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高等 数学试题 答案

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《高等数学》试题30 考试日期：2004年7月14日 星期三 考试时间：120 分钟 一.选择题 1. 当时，与下列那个函数不是等价的 （ ） A)、 B)、 C)、 D)、 2. 函数f(x)在点x0极限存在是函数在该点连续的（ ） A)、必要条件 B)、充分条件 C)、充要条件 D)、无关条件 3. 下列各组函数中，和不是同一函数的原函数的有（ ）. A)、 B)、 C)、 D)、 4. 下列各式正确的是（ ） A）、 B）、 C）、 D）、 5. 下列等式不正确的是（ ）. A）、 B）、 C）、 D）、 6. （ ） A）、0 B）、1 C）、2 D）、4 7. 设，则（ ） A）、 B）、 C）、 D）、 8. ，则（ ） A）、 B）、 C）、 D）、 9. ( ) A）、0 B）、 C）、1 D）、 10. ( ) A）、0 B）、 C）、1 D）、 11. 若，则为（ ） A）、0 B）、1 C）、 D）、 12. 设在区间上连续，，则是的（ ）. A）、不定积分 B）、一个原函数 C）、全体原函数 D）、在上的定积分 13. 设，则（ ） A）、 B）、 C）、 D）、 14. =( ) A B 2 C 1 D -1 15. 函数在区间上的最小值为（ ） A 4; B 0 ; C 1; D 3 二.填空题 1. ______. 2. 　　　　 3. 若，则　　　 　 4. 　　　 　　 5. 曲线在 处有拐点 三.判断题 1. 是奇函数. （ ） 2. 设在开区间上连续，则在上存在最大值、最小值.( ) 3. 若函数在处极限存在，则在处连续. （ ） 4. . （ ） 5. 罗尔中值定理中的条件是充分的，但非必要条件.( ) 四.解答题 1. 求 2. 求，其中为自然数. 3. 证明方程在(0,1)内至少有一个实根. 4. 求. 5. 求. 6. 设，求 7. 求定积分 8. 设在上具有二阶连续导数，若，，求. . 9. 求由直线和曲线所围成的平面图形绕轴一周旋转而成的旋转体体积 《高等数学》答案30 考试日期：2004年7月14日 星期三 考试时间：120 分钟 一.选择题 1. C 2. A 3. D 4. B 5. A 6. A 7. C 8. D 9. A 10. A 11. D 12. B 13. D 14. A 15. B 二.填空题 1. 2. 3. 4. 5. 三.判断题 1. T 2. F 3. F 4. T 5. T 四.解答题 1. 8 2. 令 3. 根据零点存在定理. 4. 5. 令 ，则 原式 6. 7. 8. 解： 所以 9. V= 《高等数学》试题31 考试日期：2004年7月14日 星期三 考试时间：120 分钟 一.选择题 1. 当时，下列函数不是无穷小量的是 （ ） A)、 B)、 C)、 D)、 2. 设，则当时,是x的（ ）。 A)、高阶无穷小 B)、低阶无穷小 C)、等价无穷小 D)、同阶但不等价无穷 3. 下列各组函数中，和不是同一函数的原函数的有（ ）. A)、 B)、 C)、 D)、 4. 下列等式不正确的是（ ）. A）、 B）、 C）、 D）、 5. ( ) A）、1 B）、2 C）、0 D）、4 6. 设，则（ ） A）、 B）、 C）、 D）、 7. ，则（ ） A）、 B）、 C）、 D）、 8. ( ) A）、0 B）、 C）、1 D）、 9. ( ) A）、0 B）、 C）、1 D）、 10. 若，则为（ ） A）、0 B）、1 C）、 D）、 11. 设在区间上连续，，则是的（ ）. A）、不定积分 B）、一个原函数 C）、全体原函数 D）、在上的定积分 12. 若在处可导，则在处（ ） A）、可导 B）、不可导 C）、连续但未必可导 D）、不连续 13. ( ). A B 2 C D 14. =( ) A B 2 C 1 D -1 15. 函数在区间上的最小值为（ ） A 4; B 0 ; C 1; D 3 二.填空题 1. 设函数，则 2. 如果，则______. 3. 设，则　　　　 4. 若，则　　 　　 5. 　　　　 三.判断题 1. 函数 是非奇非偶函数. （ ） 2. 若不存在,则也一定不存在. （ ） 3. 若函数在处极限存在，则在处连续. （ ） 4. 方程内至少有一实根. （ ） 5. 对应的点不一定是曲线的拐点（ ） 四.解答题 1. 求 () 2. .已知函数在处连续,求的值. 3. 设 ，试确定的值使在处连续 4. 计算. 5. 比较大小. 6. 在抛物线上取横坐标为的两点，作过这两点的割线，问该抛物线上哪一点的切线平行于这条割线？ 7. 设函数，计算 . 8. 若的一个原函数为，求. 9. 求由直线和曲线所围成的平面图形绕轴一周旋转而成的旋转体体积 《高等数学》答案31 考试日期：2004年7月14日 星期三 考试时间：120 分钟 一.选择题 1. D 2. D 3. D 4. A 5. B 6. C 7. D 8. A 9. B 10. D 11. B 12. C 13. D 14. A 15. B 二.填空题 1. 0 2. 2 3. 4. 5. 三.判断题 1. F 2. F 3. F 4. F 5. T 四.解答题 1. 1 2. 3. 4. 5. 6. 7. 解：设=== = 8. 解：由已知知 则 9. 《高等数学》试题32 考试日期：2004年7月14日 星期三 考试时间：120 分钟 一.选择题 1. 设函数，，则该函数是（ ）． A)、奇函数 B)、偶函数 C)、非奇非偶函数 D)、既是奇函数又是偶函数 2. 下列极限等于1的是（ ）. A)、 B)、 C)、 D)、 3. 若，则（ ） A）、 B）、 C）、 D）、 4. ( ) A）、1 B）、 C）、0 D）、4 5. 设，则（ ） A）、 B）、 C）、 D）、 6. 设，则（ ） A）、 B）、 C）、 D）、 7. ( ) A）、0 B）、 C）、1 D）、 8. ( ) A）、0 B）、 C）、1 D）、 9. 设在区间上连续，，则是的（ ）. A）、不定积分 B）、一个原函数 C）、全体原函数 D）、在上的定积分 10. 设，则=（ ） A）、0 B）、 1 C）、 D）、 11. 设，则（ ） A）、 B）、 C）、 D）、 12. 曲线在点（ ）处的切线平行于直线 A）、 B）、 C）、 D）、 13. 