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文档简介

1、角的平分线,贾光中学 王永利,学习目标：,1.经历角平分线的性质定理的过程 2.掌握尺规作图：画角平分线。 3.会利用角平分线的性质定理解决几何问题,温故知新，抢答比赛,1角是轴对称图形吗？ 2如果是轴对称图形，对称轴是哪条直线？ 3点到直线的距离是_。,点到直线的垂线段的长度,角的平分线有哪些性质？,一起探究,那么，这个命题如何进行证明呢？,文字题的证明步骤有哪些？,1、根据题意，画图； 2、写出已知、求证； 3、写出证明过程。,已知: 如图 OC是AOB的平分线，P是OC上任意一点， PDOA，PEOB垂足分别为D，E 求证PD=PE,证明 OC平分AOB DOP=EOP PDOA PEO

2、B PDO=PEO=90,在PDO和 PEO中 DOP=EOP PDO=PEO OP=OP（公共边） PDOPEO（AAS） PD=PE（全等三角形的对应边相等）,角平分线的性质定理：,角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,D,A,C,P,O,E,B,OC平分AOB PDOA PD=PE,PEOB,点P在OC上,几何语言表达：,2.在ABC中，AD平分CAB，C=90，AB=5,DC=2，则D到AB的距离是 SADB=,C,D,B,2题图,A,1题图,5,1.在AOB中，OC平分AOB，DPAO ，PEOB，垂足分别为点D,点E，若DP=7，则PE=,练习：,7,2,例题：如图，在直角三角形

3、ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E求证：(1)DE=DC(2)若BC=5，求BD+ED的长度,（1）DEAB C=90 AD是BAC的平分线 CD=DE（角平分线的性质定理）,（2）BC=CD+DB=5 CD=DE（已证） BD+ED =CD+DB=5,A,C,D,B,E,请同学们说说，这样做的理由。,当堂检测：,1.在ABC中，ACBC，AD 平分BAC,且交BC于点D, DEAB于E下列说法错误的是（ ） A. BD+ED=BC B. DE平分ADB C. DA平分EDC D. ED+ACAD,2题图,A,C,D,E,B,B,2.已知AD是ABC中BAC的平分线，DEAB交 AB 于点E,DFAC交AC于点F，若SABC=7，DE=2，AB=4， 则AC= 3.已知:如图OA平分BAC， CDAB,BEAC，垂足分别为D,E BE,CD相交于点O求证OB=OC,3,A,F,E,B,

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