内蒙古自治区呼和浩特市电力中学2018-2019学年高二数学文测试题x

1、内蒙古自治区呼和浩特市电力中学2018-2019学年高二数学文测试题x 内蒙古自治区呼和浩特市电力中学xxxx-xxxx学年高二数学文测试题一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为（）A0.960B0.864C0.720D0.576参考答案：B【考点】C9：相互独立事件的概率乘法公式【分析】首先记K、A1、A2正常工作分别为事件A、B

2、、C，易得当K正常工作与A1、A2至少有一个正常工作为相互独立事件，而“A1、A2至少有一个正常工作”与“A1、A2都不正常工作”为对立事件，易得A1、A2至少有一个正常工作的概率；由相互独立事件的概率公式，计算可得答案【解答】解：根据题意，记K、A1、A2正常工作分别为事件A、B、C；则P（A）=0.9；A1、A2至少有一个正常工作的概率为1P（）P（）=10.20.2=0.96；则系统正常工作的概率为0.90.96=0.864；故选B2. 直线与抛物线交于A，B两点，若|AB|=4，则弦AB的中点到直线的距离等于（ ）A B C4 D2参考答案：B直线4kx4yk=0可化为k（4x1）4y

3、=0，故可知直线恒过定点（，0）抛物线y2=x的焦点坐标为（，0），准线方程为x=，直线AB为过焦点的直线AB的中点到准线的距离 弦AB的中点到直线x+ =0的距离等于2+=.故选B?3. 若函数f(x)=Asin(x+)的部分图像如右图所示，则的解析式可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】代入特殊值法，分别代入，排除各个选项，即可。【详解】由可排除B、D，由可排除C，故选A.【点睛】本道题考查了三角函数的解析式的计算，难度中等。4. 用0,1,2,3,4排成没有重复数字的五位数，要求偶数相邻，奇数也相邻，则这样的五位数的个数是 （ ）? ? A、20 B、24 C、30 D

4、、36参考答案：A略5. 观察按下列顺序排序的等式：猜想第n(nN*)个等式应为 ( ?) ? 参考答案：B略6. 已知圆的直角坐标方程在以原点为极点, x轴非负半轴为极轴的极坐标系中,该圆的方程为( )A. ? B. C. D. 参考答案：A将,代入得圆的极坐标方程为,即.7. 已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）A. B. ?C.3 D.5参考答案：A略8. 如图，在三棱锥中，点在上，且，为中点，则（? ）A B? ? C D参考答案：C9. 如果实数满足等式，那么的最大值是 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D10. 已知命题p

5、：|xa|4，命题q：（x2）（3x）0若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A1，6B（，1）C（6，+）D（，1）（6，+）参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出命题p，q的等价条件，利用p是q的充分不必要条件，转化为q是p的充分不必要条件，即可求出a的取值范围【解答】解：|xa|4，a4xa+4，即p：a4xa+4，（x2）（x3x）0，2x3，即q：2x3p是q的充分不必要条件，q是p的充分不必要条件，即，（等号不能同时取得），即，1a6，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社

6、区公益活动若每天安排3人，则不同的安排方案共有_种(用数字作答)。参考答案：14012. 已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的离心率等于_参考答案：略13. 在棱长为的正方体中， 与所成的角为 参考答案： 14. 已知定义在上的偶函数满足，且在区间0，2上若关于的方程有三个不同的根，则的范围为 参考答案：15. 椭圆+=1（ab0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】设出Q的坐标，利用对称知识，集合椭圆方程推出椭圆几何量之间的关系，然后求解离心率即可【解答】解：设Q（m，n），由题意可得，由可得：m=，n=，代入可得：，可

7、得，4e6+e21=0即4e62e4+2e4e2+2e21=0，可得（2e21）（2e4+e2+1）=0解得e=故答案为：16. 若角、满足，则的取值范围是参考答案：17. 函数的单调递增区间是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知mR，命题P：对任意x1，1，不等式m23mx+10恒成立；命题q：存在x1，1，使得max0成立（）当a=1，p且q为假，p或q为真时，求m的取值范围；（）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】（）当a=1，根据p且q为假，p或q为真

