（试题 试卷 真题）21 数怎么又不够用了课件3

1、数怎么又不够用了,(二),八年级上册,一、想一想,1.有理数如何分类？,有理数,整数(如-1，0，2，3， ):都可看成有限小数.,分数(如 ):可不可能都化成有 限小数或无限循环小数?,2.上节课了解到一些数,如a2=2，b2=5中的a，b 既不 是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？,思 考,二、活动与探究,活动1：面积为2，5的正方形的边长a，b究竟是多少呢?,=1.41421356,=2.2360679,结论：a，b既不是整数，也不是分数，则a，b 一定不是有理数.,活动2：分数化成小数，最终此小数的形式有几种 情况？,请同学们以学习小组活动:一同学举出任意一分数，另一同学将此分

2、数化成小数.并总结此小数的形式?,结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.,即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.,像0.585885888588885，1.41421356，2.2360679等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数.,强 调,故无限不循环小数叫无理数.(圆周率=3.14159265也是一个无限不循环小数,故是无理数),三、分一分,到目前为止我们所学过的数可以分为几类？,按小数的形式来分,有理数：有限小数或无限循环小数,无理数：无限不循环小数,数,整数,分数,四、辨一辨,例1 填空,3.14159,-5.232332，,12334567891011

3、(由相继的正整数组成).,？,有理数集合,无理数集合,3.14159,-5.232332,12334567891011,(1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限小数. （ ）,例2 判断题,？,1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或 无限循环小数.,2.任何一个有理数都可以化成分数 形式（ p，q 为整数且互质），而无理数不能.,强 调,以下各正方形的边长是无理数的是（ ）,A.面积为25的正方形； B.面积为 的正方形； C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形.,C,例3,例4,一个直角三

4、角形两条直角边的长分别是3和5,则斜边a是有理数吗?,解:由勾股定理得:a2=32+52,即a2=34.因为34不是完全平方数，所以a不是有理数.,？,五、练一练,1.随堂练习. 2.习题2.2.,3.家庭作业:学习丛书.,本课小结:,1.无理数的定义.,2.数的分类.,3.判定一个数是无理数还是有理数.,探究与活动：,设计面积为5的圆的半径为a. (1)a是有理数吗?说说你的理由. (2)估计a的值(精确到十分位,并利用你的计算器验证 你的估计. (3)如果精确到百分位呢?,解：a2=5， a2=5 . (1)a不是有理数,因为a既不是整数,也不是分数,而是无限不循环小数.,(2)估计a2.

5、2.,(3)估计a2.24.,24=25吗?,小明自豪地对同学说:“我可以证明24=25.”同学们都觉得是天方夜谭.,课后探究：读一读，你有何收获?,小明取一张方格纸如下图(1),如图将它剪开,然后拼成图(2)的正方形.同学们数了一下,图(1)有24个方格,图(2)变成了25个方格.这把同学们都搞闷了,你能揭穿他的骗术吗?,事实上，3，4两块并不密切合缝，拼成的正方形缺少了图中的阴影部分。,你想出来了吗？,是谁最早使用符号表示圆周率?,无理数表示圆周率.是从什么时候开始用表示圆周率的呢？为什么用字母呢 ？,开卷有益：,1600年英国的威廉.奥托兰特（Willian Oughtred）首先使用 表示圆周率，他的理由是，因为是希腊文圆周的第一个字母，奥托兰特用它表示圆周长，而是希腊文直径的第一个字母，奥托兰特用它表示直径，根据圆周率= ， 理解为圆周率,但在推求圆周率的过程中,人们常选用直径为1