南方新课堂2019物理一轮课件：2.3共点力的平衡条件及其应用

1、第3讲 共点力的平衡条件及其应用,考点 1,受力分析,1定义：把指定物体(或研究对象)在特定的物理环境中受 到的所有外力都分析出来，并画出物体_的示意图,的过程,受力,2受力分析步骤 (1)选取对象：研究对象可以是质点、结点、某个物体、或 几个物体组成的系统原则上使问题的研究处理尽量简便 (2)按顺序找力：先把研究对象从周围环境中隔离出来，再 按 照 性 质 力 的 顺 序 逐一分析：一重(_)， 二 弹 (_)，三摩擦(_)，四其他(其他力，如牵,引力、风力等),弹力,摩擦力,(3)画出受力示意图：把物体所受的力一一画在受力图上， 并标明各力的方向，注意不要将施出的力画在图上 (4)检验：防

2、止错画、漏画、多画力,重力,研究系统外的物体对系统整体的作用力或系 统整体的加速度时选取整体为研究对象；研究系统内部各物体 之间的相互作用力时选取部分为研究对象,【自主检测】 1如图 2-3-1 所示，斜面小车 M 静止在光滑水平面上，一 边紧贴墙壁若再在斜面上加一物体 m，且 M、m 相对静止，,此时小车受力个数为(,),图 2-3-1,A3,B4,C5,D6,解析：把小车隔离出来，分析可知，小车受重力，地面支 持力，物体给小车的压力和摩擦力 答案：B,2画出下列物体 A(均处于静止状态)所受力的示意图,(1),(2),(3),(4),(5),答案：如图 D4 所示,(1),(3),(4),

3、(5),(2) 图 D4,考点 2,共点力平衡的处理方法,1共点力：作用在同一点或力的作用线延长交于一点的力 2平衡状态：物体处于_状态或_状态， 叫做平衡状态(该状态下物体的加速度为零) 3平衡条件：物体受到的_为零，即 F 合_或 Fx0，Fy0,静止,匀速直线,合力,0,4处理平衡问题常用的几种方法 (1)力的合成法,物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力 的合力一定与第三个力大小相等、方向相反；“力的合成法” 是解决三力平衡问题的基本方法,(2)正交分解法,物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列 平衡方程求解：Fx 合0，Fy 合0.为方便计算，建立直角坐标 系

4、时应将尽可能多的力落在坐标轴上,(3)三角形法,对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量平移使三力组成 一个首尾依次相接的封闭三角形，进而处理物体平衡问题的方 法叫三角形法；三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观， 容易判断,(4)对称法,研究对象所受力若具有对称性，则求解时可把较复杂的运 算转化为较简单的运算，或者将复杂的图形转化为直观而简单 的图形所以在分析问题时，首先应明确物体受力是否具有对 称性,(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合,成法比较简单,(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴 重合，需要分解的力尽可能少物体受四个以上的力作用时一 般要采用正交分解法,【自主检

5、测】,3如图 2-3-2 所示，重物的质量为 m，轻绳 AO 与 BO 的 A 端、B 端是固定的，平衡时 AO 水平、BO 与水平面夹角为， 则绳 AO 的拉力 F1 和绳 BO 的拉力 F2 分别是多大？,图 2-3-2,解法一：合成法结点 O 受 F1、F2 和 Tmg 三个力的作 用F1、F2 的合力与 T 是平衡力，再由图 D5 中的三角关系可,知，F1mgcot ，F2,mg . sin,图 D5,图 D6,解法二：分解法(如图 D6 所示)将 T 沿 F1、F2 的反方向 分解得到G1、G2，然后再由平衡条件 F1G1 和 F2G2 即可求 得 F1 和 F2.,4如图 2-3-

6、3 所示，物体 m 与天花板间的动摩擦因数为， 当力 F 与水平方向的夹角为时，物体沿天花板匀速运动求力 F 的大小,图 2-3-3,sin cos ,解：对物体 m 受力分析如图 D7 所示，则有 水平方向 Fcos f 竖直方向 Fsin FNG 又 fFN,联立解得 F,mg,.,图 D7,热点 1,共点力的平衡及受力分析,【例 1】(双选，2012 年山东卷)如图 2-3-4 所示，两相同轻 质硬杆 OO1、OO2 可绕其两端垂直纸面的水平轴 O、O1、O2 转 动，在 O 点悬挂一重物 M，将两相同木块 m 紧压在竖直挡板上， 此时整个系统保持静止Ff 表示木块与挡板间摩擦力的大小，

7、 FN 表示木块与挡板间正压力的大小若挡板间的距离稍许增大,后，系统仍静止且 O1、O2 始终等高，则(,),图 2-3-4,AFf 变小 CFN 变小,BFf 不变 DFN 变大,思路导引：因为 OO1、OO2 可绕其两端垂直纸面的水平轴 O、O1、O2 转动，所以两硬杆 OO1、OO2 产生的弹力一定沿杆 的方向；由于将两相同木块 m 紧压在竖直挡板上所以两木块与 挡板间的摩擦力和正压力的大小分别相等；挡板间的距离稍许 增大后，系统仍静止，所以挡板与木块间的正压力改变时，静 摩擦力不一定变化,解析：根据 O 点受力平衡，求出两杆 OO1、OO2 的弹力， 并进一步求出杆对木块的作用力的水平

