高中数学基本初等函数Ⅰ对数函数对数函数及其性质第2课时对数函数及其性质的应用课时分层作业布置讲解

1、最新教学推荐课时分层作业 ( 二十 )对数函数及其性质的应用( 建议用时： 40 分钟 ) 学业达标练 一、选择题1若 lg(2 x4) 1，则 x 的取值范围是()A ( ， 7B (2,7C 7 ， )D (2 ，)B 由 lg(2 x4) 1，得 02x410，即 20，则下列关系正确的是()3已知 log alog b33A 0ba1B 0ab1C 1 D 1 0， log10，可知， (0,1)，aba b331 1又 log a3log b3，作出图象如图所示，结合图象易知ab， 0 ba1 时， a log a2 1a， log a2 1， a ( 舍去 ) 2当 0a1 时，

2、1a log a2 a，1 log a2 1， a2.二、填空题6函数 y log 0.4 ( x23x 4) 的值域是 _.3222525 2，) x 3x 4 x2 4 4 ，225有 0 x 3x4，所以根据对数函数y log 0.4 x 的图象即可得到：a，则 a 的值为 ()【导学号： 37102303】225log 0.4 ( x 3x4) log 0.4 2，原函数的值域为 2， ) 27若 log a31，则 a 的取值范围是 _0， 20a1，(1 ，) 原不等式 ?2或 233a3a，2解得 0a1，故 a 的取值范围为20，3 (1 ， ) 8若y log( 3)(a0

3、且a1) 在区间 ( 1， ) 上是增函数， 则a的取值范围是 _.a【导学号： 37102304】(1,3 因为 ylog a( ax 3)( a0 且 a1) 在区间 ( 1， ) 上是增函数，a30，所以 a1，a0且 a1，解得 10， 解 (1) 要使函数有意义， 则解得 3 x3，故函数 y f ( x) 的定义域为 ( 3,3) 3 x0，(2) 由 (1) 可知，函数 y f ( x) 的定义域为 ( 3,3) ，关于原点对称对任意 x( 3,3) ，则 x( 3,3) f ( x) ln(3 x) ln(3 x) f ( x) ，由函数奇偶性可知，函数y f ( x) 为偶函

4、数(3) 函数 f ( x) ln(3 x) ln(3 x) ln(9 x2) ，由复合函数单调性判断法则知，当0 x 3 时，函数 yf ( x) 为减函数又函数 y f ( x) 为偶函数，不等式f (2 m 1) f ( m) ，等价于 | m| |2 m1| 3，1解得 1 m 3或 1 m 2. 冲 A 挑战练 1函数 f ( x) lg1x2 1 x 是 ()A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数A f ( x) 定义域为R， f ( x) f( x) lg1112 x lg2lgx2 x2 lg 1x1x1x 0， f ( x) 为奇函数，故选 A.1x loga)2当 0

5、 x 2时， 4x，则 a 的取值范围是 (- 3 -最新教学推荐【导学号： 37102306】A ( 2， 2)B (1 ， 2)22C.2， 1D. 0， 2C 当 0 1时，函数y 4x的图象如图所示，若不等式 4xlog a恒成立，则y log a的图象x2xx恒在 yxx1点时，4 的图象的上方( 如图中虚线所示 ) ， y log ax 的图象与 y 4 的图象交于， 222，故虚线所示的ylogaa 应满足2a 2x 的图象对应的底数2 a 1，故选 C.3函数 f ( x) log 2 xlog(2 x) 的最小值为 _2 4 f ( x) log2xlog2(2 x) 2lo

6、gx2log(2 x) log x(1 log x) 设 t logx( t R) ，11222221211则原函数可以化为y t ( t 1) t 2 4( t R) ，故该函数的最小值为4. 故 f ( x) 的最小值为1 4.4（ 2018全国卷 ）已知函数f ( x) ln(1x2 x) 1， f ( a) 4，则 f ( a) _. 2 由f( ) ln(1a2) 14，得 ln(1a2) 3，所以f( ) ln(1a2 ) aaaaa1 ln1 1 ln(1 a2 a) 1 31 2.1 a2 a5已知函数f ( x) log a(1 x) log a( x 3) ，其中 0a0，(1) 要使函数有意义，则有x 30，解得 3x1，所以函数的定义域为( 3,1) (2) 函数可化为 f ( x) log a(1 x)( x 3) log a( x2 2x 3) log a ( x 1) 2 4 ，因为3x1，所以 0( x 1) 244.因