物理运动与力1

1、1,第2章 运动和力,2,动力学是研究物体与物体之间的相互作用以及由于这种相互作用而引起的物体运动状态的变化规律,牛顿三定律是整个动力学的基础,3,本章主要内容,2-1 牛顿运动定律 2-2 常见的几种力 2-3 应用牛顿定律解题 2-4 * 非惯性系与惯性力,作业：大学物理习题集 P4 第一单元 A质点力学习题 19. 20. 24. 25,4,任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止.,一牛顿第一定律,惯性：物体保持运动状态不变（速度不变）的性质，物体的固有属性,力：力是一物体对另一物体的作用，是物体改变运动状态的原因,5,惯性参考系：物体在此参考系中如果不

2、受其它物体作用，将保持静止或匀速直线运动,此定律也称惯性定律，它是理想化抽象思维的产物，不能用实验严格验证；此定律仅适用于惯性系。,相对于惯性参考系作等速直线运动的参考系亦为惯性参考系，这就是惯性参考系的“传递性”：发现一个惯性系，便有无穷多个惯性系。,6,参考系是不是惯性系，一般情况下，由观察和实验的性质来判断。 在研究行星等天体的运动时，发现太阳是比较理想的惯性参考系。 在研究人造地球卫星时，常选地心参考系，是一个近似惯性参照系。 在研究地面物体运动时，在精度不太高时，地球参考系可以看作惯性参考系，又称实验室参考系。,7,二牛顿第二定律,物体的动量随时间的变化率与所加的外力成正比，并且发生

3、在这外力的方向上 动量：,矢量. 单位：千克.米.秒（kg.m.s）,8,当 时， 为常量，,外力,质量是物体惯性大小的量度 惯性质量 矢量性 （矢量叠加定理）,9,即,直角坐标系中,10,注： 为A处曲线的曲率半径,自然坐标系中,A,11,(1) 瞬时关系,(2) 牛顿定律只适用于质点,注意,(3)力的独立作用原理：若在一质点上同时作用几个力，则这些力各自产生自己的效果而不相互影响，此称作力的独立作用原理。(经验定律) 力的叠加原理：物体的总加速度等于每个力单独产生的加速度的叠加，也等于所有力的合力所产生的加速度,12,两个物体间的相互作用力总是等值反向且沿着同一直线,（物体间相互作用规律）

4、,三 牛顿第三定律,13,第三定律揭示了力的特性,成对性 物体之间的作用是相互的；,一致性 作用力与反作用力性质一致；,同时性 相互作用相互依存，同生同灭。,作用力、反作用力，分别作用于二物体各产生其效果；,14,一万有引力,任意两个物体之间的相互吸引力,万有引力定律式适用于两个质点；,对于两个质量均匀的球体之间的引力，可以直接用万有引力定律式计算。,15,地球对其表面附近物体的万有引力,质量为m的物体所受重力为,重力：,设地球的质量为mE，地球的半径为R，物体的质量为m,重力加速度,16,二弹性力,常见弹性力有：正压力、摩擦力、张力、弹簧弹性力等,物体形变后，由于要恢复原状所产生的力,17,

5、1、正压力和摩擦力,两物体接触并压紧，双方均因挤压而形变，变形后的物体企图恢复原状而互相施于挤压弹性力。 对于互相挤压的物体，可将相互作用力分为两分力，一分力：沿接触面切线方向，另一分力：与接触面垂直，前者属于摩擦力，后者属于正压力。,18,正压力（支持力）,互相压紧的两个物体在接触面上产生的垂直于接触面的力,大小：取决于压紧程度,方向：垂直于接触面指向对方,19,摩擦力,阻碍彼此压紧的物体相对运动或相对运动趋势的力,固体间的摩擦力叫做干摩擦力，包含静摩擦力和滑动摩擦力。,固体在流体中运动时，沿着接触面出现的摩擦力-湿摩擦力,20,静摩擦力：,(3) 最大静摩擦力,静摩擦力的大小随外力的变化而