在区间[1, 4]上应用拉格朗日定理, 结论中的点ξ=( ). A 0 B 2 C D 3 14. （ ） A 0 B C D 15. 函数在区间上的最大值为（ ） A 4; B 0 ; C 1; D 二.填空题 1. 设函数，若在处连续，则 2. 设，则　　　　 3. 若，则　　 　　 4. 　　　　 5. 曲线 的水平渐近线为___________. 三.判断题 1. .（ ） 2. 若与均不存在，则的极限也不存在. （ ） 3. 若函数在的左、右极限都存在但不相等，则为的第一类间断点. （ ） 4. 处不可导（ ） 5. 对于函数，若，则是极值点.（） 四.解答题 1. 设，判断当时与 的阶数的高低. 2. 证明方程至少有一个小于1的正根. 3. 计算. 4. 比较大小. 5. 设函数由方程确定，求 6. 求函数的导数 7. 计算 8. 设连续函数满足，求 9. 求由曲线和所围成的平面图形绕轴一周旋转而成的旋转体体积。 《高等数学》答案32 考试日期：2004年7月14日 星期三 考试时间：120 分钟 一.选择题 1. A 2. D 3. C 4. B 5. C 6. C 7. A 8. B 9. B 10. D 11. C 12. A 13. C 14. B 15. D 二.填空题 1. 2. 3. 4. 5. 三.判断题 1. F 2. F 3. T 4. T 5. F 四.解答题 1. 比 阶数高 2. 根据零点存在定理. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 解：设，则， 两边积分得： ，解得 故 9. 《高等数学》试题33 考试日期：2004年7月14日 星期三 考试时间：120 分钟 一.选择题 1. 如果,则下述结论中不正确的是（ ）. A）、 B）、 C）、 D）、 2. ( ) A）、 B）、 C）、 D）、 3. （ ） A）、1 B）、4 C）、 D）、 4. 设，则（ ） A）、 B）、 C）、 D）、 5. 设，则（ ） A）、 B）、 C）、 D）、 6. ( ) A）、0 B）、 C）、1 D）、 7. ( ) A）、0 B）、 C）、1 D）、 8. 若，则为（ ） A）、0 B）、1 C）、 D）、 9. 设在区间上连续，，则是的（ ）. A）、不定积分 B）、一个原函数 C）、全体原函数 D）、在上的定积分 10. 下列各式正确的是（ ） A）、 B）、 C）、 D）、 11. 若 ，则 =（　 ）． A)、　　　　　B）、 C）、　　　　　 　 D）、 12. 设函数在处可导，则有（ ） A)、 B）、 C）、 D）、 13. 在区间上应用罗尔定理, 结论中的点ξ=( ). A 0 B 2 C D 3 14. 曲线的凹区间是( ) A ; B ; C ; D 15. 函数在区间上的最大值为（ ） A 4; B 0 ; C 1; D 3 二.填空题 1. __________. 2. =______. 3. 若，则　　　 　 4. 　　 　　 5. = 　　 三.判断题 1. 是奇函数. （ ） 2. 若函数在处连续，则在处极限存在. （ ） 3. 函数在内连续，且和异号，则在内至少有一个实数根. （ ） 4. （）. （ ） 5. 在区间内分别是单调增加，单调增加.( ) 四.解答题 1. 求. 2. 求 3. 求. 4. 比较大小. 5. 求曲线在点处的切线方程和法线方程 6. 7. 计算 8. 计算 9. 证明 《高等数学》答案33 考试日期：2004年7月14日 星期三 考试时间：120 分钟 一.选择题 1. A 2. A 3. D 4. C 5. C 6. A 7. A 8. D 9. B 10. C 11. B 12. A 13. B 14. B 15. A 二.填空题 1. 2. 0 3. 4. 5. 2 三.判断题 1. T 2. T 3. T 4. F 5. F 四.解答题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 解： 8. 9. 提示：令，则 《高等数学》试题34 考试日期：2004年7月14日 星期三 考试时间：120 分钟 一.选择题 1. . （ ） 2. ( ). A）、 B）、 C）、 D）、 3. （ ） A）、 B）、1 C）、0 D）、 4. 下列各式中正确的是（ ） A）、 B）、 C）、 D）、 5. 若，则（ ） A）、 B）、 C）、 D）、 6. ( ) A）、0 B）、1 C）、－ D）、 7. 下列定积分中，其值为零的是（ ） A）、 B）、 C）、 D）、 8. （ ） A）、0 B）、4 C）、 D）、 9. ( ) A）、 1 B）、 2 C）、 0 D）、 4 10. 若可导，且，则（ ） A)、 B）、 C）、 D）、 11. 设函数，则 （　 ） A)、　　　B）、2　　　 C）、4　　D）、不存在 12. 曲线在点处的切线方程是（ ） A）、 B）、 C）、 D）、 13. 半径为的金属圆片，加热后伸长了，则面积的微分是（ ） A）、 B）、 C）、 D）、 14. 曲线的渐进线为( ) A ； B C ； D 15. 计算（ ） A 4; B 0 ; C 1; D 3 16. 函数的驻点个数为（ ） A 4; B 3 ; C 1; D 2 二.填空题 1. 曲线在点处切线的斜率为________ 2. 设，则　　　　 3. 若，则　　　　 4. 　　　　 5. 曲线的凸区间为_____________ 三.判断题 1. .( ) 2. 有限个无穷小的和仍然是无穷小. ( ) 3. 函数在一点的导数就是在一点的微分.（ ） 4. 若则.( ) 四.解答题 1. 设 ，当取何值时，存在？ 2. 求 . 3. 证明方程在(0,1)内至少有一个实根. 4. 证明方程至少有一个不大于的正根. 5. 设 ，试确定的值使在处连续. 6. 求。 7. 求 . 8. 设由确定，求在点处的切线方程和法线方程. 9. 证明：若函数在区间上连续且为奇函数，则. 《高等数学》答案34 考试日期：2004年7月14日 星期三 考试时间：120 分钟 一.选择题 1. F 2. C 3. A 4. D 5. B 6. C 7. D 8. B 9. C 10. B 11. C 12. B 13. B 14. D 15. D 16. B 二.填空题 1. 2. 3 3. 4. 5. 三.判断题 1. F 2. T 3. F 4. F 四.解答题 1. 2. 5 3. 