14.2.1 平方差公式.2.1 平方差公式.ppt

1、14.2.1 平方差公式,（x 3)( x）,=x2,5x,3X,15,=x2,8x,15,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,知识回顾,解：(a+2 ) (a 2),= a2 4,答：改造后的长方形草地的面积是（ a2 4 ）平方米,街心花园有一块边长为a米的正方形草地，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米问改造后的长方形草地的面积是多少？,自主预习,（x 4)( x4） （1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）,计算下列各题,自主探究,（1 2a)( 12a）=1 4a2,（m 6n)( m6n)=m2 36n2,（5y z

2、)(5yz)= 25y2 z2,（x 4)( x4）=x2 16,它们的结果有什么特点？,x2 42,12(2a)2,m2 (6n)2,(5y)2 z2,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,公式变形:,1、（a b ) ( a + b) = a2 - b2,2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2,口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,例1、用平方差公式

3、计算 计算：（-x+2y)(-x-2y),解：原式 (-x)2 - (2y)2,x2 - 4y2,1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是 a 哪个是 b,例2 运用平方差公式计算： (1) (3x2 )( 3x2 ) ； (2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).,解：（1）(3x2)(3x2),=(3x)222,=9x24；,（2）(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2b2.,(3) (-x+2y)(-x-2y),=(-x)2(2y)2,= x24y2,（1）19922008,（1）19922008,=(2000 8)

4、(2000+8 ),=20002 82,=400000064,=3999936,例3 利用平方差公式计算：,解：,（2）9961004,（2）9961004,=(1000 4) (1000+4 ),=10002 42,=100000016,=999 984,(a+b)(ab)=a2b2,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差,对于不符合平方差公式标准形式者，或提取两“”号中的“”号，要利用加法交换律，变成公式标准形式后，再用公式,平方差公式,知识梳理,（1）(a+3b)(a - 3b),=4 a29；,=4x4y2.,=(2a+3)(2a-3),=a29b2 ；,=(2a)232,=(-2x2

5、 )2y2,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(9x216),(6x2+5x -6),=3x25x- 10,=(a)2(3b)2,（2）(3+2a)(3+2a),（3）5149,（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（4）(2x2y)(2x2+y),1、利用平方差公式计算：,随堂练习,D,2、下列各式运算正确的是( ） A(a2)(2a)a22 B(x2)(2x2)2x24 C(ab)(ab)a2b2 D(ab3)(ab3)a2b29,(2)(5a2b)(5a2b)_； (3)(a3)(a3)(a29)_.,4b225a2,a481,3、计算：,4、用简便方法计算： (1)5961；,(2)2 00322 0022 004.,解：(1)5961(601)(601) 60213 60013 599.,(2)2 00322 0022 004 2 0032(