圆锥的体积教案

1、教 案 首 页 教材版本人教版学段六年级学科数学章节第二章课题名圆锥的体积课时1课时执教教师单位教师姓名教学目标1通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。教学重点掌握圆锥体体积公式的推导教学难点掌握圆锥体体积公式的推导教具等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套，多媒体课件设计。时间安排1、复习准备（6）2、引入新课(6)3、探索圆柱和圆锥体积关系(15)3、运用公式（3）5、当堂练习(8)6、小结归纳（2）课后小结通过寻找圆锥与圆柱之间体积的关系，动手实验推导出圆锥的体积是

2、圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积公式。备注圆锥的体积教学过程：一、复习准备：1、口算下列圆柱的体积。（1）底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积 = ? （2）底面半径是 2 分米， 高10分米，体积 = ? 2、回忆一下如何将一个圆柱变成一个圆锥（课件演示）（1）圆柱和由它变成的圆锥之间有什么共同点？（2）猜猜看，他们的体积有什么关系吗？二、引入新课1、老师手上有一个小圆锥，谁能想办法计算出它的体检吗？（排水法）2、假设有一个非常大的圆锥，用排水法还方便吗?生活中有很多很多不同大小，不同材质的圆锥形状的物体，有什么办法都能计算出他们的体积呢？（推导出圆锥的体积公式）3、如何推导出圆锥

3、的体积公式呢，今天我们就来学习圆锥的体积这一课（板书课题）三、探索实践1、探讨圆锥的体积公式教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：学生回答，教师板书：圆柱-（转化）-长方体圆柱体积公式-（推导）长方体体积公式教师：想想看，要推导出圆锥的体积公式，你有什么办法吗？（学生猜想可以通过圆柱的体积来推导圆锥体积的公式）2、学生分组动手实验(1) 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？(2)你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍) 课件演示学生实验的过程。（3）学生操作：出示另外

4、一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的三分之一 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)(在等底等高的情况下。)3、推导公式请学生来说说根据实验结果推导体积公式的过程。（课件演示体积公式的全过程）四、运用公式1、刚才的实验，你有哪些发现？2、要求圆锥的体积必须知道什么？ 3、运用公式解决问题，出示例题1五、当堂练习1、请你判断（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（ ） （2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体体积三分之一。（ ）（3）正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高 。 （ ） （4）等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）2、求下列圆锥的体积(1) 底面积是3.14平方分米,高是3分米.(2) 底面半径是1分米,高是3分米.(3) 底面直径是2分米,高是3分米.(4) 底面周长是6.28dm,高是3dm.3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小