2012年三水中学高二数学12周周六练习终

1、2012年三水中学高二数学12周周六练习一、选择题（共10题，每题5分）1、已知则与的夹角等于（ ）A90B30C60D1502、设M、O、A、B、C是空间的点，则使M、A、B、C一定共面的等式是（ ）ABC D3、四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是（ ）A各侧面是正三角形 B底面是正方形C各侧面三角形的顶角为45度 D顶点到底面的射影在底面对角线的交点上4、过（0，）和（3，2）两点的直线的倾斜角是 （ ）A B C D5、设直线在平面内，则“平面平面”是“直线平面”的条件( )A充分但不必要 B必要但不充分 C充要 D既不充分也不必要6、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线

2、长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ）ACBA7 B6 C5 D37、右图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上三个点，则在正方体盒子中，ABC等于 ( )A、45 B、60 C、90 D、120 8、以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面）若ab，ba，则aa若aa，ba，则ab若ab，ba，则aa若aa，ba，则ab 其中正确命题的个数是（ ）A 0个 B1个 C2个 D3个9、在长方体ABCD-ABCD中，ABB=45，CBC=60，则ABC的余弦值为( )A B C D10、将=600,边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成二面角,若60,120, 则折后两

3、条对角线之间的距离的最值为（ ）A最小值为, 最大值为 B最小值为, 最大值为C最小值为, 最大值为 D最小值为, 最大值为二、填空题11、如图所示，A是BCD所在平面外一点，M、N分别是ABC和ACD的重心，若BD6，则MN_12、如图，在四棱锥PABCD中，E为CD上的动点，四边形ABCD为 时，体积VPAEB恒为定值（写上你认为正确的一个答案即可） 13、如图PAO所在平面，AB是O的直径，C是O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：AFPBEFPBAFBCAE平面PBC，其中真命题的序号是。 14、已知A(2, 3), B(3, 2)，过点P(0, 2)的直线l与

4、线段AB没有公共点，则直线l的斜率的取值范围是 .三、解答题15、已知矩形ABCD中, A(4, 4), D(5, 7)，中心E在第一象限内，且与y轴的距离为一个单位，动点P(x, y)沿矩形一边BC运动，求的取值范围。16、如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱,，证明(1)/平面；(2)证明：平面17、如图，在三棱锥中，是等边三角形，PAC=PBC=90 （）证明：ABPC（）若，且平面平面， 求三棱锥体积18、已知边长为a的正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G（如图7-28），将此三角形沿DE折成二面角（1）求证：平面平面；（2）当二面角的余弦值为多大时，异面直线与互相垂直？证明你的结论。19、如图，已知VC是ABC所在平面的一条斜线，点N是V在平面ABC上的射影，且N位于ABC的高CD上。AB=a,VC与AB之间的距离为h，MVC。（1）证明MDC是二面角MABC的平面角；（2）当MDC=CVN时，证明VC平面AMB；20、如图，已知矩形ABCD，AB=2AD=2a,E是CD边的中点，以AE为棱，将DAE向上折起，将D变到D的位置，使面DA