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文档简介

1、巧解高考压轴题-导数,铜仁二中曾凡界老师,高 考 专 题 研 究,1,课堂借鉴！,函数问题中的极值点偏移研究,铜仁二中教师： 曾凡界,什么叫极值点偏移问题？, = +, , = + ,=+ , , + ,极值点偏移的常见几何形态与代数表达,极值点偏移函数的常见基本形态,= , ,=, ,解: 由 / 0 =1,得1=1,即=2. 此时 = 21. 由 / = 2=0, 得 的减区间是 ,2 , 增区间是 2,+ ., + =,（）,（）分析：,例1. 已知函数 = 1 为常数 ，曲线= 在与轴的交点A处的 切线斜率为1. 1 求的值及函数= 单调区间； 2 若 1 2,且 1 = 2 , 试证

2、明： 1 + 2 22.,解： 令 = 22 , 2 , 则 = 4 4+42. 由 / = + 2 4 4=0, 故 在 2,+ 上为增函数, 则 2 =0. 由 2 2, 得 2 0, 即 2 22 2 , 又 1 = 2 , 得 1 22 2 , 由 2 2, 得22 2 2, 又 1 2, 由 在 ,2 递减, 得 1 22 2 ,即 1 + 2 22.,基本 步骤,研究 的单调性与极值,构造对称型差函数F ,研究并运用F 的单调性,运用 的单调性脱去,关注极值点 , = ,利用 = ,化双变量为单变量,解答极值点偏移函数问题,构造函数法,例4.若0, 则 + 2 对数平均不等式 .,证明：先证 = , 2 1 . 令 =2 1 , 0,1 , 则 / = 1 1 2 1 =0.,再证 0. 所以, 在 0,1 上递增, 即 1 =0.,15,课堂借鉴！,16,课堂借鉴！,（）,世上有一条很长很美的路，叫做梦想； 还有一堵很高很硬的墙，叫做现实； 翻越那

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