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1、三角函数综合练习四一、选择题1.在ABC中，a+b+10c=2(sinA+sinB+10sinC)，A=60，则a=( )（A） （B）2 （C）4 （D）不确定2.在ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边长，若0，则ABC( )（A）一定是锐角三角形 （B）一定是直角三角形（C）一定是钝角三角形 （D）是锐角或钝角三角形3.在ABC中，已知a=，b=2，B=45，则角A=( )（A）30或150 （B）60或120 （C）60（D）304.若三角形三边长的比为578，则它的最大角和最小角的和是( )（A）90 （B）120 （C）135 （D）1505.在ABC中,A=120,b=1,面

2、积为,则 =( )6.在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=bc,sinC=2sinB,则A=( )（A）30 （B）60 （C）120 （D）1507.如果在测量中，某渠道斜坡坡度为，设为坡角，那么cos等于( )8.线段AB外有一点C，ABC=60，AB=200 km,汽车以80 km/h的速度由A向B行驶，同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶，则运动开始几小时后，两车的距离最小( )（A） （B）1 （C） （D）29.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60，则塔高是( )（A）米 （B）米 （C）200米 （D）200米10.

3、某人在C点测得某塔在南偏西80，塔顶仰角为45，此人沿南偏东40方向前进10米到D，测得塔顶A的仰角为30，则塔高为( )（A）15米 （B）5米 （C）10米 （D）12米二、填空题11.锐角ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c，C=2A,的取值范围是_.12.ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等比数列，且c=2a,则cosB=_.13.在ABC中，A30，AB2，BC1，则ABC的面积等于_.14.某人站在60米高的楼顶A处测量不可到达的电视塔高，测得塔顶C的仰角为30,塔底B的俯角为15，已知楼底部D和电视塔的底部B在同一水平面上，则

4、电视塔的高为_米.15.如图，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15，向山顶前进100米到达B后，又测得C对于山坡的斜度为45，若CD=50米，山坡对于地平面的坡角为，则cos=_.16.如图，在四边形ABCD中，已知ADCD，AD10，AB14，BDA60，BCD135，则BC的长为_三、解答题17.在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，1+2cos(B+C)=0，求边BC上的高.18.在ABC中，内角A,B,C所对的边的边长分别是a,b,c,已知c=2，C=（1）若ABC的面积等于，求a,b；（2）若sinC+sin(B-A)=2sin2A，求ABC的面积.19.已知函数f(x)=cos(2x+)+sin2x(1)求函数f

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