《三角函数的图像变换》设计

1、三角函数的图像变换教学设计哈尔滨市第十四中学 刘春霞一. 教学目标：1. 知识与能力 （1） 学生通过列表、描点画 y=Asinx、 y=sinx、y=sin(x+)，并与 y=sinx 的图象进行对比，从而体会它们间的关系; （2）作函数yAsin(x)的图像；了解并掌握、变化对函数图象、位置等的影响.2. 方法与过程 为了使学生明确列表、描点、连线等作图的基本要求, 使学生能够自己动手画图像.具体做法是结合电脑多媒体动画技术，在同一个坐标平面内比较相关函数图像，以发现规律,加以深入理解,不仅能够正确作出函数yAsin(x)的图像,而且能够阐述、的变化对函数图象的影响.3. 学习态度与价值观

2、 通过数形结合的思想让学生感受图形的运动美、对称美，并树立运动变化观点，引导学生积极实践，激发学生学习兴趣,培养学生对美的追求。4. 教学难点 （1） 正确认识y=Asinx、 y=sinx、y=sin(x+) 与 y=sinx 等四种函数的图象关系; （2）由函数ysinx的图像运动得到函数yAsin（x+）的图像,并分析、三个参数对函数图象的形状及位置的影响;5. 教学重点 函数y=Asin(x+)的图象的规律总结及三个参数对图象的影响.二. 教学过程：1. 新课引入 师：请同学们说出正弦函数y=sinx的定义域、值域、奇偶性、周期及单调区间等概念,并描述它的图象和性质.师：今天我们将学习

3、一种更复杂的函数的性质和图象, 它与函数y=sinx有着密切的关系, 我们将从图象着手来揭示两者的联系,并进一步揭示新函数的性质.2. 动手实验用图形器在同一坐标系中分别画出几组三角函数的图象，并观察每一组图象的定义域、值域、周期、单调区间及其再观察每一组图象相互之间的关系、特点，然后进行小组讨论、交流3. 小组讨论分为三组进行讨论.三. 师生交流师: 第一组图中的函数y=2sinx的定义域、值域、周期分别是多少？师：下面请看大屏幕几何画板的动画演示.对比y=sinx与y=2sinx, 让学生体会A变化对函数图象的影响.师：下面请看大屏幕几何画板的动画演示.对比y=sinx与y=sin2x,

4、让学生体会变化对函数图象的影响.师：下面请看大屏幕几何画板的动画演示.对比y=sinx与y=sin(x+), 让学生体会变化对函数图象的影响.师：下面请看大屏幕几何画板的动画演示.对比y=sinx与Asin(x+), 让学生体会三个参数变化对函数图象的整体影响.四.运用反思： 1. 如何把ysin2x图象变成ysinx的图象2. 比较ysin2x和ysin2x的图象3. 如何把的图象变化为ysinx4. 改变转化思路,把上述手法组合起来,考虑如何把变化为ysinx的图象四.总结与思考： 1. 如何把ysin2x图象变化成ysinx的图象2. 比较ysin2x和ysin2x的图象3. 如何把的图象变化为ysinx4. 改变转化思路,把上述手法组合起来,考虑如何把变化为ysinx的图象五、小结与作业：通过学习多种三角函数的图象变化和联系, 实际上实现振幅变换、伸缩变换、平移变换