）. (2 ) . （3）由方程，, , 且 , 于是=1， 当时，的面积取最小值1.20解析：（1）斜率k存在，不妨设k0，求出（，2）直线MA方程为，直线方程为分别与椭圆方程联立，可解出，（定值）（2）设直线方程为

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