根据零点存在定理. 4. 根据零点存在定理. 5. 6. 7. 8. 切线方程为：；法线方程为： 9. 证明：因为，令带入即可证明. 《高等数学》试题35 考试日期：2004年7月14日 星期三 考试时间：120 分钟 一.选择题 1. ( ) A)、 –1 B)、0 C)、1 D)、不存在 2. 下列极限等于1的是（ ）. A)、 B)、 C)、 D)、 3. ( ) A）、 B）、 C）、 D）、 4. （ ） A）、1 B）、4 C）、 D）、 5. 设，则（ ） A）、 B）、 C）、 D）、 6. 设，则（ ） A）、 B）、 C）、 D）、 7. ( ) A）、0 B）、 C）、1 D）、 8. ( ) A）、0 B）、 C）、1 D）、 9. 若，则为（ ） A）、0 B）、1 C）、 D）、 10. 设在区间上连续，，则是的（ ）. A）、不定积分 B）、一个原函数 C）、全体原函数 D）、在上的定积分 11. ，则 （　 ）． A）、 　　　　B）、　　　C）、　　　D）、 12. 设函数在处可导，则有（ ） A)、 B）、 C）、 D）、 13. 在区间上应用罗尔定理, 结论中的点ξ=( ). A 0 B 2 C D 3 14. 曲线的凹区间是( ) A ; B ; C ; D 15. 函数在区间上的最大值为（ ） A 4; B 0 ; C 13; D 3 二.填空题 1. __________. 2. 当时, 与为等价无穷小，则_______. 3. 若，则　　　 　 4. 　　 　　 5. = 　　 三.判断题 1. 是奇函数. （ ） 2. 设在开区间上连续，则在上存在最大值、最小值.( ) 3. 若函数在处连续，则在处极限存在. （ ） 4. 函数在内连续，则在内必有界. （ ） 5. （）. （ ） 四.解答题 1. 求 2. 求. 3. 求，其中为自然数. 4. 求. 5. 比较大小. 6. 设，求 7. 计算 8. 计算 9. 设在上具有二阶连续导数，若，，求. . 《高等数学》答案35 考试日期：2004年7月14日 星期三 考试时间：120 分钟 一.选择题 1. B 2. D 3. A 4. D 5. C 6. C 7. A 8. A 9. D 10. B 11. C 12. A 13. B 14. D 15. C 二.填空题 1. 2. 4 3. 4. 5. 2 三.判断题 1. T 2. F 3. T 4. F 5. F 四.解答题 1. 2. 3. 令 4. 5. 6. 7. 解： 8. 9. 解： 所以 （英文版 ） easily blame, to prevent the broken window effect. Supervise the leading cadres to play an exemplary role, take the lead in the strict implementation of the < code > and < rule >, lead to safeguard the solemnity and authority of the party discipline, ensure that the party discipline and the laws and regulations for implementation in place. Throughout the discipline in the daily supervision and management , strengthen supervision and inspection, from the thorough investigation of violations of discipline behavior. Strengthen to key areas, key departments and key projects as well as the masses reflect the concentration of the units and departments for supervision. - strengthening supervision, discipline inspection and supervision of cadres to set an example for compliance with the < code > and < rule > is a man must be hexyl, blacksmith needs its own hardware. Discipline inspection organs as the executor of the party discipline, and supervisor of the defenders, for its supervision must be more strictly, discipline inspection and supervision of cadres to firmly establish the awareness of Party Constitution, sense of discipline and rules consciousness, politics loyalty, sense obey. Action speak Ji Ordinance to set an example of the regulations of the rule of law, strengthen supervision and accept the supervision of the firmness and consciousness, do comply with < > and < >. To firmly establish the discipline must first be disciplined, the supervisor will be subject to the supervision of "concept, and consciously safeguard and implement party compasses party, take the lead in practicing" three strict real strict, so loyal, clean, play. To be good at learning, the Constitution and the < code > as morality, politics and brought to fruition; to implement < >, do not want to, dare not, not with disciplinary ruler to supervision; to discipline a ruler, often the control inspection, and consciously in the ideological red line to draw the row Ming Good accumulation is indeed the bottom line, so that the heart has fear, said to have quit, the line has ended. Attached: indifferent to heart, calmly to the table in our life, there are many unpredictable things will happen, some good, some bad things, we cannot control is powerless to stop, but with time, you will find in life sometimes turns out to be not good, some bad things finally turned out to be a good thing, but then we muddy however did not know, this is the life teach us things. 1, life can be complex, can also be simple. Want simple life of precipitation, to have enough time to reflect, to make Become more perfect. Life is the most important thing is not to win, but the struggle; not to have conquered, but to have fought well. 2, the plain is the background of life. Live a plain life, give up on themselves is not a coward, but the wise answers; not disillusioned after the heart, such as ashes, but experience the storm after the enlightenment; not unrewarding perfunctorily, but calm attitude of life of unrestrained self-confidence. Plain living, there is no noise noisy, no earthly troubles, more did not fill in the discontent of desire, some just a calm, a calm. 3, memory of heart will not good things to erase the, life is a When no movie, pain is a beginning, the struggle is a kind of process, death is a kind of ending. Give up this giving up is the helpless, do not give up the abandoned, do not give up this giving up is ignorance, do not give up should not give up is persistent. 4, a thing figured is heaven, think impassability is hell. Since the living, to live better. Sometimes we because of too narrow-minded, too care around the chores and penny wise and pound foolish, not worth the candle. Some things to attract trouble and worry, completely depends on how we look at and deal with it. Dont always take everything back to things, and dont get into a blind alley, dont want to face, dont be narrow-minded. Poke to care, is a kind of open-minded, a free and easy. 5, I am not afraid of others behind me a knife, I afraid to look back and see stab me, is my intention to treat people; I am not afraid of the truth to tell the best friend, Im afraid he turned to it as a joke to tell dont 6, when we are in a positive frame of mind, you will find many good things; and when we are in a negative state of mind, you will find many depressed things; life happy and worry, all is you of life attitude, optimistic, good luck; loss of sink, Eritrea company. When you are in adversity, may wish to change a point of view to think everything over to the good Think, because good mentality decided the fate of the! 7, people are tired, rest; heart tired, calm. Grow up, mature, this society read. Tired and sad, squat down, to their a hug. Because the world no one can sympathize with you, have mercy on you. You cry, tears is your own; you pain, no one can understand. Then you only tears to smile. 