菱形的判定练习题

1、29、如图，ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AEBC，过点D作DEAB，DE与AC，AE分别交于点O、点E，连接EC（1）求证：ADEC；（2）当BAC90时，求证：四边形ADCE是菱形30、如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q（1）求证：OPOQ；（2）若AD8厘米，AB6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形31、如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1（1）证明A1AD1CC1B；（2）若ACB3

2、0，试问当点C1在线段AC上的什么位置时，四边形ABC1D1是菱形（直接写出答案）31、菱形的周长为4，一个内角为60，则较短的对角线长为（）A2 B3 C1 D1232、如图所示，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，PE4cm，则点P到BC的距离是_cm33、如图，菱形ABCD中，已知BC5，AC8，则BD的长为_34、如图所示，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子问的距离ABBC16cm，则1_度35、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BEAB，连接CE（1）求证：BDEC；（2）若E50，求BAO的大小36、如图，在边长为4a的菱形

3、ABCD中，E是BC边中点，P是对角线BD上一动点，ABC60，求PEPC的最小值.37、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE.（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形.（写出你所添加的条件，不要求证明38、如图，在菱形ABCD中，AB2，DAB60，点E是AD边的中点点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：当AM的值为_时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为_时，四边形AMDN是菱形3

4、9、如图，点P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上一动点，点M、N分别是AB、BC的中点，则MPNP的最小值为（）A2 B1 C D 40、在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，从ABCD；ABCD；OAOC；OBOD；ACBD；AC平分BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形如ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：_ABCD是菱形；_ABCD是菱形41、如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个特殊的四边形(1)这个特殊的四边形应该叫做_；(2)请证明你的结论42、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BEAB，连接CE（

5、1）求证：BDEC；（2）若E50求BAO的大小43、如图，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，DF平分ADC交BC于点F（1）求证：ABECDF；（2）若BDEF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论44、如图，在ABC中，分别以AB，AC，BC为边在BC的同侧作等边ABD，等边ACE，等边BCF（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；（2）探究下列问题（只填满足的条件，不需证明）：当ABC满足_条件时，四边形DAEF是矩形；当ABC满足_条件时，四边形DAEF是菱形；当ABC满足_条件时，以D，A，E，F为顶点的四边形不存在45、如图，在RtABC中，ACB90，ACBC6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒的速度向终点B运动