6、变化；,(2) 静摩擦力的方向与接触面相对滑动趋势的指向相反；,:静摩擦系数,彼此接触的物体有相对运动趋势时，接触面间出现的摩擦力,21,滑动摩擦力：,(1) k为滑动摩擦系数，且 k s ；,(2) 滑动摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反。,相互接触的物体有相对滑动时，接触处出现的摩擦力,22,干摩擦力随作用力的变化,动摩擦,静摩擦,一般情况,滑动摩擦力,最大静摩擦力,23,湿摩擦力:,（1）在固体与流体相对运动速率不大时,（2）在固体与流体相对运动速率较大时,（3）湿摩擦力远小于干摩擦力,24,2 拉力和张力,绳子拉重物时有伸长，产生形变，有弹性力 绳和重物之间的作用力叫拉力 绳内部由于

7、伸长而产生的弹性力叫做张力,25,忽略绳子的质量 m=0（轻绳） 或绳子加速度为零,轻绳这是我们经常使用的条件.,绳子各处的张力一般说来是不相等的。,条件：,26,例1质量为 、长为 的柔软细绳，一端系着放在光滑桌面上质量为 的物体，在绳的另一端加力 设绳的长度不变，质量分布是均匀的求： (1)绳作用在物体上的力； (2)绳上任意点的张力,27,(1),解 先将物体和绳截断，其间拉力 和 大小相等, 方向相反,28,（2）,29,30,主动力：重力，弹簧弹性力，等有其“独立自主”的大小和方向，不受质点所受的其它力的影响，处于“主动”地位，称“主动力”。 被动力：物体间的挤压力，绳内张力和摩擦力

8、，没有自己独立自主的方向和大小。要看质点受到的主动力和运动状态而定，处于“被动地位” 。被动力常常作为未知力出现。,常见力的分类,接触力与非接触力,主动力与被动力,31,例2如图绳索绕在圆柱上，绳绕圆柱张角为 ，绳与圆柱间的静摩擦因数为 ，求绳处于滑动边缘时,绳两端的张力 和 间的关系(绳的质量忽略),32,圆柱对 的摩擦力 圆柱对 的支持力,解取一小段绕在圆柱上的绳,取坐标如图,33,34,若,35,结论： 如绳的质量不忽略，绳有加速度，绳各部分的张力不等 轻绳，绳和滑轮之间有摩擦，绳各部分的张力不等 轻绳，滑轮质量不计，绳各部分的张力相等,T1,T2,36,3、弹簧的弹性力,平衡位置,弹性

9、力的方向永远指向平衡位置。,37,2-3 应用牛顿定律解题,动力学的典型问题可以归结为以下两类： 1.已知作用于物体上的力，讨论物体的运动； 2.已知物体的运动，推究作用于物体上的力。 基本解题步骤： 1.隔离物体，分析受力 ； 2.运动分析（相对一定参考系）； 3.建立坐标，列出牛顿第二定律方程分量式； 4.补充方程（相互联系物体加速度关系，作用力和反作用力关系等）,38,一、常力作用下的连接体问题,例1 （教材P54例题1） 用皮带运输机向上运送砖块。设砖块与皮带间的摩擦系数为s，砖块的质量为m，皮带的倾斜角为，求皮带向上运送砖块时，它对砖块的静摩擦力为多大，皮带对它支持力多大？,N,fs

10、,y,x,39,N,fs,y,x,砖块和皮带一起斜向上匀速运动，对地的加速度为零。,解得,40,例2 设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂质量分别为m1和m2的重物A和B，已知m1m2。当电梯（1）匀速上升， （2）均加速上升时， 求绳中的张力和物体A相对于电梯的加速度ar。,41,解 （1）将物体A、B隔离出来，画出每个物体的受力及相对电梯加速度。取竖直向上为y轴正方向，电梯为惯性参照系 (匀速上升),解得,42,（2）当电梯以a加速上升时，A、B相对于地面的加速度值分别为,解得,？,43,例3.质量为M，倾角为的斜面，放了一个质量为m的物体，物体与斜面间的滑动摩擦系数为，斜面向左加速运动，于是物体沿斜面向上运动，那么斜面的加速度aM至少是多少？,N,ar,fk,44,向上运动,45,（1）试证长度不同的圆锥摆只 要其高度相等，则其周期也相等。 （2）如果某圆锥摆的高度为1.5m，求其周期。,例4 一重物m用绳悬起，绳的另一端系在天花板上，绳长l，重物经推动后，在水平面内作匀速率圆周运动，这种装置叫做园锥摆,46,（1）试证长度不同的圆锥摆只 要其高度 相等，则其周期也相等。,证：,解得：,47,（2）如果某圆锥摆的高度为1.5m，求其周期。,48,练习：一质量为M的斜