8、分力和竖直分力根据 共点力的平衡特点，并利用正交分解法求出FN 和 Ff.设O1OO2,木块对挡板的弹力 FN 变大；F4 为定值，Ff 大小不变 答案：BD,方法技巧：共点力平衡问题的解题步骤：,(1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物,体或系统，也可以是结点)作为研究对象,(2)画受力示意图：对研究对象进行受力分析，画出受力示,意图,(3)正交分解：选取合适的方向建立直角坐标系，将所受各,力正交分解,(4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，,对结果进行讨论,【触类旁通】 1(2014 年广州一模)如图 2-3-5 所示是悬绳对称且长度可 调的自制降落伞用该伞

9、挂上重为 G 的物体进行两次落体实验， 悬绳的长度 l1l2，匀速下降时每根悬绳的拉力大小分别为 F1、,F2，则(,),AF1F2 CF1F2G,图 2-3-5,DF1F2G 答案：B,热点 2,相似三角形巧解三力动态平衡问题,【例 2】(江门2012 届高三模拟)如图 2-3-6 所示，AC 是上 端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆 BC 一端通过铰链 固定在C点，另一端B悬挂一重为G的物体，且 B 端系有一根 轻绳并绕过定滑轮 A，用力 F 拉绳，开始时BCA90，现使 BCA 缓慢变小，直到杆 BC 接近竖直杆 AC.此过程中，轻杆 B,端所受的力(,),A大小不变 C逐渐减小,B

10、逐渐增大 D先减小后增大,图 2-3-6,思路导引：BCA 缓慢变小，所以结点 B 一直处于平衡状 态，这是力的动态平衡问题进行受力分析后，看到几力组成 的三角形不是特殊三角形，无法只研究此矢量三角形得出结果， 考虑相似三角形法,解析：以 B 点为研究对象，受力分析如图 2-3-7 所示由几何知识得ABC 与矢量三角 形 FG FB B 相似，则有,图 2-3-7,由共点力的平衡条件知 FA、FB 的合力 FGG 大小不变， 又 AC、BC 均不变，故 FB 不变，可知轻杆 B 端受力不变 答案：A,拓展提升：本题利用“相似三角形”求解动态平衡问题 这类问题的特点是：物体在三力作用下动态平衡，

11、且其中一个 力的大小和方向恒定，其他两个力的大小和方向都可变，这些 变化是由物体间距离的变化引起的，且题目还给出了有关边的 长度，这时要注意力的矢量三角形和几何三角形相似的知识运 用,会使 A、B 两球的距离缩短为 .,【触类旁通】 2如图 2-3-8 所示，有两个带有等量的同种电荷的小球 A 和 B，质量都是 m，分别悬于长为 L 的悬线的一端今使 B 球 固定不动，并使 OB 在竖直方向上，A 球可以 在竖直平面内自由摆动，由于静电斥力的作 用，A 球偏离 B 球的距离为 x.如果其他条件 不变，A 球的质量要增大到原来的几倍，才,图 2-3-8,解：A 球受 mg、FT 、F 电三个力作

12、用， 且三力平衡，如图 D8 所示 由相似三角形的知识可知,图 D8,所以 m8m.,热点 3,平衡中的临界与极值问题,1临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而 使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问 题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述 2极值问题 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最 小值问题,3解决极值问题和临界问题的方法,(1)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图， 通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析， 确定最大值与最小值,(2)数学方法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写 出物理量之间的

13、函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极 值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)但利用数 学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物 理意义进行讨论或说明,【例 3】如图 2-3-9 所示，AC 和 BC 两轻绳共同悬挂一质 量为 m 的物体，若保持 AC 绳的方向不变，AC 绳与竖直方向的 夹角为 60，改变 BC 绳的方向，试求：,(1)物体能达到平衡时，BC 绳与竖直方向之间所夹角的取,值范围,(2)在 090的范围内，求 BC 绳上拉力的最大值和最小,值,图 2-3-9,思路导引：对物体进行受力分析，从0开始进行过程,变化分析，找到临界点，和极值点,解：(1)改变 BC 绳的方向时，AC 绳的拉力 FTA 方向不变， 两绳拉力的合力 F 与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不 变，如图2-3-10 所示，经分析可知，最小为0，此时FTA 0； 且必须小于120，否则两绳的合力不可能竖直向上所以 角的取值范围是 0120.,图 2-3-10,拓展提升：(1)求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先 要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和 极值点,(2)临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来 研究临界问题，而是把某个物理量推向极端，即极大和极小， 并依此做出科学的推理分析，