高考数学二轮总复习冲刺大题专攻练6概率与统计B组理新人教A版

1、名校名 推荐高考大题专攻练6. 概率与统计 (B 组)大 集 ， 就慧眼和 范，占 高考制 点！1. 共享 是指由企 在校园、公交站点、 商 区、 公共服 区等 所提供的自行 共享服 ，由于其依托“互 网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人 的关注. 某部 了 城市共享 加 管，随机 取了100人就 城市共享 的推行情况 行 卷 ， 并将 卷中的 100 人根据其 意度 分 ( 百分制 ) 按照 50 ，60) ，60，70)， 90 ， 100 分成 5 ，制成如 所示的 率分布直方 .(1)求 中 x 的 .(2)已知 意度 分 在 90， 100 内的男生数与女生数的比 2

2、 1，若在 意度 分 90， 100 的人中随机抽取4 人 行座 ， 其中的女生人数 随机 量X，求 X 的分布列和数学期望 .【解 引】 (1) 利用 率分布直方 的性 即可得出.(2)利用超几何分布的概 率与数学期望 算公式即可得出.【解析】 (1) 由 (0.005+0.021+0.035+0.030+x)10=1，解得 x=0.009.(2) 意度 分 在 90 ， 10 0 内有 100 0.009 10=9人，其中男生6 人，女生3 人 .则X 的 值 可 以 为0 ， 1 ， 2 ， 3.P(X=0)=， P(X=1)=，P(X=2)=， P(X=3)=.则 X 分布列如下：1名

3、校名 推荐X0123P所以 X 的期望 E(X)=0 +1+2+3=.2. 某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间( 单位：小时 ) ，统计结果绘成频率分布直方图( 如图 ). 已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间2 ， 4) 的有 8 人 .(1)求直方图中 a 的值及甲班学生每天平均学习时间在区间10 ， 12 的人数 .(2)从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10 个小时的学生中任取 4 人参加测试， 设 4 人中甲班学生的人数为，求 的分布列和数学期望 .【解题导引】 (1)利用频率分布直方图的性

4、质即可得出.(2)乙班学习时间在区间10 ，12 的人数为 40 0.05 2=4( 人). 由 (1) 知甲班学习时间在区间10 ， 12 的人数为 3人 . 在两班中学习时间大于 10小时的同学共 7 人， 的所有可能取值为0， 1， 2， 3，利用超几何分布的计算公式及其数学期望计算公式即可得出 .【解析】 (1) 由直方图知，(0.150+0.125+0.100+0.0875+a) 2=1，解得 a=0.0375 ，2名校名 推荐因为 甲班学习时间在区间2 ， 4 的有 8 人，所以甲班的学生人数为=40.所以甲、乙两班人数均为40 人，所以甲班学习时间在区间10 ，12 的人数为40 0.0375 2=3( 人 ).(2) 乙班学习时间在区间10 ，12 的人数为400.05 2=4( 人 ).由(1) 知甲班学习时间在区间10 ， 12 的人数为3 人 . 在两班中学习时间大于10 小时的同学共 7 人， 的所有可能取值为0， 1， 2，