19.1.2函数的图像(第1课时) (2).ppt

1、19.1.2 函数的图象,第1课时,下图反应的是心脏生物电流与时间的函数关系，这种函数关系很难列式表示，但可以用图来直观的反映.,情景引入,理解函数图象的定义 会识别函数图像，能通过图像了解一些信息 进一步体会数形结合的思想的直观性,1.正方形的边长为x和面积为s,面积s是不是边长x的函数，它们的函数关系式怎样表示？ 其中自变量x的取值范围是：,2.自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值s，是否确定了一个点（x，s)呢？,观察思考问题,是,面积s与边长x的函数关系式为： S = x2(x0),1,0.25,4,9,2.25,6.25,0,3.计算并填写下表,这就是函数S = x2(x0

2、)的图象,1、列表：,2、描点：,3、连线：,用平滑曲线去连接画出的点,用空心圈表示不在曲线的点,1,0.25,4,9,2.25,6.25,0,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象(graph).,函数的图象的定义：,归纳一：,由函数的图象的定义可知： 点在函数图象上 点的横纵坐标满足函数关系式,1、下列各点，在函数y=2x-7的图象上的是（ ） A(2，3) B(3, 1) C（0，-7） D(-1，9),2、点A(2，4)在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数的图象上的是( ) A(0,

3、2) B( ,0) C(8,20) D( ),C,B,二、总结、反思点在函数图象上判断方法：,即：函数图象上的点与函数的每一对对应值是一一对应的.,将这个点的坐标(x, y)代入函数关系式中，若满足函数关系式，那么点就在函数的图象上；如果不满足函数关系式，那么点就不在函数的图象上.,归纳二：,一、图象上的点与函数关系式的关系：,点在函数图象上 点的横纵坐标满足函数关系式,下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?,可以认为气温T是时间t的函数，由它的图像可知：,（1）这一天凌晨4时气温最低（-3），14时最高（8）； （2）从0

4、时至4时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从4时到14时气温呈上升状态，从14时到24时气温又呈下降状态； （3）我们可以从图像中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少 （4）如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多的信息，掌握更对的气温变化规律.,小 明,从家到食堂,在食堂吃早餐,从食堂到图书馆,在图书馆看书,从图书馆回家,0.8,0.6,y/千米,8,25,28,58,68,O,例2 如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.下图反映了这个过程中，小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系.,8,25,28,58,68,x/min

5、,0.8,0.6,y/km,O,根据图象回答下列问题：,（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？,（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？,（4）小明读报用了多长时间？,（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？,（2）小明吃早餐用了多少时间？,小 明,解：（1）由纵坐标看出，食堂离小明家0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用了8min.,（2）由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了17min.,(3)由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；由横坐标看出，28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.,（4）由横坐

6、标看出，58-28=30，小明读报用了30min.,(5)由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8km；由横坐标看出，68-58=10，小明从图书馆回家用了10min，由此算出平均速度是0.08km/min.,例3 在下面式子，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出函数y=x+0.5的图像：,-2.5,-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5,3.5,太大、太小，0的附近,对称性,便于计算,2、描点：,3、连线：,你能从所画的图象中获取哪些信息？,思考总结：作函数图象的一般步骤是什么？,1、列表：,第三步：连线.,画函数图象的一般步骤：,第一步：列表.,第二步：描点.,（表

7、中给出的一些自变量的值及其对应函数值）； 注意：自变量的值（满足取值范围），并取值要适当，以便画图.,(建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标， 相应的函数值为纵坐标，描出表格中 对应的各点);,（按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用 平滑曲线依次连接起来）,归纳三：,注：函数图象可能是曲线，也可能是直线，也可能是线段或射线，函数图象的形状取决于函数关系和自变量的取值范围。,1（2013年佛山市）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离与时间的关系的大致图象是( ),B,变式 如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） （A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多,C,函数图象在生活中的应用,小结 与同组成员分享你的收获，并把的收获写在课堂练习本上. 你还有什么疑惑的地方需要组内帮助解决的?,课堂小结,一、函数图象的定义：,二、函数图象的画法：（描点法）,三、函数图象与解析式的关系,列表、描点、连线,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象.,课堂小结,五、进一步体会数形结合