初中数学专题辅导.ppt

1、在高中数学学习中，我们会遇到许多初中没有学到的或学的不深入的知识、定理、技能技巧，而这些东西在高中课堂上是不会给予重点讲解和练习，所以我们在自学中要有意识的去补足。并且在竞赛中和升学考试中大有用处.,初中数学专题辅导一： 整式运算与因式分解,数与式的运算,(1) a2-b2=(a+b)(a-b)； (2)a22ab+b2=(ab)2； (3)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)； (4)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 下面再补充几个常用的公式： (5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2；(6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2

2、-ab-bc-ca)； (7)an-bn=(a-b)(an-1+an-2b+an-3b2+abn-2+bn-1)其中n为正整数；,1计算 （1）（3x+2y）（9x2-6xy+4y2）= （2）（2x-3）（4x2+6xy+9）=,（4）（a+b）（a2-ab+b2）（a-b）（a2+ab+b2）=,利用立方和、立方差公式进行因式分解,（1）27m3-n3= （3）x3-125=,（4）m6-n6=,计算,注意字母的整体代换技巧的应用,分式,多项式除以多项式,练习,根式化简,十字相乘,右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是 (A)

3、2 (B) 4 (C) 6 (D) 8,1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 a 4 1 1 5 10 10 5 1 .,找规律,排列 从n个不同的元素中取m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一排，叫做从n个不同的元素中取m个元素的排列。 排列数 从n个不同的元素中取m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为,第5行 1 5 5 1,第0行1,杨辉三角,第1行 1 1,第2行 1 2 1,第3行 1 3 3 1,第4行 1 4 1,第6行 1 6 15 6 1,第n-1行 1 1,第n行 1 1, ,15,15=5+10,20,20=10+10,10=6

4、+4,10,10=6+4,10,6,6=3+3,4=1+3,4,四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第2005次互换座位后，小兔的座位对应的是,下列各列数都是依照一定的规律排列，在括号里填上适当的数,（1）1，5，9，13，17，（ ）；,（2）,（ ）,三角形的三条中线交于一点（重心），且被该交点分成的两段长度之比为2:1,三角形ABC三条角分线的交点I（内心）有如下性质,如图，在,中，AD是角BAC的平分线，AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,求BD的长.,如图，在,中,的外角平分线,交,的延长线于点,，求证：,如图， ABC,BI,CI, BP,CP,分别是内角和外角的平分线.则BIC,BPC的度数是多少?,如图3.1-12,在直角三角形ABC中，,为直角，,.,求证：（1）,，,（2）,在直