8, each people have youth, Each youth are a story, the life of the world never gets easier, I want what, wish the world all know, as has been the same; now want anything, for fear that others know, or like to lose the same. 9, the heart move, everything in the world is followed by birth, Rangrang, important thing is often the most difficult to open ones mouth, because words will reduce its importance; to let strangers people care about your life in the good things, the original is not easy 10, do not blame, do not laugh at who, also dont envy who. Like a person is a kind of feeling, not like a person is true. The truth is easy to explain, I feel Is unspeakable. The best travel life is that you in a strange place found a long lost touched. 11, happy life not in the bustling in, and in the peace of mind; no matter how many grievances, how uncomfortable, and ultimately to heal themselves or their own, others may got you to comfort, but never know your heart is how wanjianchuanxin. 12, maam, like a movie, learn to appreciate, learn to be grateful, learn tolerance, and goodness, helping others. Instead of accusing the society, as into one; and an exception is better to give than to what 13, dont envy him A sum of, dont lose your life and the life, respectively is: the former is a we experienced cannot escape in a day finally will last minute, while the latter is our persistent, we want to cherish the memory of those people and things. 14, learn to smile, learn to strong, the world you know so many people, so many people and you are, you cannot change also cant let everyone like you, so also do not want to do. Life is too short to go crazy to love to go to waste, to chase the dream to regret. 15, when temper, a blessing to go. A wounding elegant people, the key is to control their own emotions. With the mouth is the most stupid behavior. A control negative emotions than a can take a city more powerful water flow slow, language is expensive. People spent two years of time to learn to speak, but to spend a few years time to shut up. That is a kind of ability, that is a kind of wisdom. 16, life is not perfect, sometimes, growth is not a cry, not an eyeful of tears, there is no trace of emotion, there is no gleam of hope, no desire, no action, no static, there is only one kind of downward sinking feeling, sink A murky? 6? 7? 6? 7 sink? 6? 7? 6? 