17.1.2勾股定理（4）-蚂蚁怎样走最短？（最短路径问题）.1.2勾股定理（4）.ppt_第1页
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文档简介

1、,18.1 勾股定理（4）,_蚂蚁怎样走最近,复习,对于直角三角形，你们已经了解了哪些方面的知识？,有一天小蚂蚁在圆桶的下方,发现上方有一可口食物，饥饿的它要想尽快吃到食物，围绕侧面爬行，应该走哪条路最近呢？,你有何高招？,小蚂蚁遇难题：,小蚂蚁在平坦无障碍物的草地上,从A地向东走 3 m ,再向北走 2 m ,再向西走 1 m ,再向北走 1 m ,最后向东走 4 m 到达 B 地去吃可口的食物,求 A.B 两地的距离是多少?,A,B,3,2,1,1,4,c,课前热身,如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂

2、蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,探究一：台阶中的最值问题,B,A,5,3,1,5,1,3,1,3,1,3,实践探究 交流新知,如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,5,1,3,1,3,1,3,B,A,探究一：台阶中的最值问题,实践探究 交流新知,5,3,1,探究二：圆柱中的最值问题,A,B,一只蚂蚁从距底面1cm的A处围绕侧面爬行到对角B处吃食物，

3、它爬行的最短路线长为多少？,A,B,变式1,c,c,实践探究 交流新知,A,B,变式2,c,M,探究二：圆柱中的最值问题,实践探究 交流新知,A,B,变式3,探究二：圆柱中的最值问题,实践探究 交流新知,如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？,探究三：长方体中的最值问题,如果长方形的长、宽、高分别是a、b、c（abc），你能求出蚂蚁从顶点A到C1的最短路径吗？,从A到C1的最短路径是,实践探究 交流新知,如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是多少？,20,10,15,B,A,变式,C,探究三：长方体中的最值问题,实践探究 交流新知,1.建模思想：,2.转化思想 （1）立体图形转化平面图形。 （2）复杂图形转化基本图形。,实际问题,数学问题,直角三角形,勾股定理,归纳总结 提炼升华,如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度

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