8、时，求出命题的等价条件即可求m的取值范围；（）若p是q的充分不必要条件，建立不等式关系即可求实数a的取值范围【解答】解（）对任意 x1，1，不等式 x1m23m 恒成立（ x1）minm23m? 即m23m2 解得1m2即 p 为真命题时，m 的取值范围是1，2a=1，且存在 x1，1，使得max 成立m1即命题q 为真时，m1p 且q 为假，p 或q 为真，p、q 一真一假当 p 真q 假时，则，即1m2，当p假q 真时，则，即m1，综上所述，1m2或m1 （）当a=0 时显然不合题意，当a0 时，存在 x1，1，使得max 成立命题q 为真时map 是q 的充分不必要条件a2，当a0 时，

9、存在 x1，1，使得max 成立命题q 为真时map 是q 的充分不必要条件a2综上所述，a2或a2 19. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|3米，|AD|2米.（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？ （II）若AN的长不小于4米，试求矩形AMPN的面积的最小值以及取得最小值时的长度.参考答案：解：设，? ，. 3分（I）由得.，即.解得，即长的取值范围是.? 6分（）由条件AN的长不小于4，所以. 9分当且仅当，即时取得最小值，且最小值为24平方米 11分答：（略） 1

10、2分略20. 已知函数（）若函数在点处切线方程为y=3x+b，求a,b的值；（）当a0时，求函数在上的最小值；（）设，若对任意 ，均存在，使得，求a的取值范围.参考答案：()；() 当时, 函数的最小值是，当时，函数的最小值是；（III）.试题分析：()借助题设条件运用向量的数量积公式及余弦定理的知识求解；()借助题设条件运用基本不等式求解；()运用存在性命题和全称命题的等价条件建立不等式求解.（)由 4分当,即时,函数在区间上是减函数,的最小值是.? 5分当，即时，函数在区间上是增函数，的最小值是.? 6分当，即时，函数在上是增函数，在是减函数又，当时,最小值是；当时,最小值为. 9分综上可

11、知,当时, 函数的最小值是；当时，函数的最小值是. 10分（）由条件得，又，若，则在上单调递增，不符题意12分由可知得? 14分考点：导数在研究函数的单调性和极值最值等方面的有关知识的综合运用21. （本小题满分12分）公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于xxxx年4月1日起正式施行酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）血酒含量（0，20）2

12、0,40）40，60）60，80）80，100）100，120人数19412111依据上述材料回答下列问题：（1）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；（2）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率 （酒后驾车的人用大写字母如表示，醉酒驾车的人用小写字母如表示） 参考答案：（）解：由表可知，酒后违法驾车的人数为6人，1分则违法驾车发生的频率为：或;3分酒后违法驾车中有2人是醉酒驾车，则酒后违法驾车中醉酒驾车的频率为5分22. （12分）已知椭圆C：（ab0）的离心率为，且经过点M（3，1）（）求椭圆C的方程；（）若

13、直线l：xy2=0与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆C上一动点，当PAB的面积最大时，求点P的坐标及PAB的最大面积参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】（）利用椭圆的离心率为，且经过点M（3，1），列出方程组，求出a，b，由此能求出椭圆C的方程（）将直线xy2=0代入中，得，x23x=0求出点A（0，2），B（3，1），从而|AB|=3，在椭圆C上求一点P，使PAB的面积最大，则点P到直线l的距离最大设过点P且与直线l平行的直线方程为y=x+b将y=x+b代入，得4x2+6bx+3（b24）=0，由根的判别式求出点P（3，1）时，PAB的面积最大，由此能求出PAB的最大面积【解答】解：（）椭圆C：+=1（ab0）的离心率为，且经过点M（3，1），解得a2=12，b2=4，椭圆C的方程为（4分）（）将直线xy2=0代入中，消去y得，x23x=0解得x=0或x=3（5分）点A（0，2），B（3，1），|AB|=3 （6分）在椭圆C上求一点P，使PAB的面积最大，则点P到直线l的距离最大设过点P且与直线l平行的直线方程为y=x+b（7分）将y=x+b代入，整理得4x2+6bx+3（b24）=0（8分）令=（6b）2443（b24）=