7 toward the bottom of the sink. 17, in some way, do not go, you will not know the other side scenery is beautiful. To you is not good, you do not mind too much, no one has an obligation to you; you learn knowledge, is you have weapons, you can start from scratch, but not unarmed; how do you treat people, does not represent how others treat you, if cannot see through this point, only inviting worry. 18, time is like a sponge in the water, as long as you are willing to squeeze, the total water is still there. Every life, after the ups and downs The best test of live, to life, survival and continuation, do not stop the struggle in the joys and sorrows of life on the road, so that different soul to bear life beat, acceptance of suffering. 19, indifferent to heart, calmly in table, elegant and comfortable life, do not take what is so important. The pursuit will be disappointed; to be alive, you will have trouble. Life is the most afraid of what all want to care about, but also what all grasp is not firm, without scenery, separated populations, such as not to desire, all docked in the fate of the end. Why is too rigid, the natural, to go stay not to live, let go of obsession, revel is 20, if the fate of the broken Hopes of sailing, please dont despair, the coast is still, if the fate of the withered petals of the beautiful, please do not sink, the spring is still, life will always be endless trouble, please dont helpless, because they are still alive, is still a dream, the sun still, we still. Lost, keep memories; to get, must work to; but the most important is good to cherish their own. 21, life, select the complex, is to choose the pain; choose a simple, is choose to be happy. The complex world like a Significance of pride. Hope is the ornate palace, outside people admiring the magnificent, living in the deep knowledge of living it to pay the price. Simple world as a simple log cabin outside ridiculed shabby, the heart is willing to go live to know the joy. Suffering and joy is their own choice. 22, learn how to use a single powerful heart, let the past be the past, let the future come. Life is really the end of the end of an eagle is flying wings, life is constantly pursuit. Dont miss to regret, dont wait for old just miss. Time to return, seize every moment, again painstakingly again tired also Those struggling to fly. 23, life could not Yimapingchuan, even flat pavement, inevitably there will be a few pieces of roadblocks. Some of the rocks around the past, while others have to move it out. Just move others put the stone is very easy, because the stone from the appearance we can discern; difficult to myself to move away the heart of stone head. Leave time to spend with her, often reflect my heart, so as to remove your heart of stone. 24, ever

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