2020年人教版九年级数学上册24.3《正多边形和圆》课时作业（含答案）.doc

1、2020年人教版九年级数学上册24.3正多边形和圆课时作业一、选择题：1、下列说法中，正确的是（）A.三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等B.三点确定一个圆C.垂直于半径的直线一定是这个圆的切线D.任何三角形有且只有一个内切圆2、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，2），则ABC外接圆的圆心坐标是（）A.（2，3） B.（3，2） C.（1，3） D.（3，1）3、如图，已知O的内接四边形ABCD，AD=，CD=1，半径为1，则B的度数为（）A.60 B.70 C.75 D.804、正六边形的边心距与边长之比为（）A.1：2 B.：2 C.：1

2、D.：25、如图，正八边形ABCDEFGH内接于圆，点P是弧GH上的任意一点，则CPE的度数为（）A.30 B.15 C.60 D.456、如图，正五边形ABCDE内接于O，点M为BC中点，点N为DE中点，则MON的大小为（）A.108 B.144 C.150 D.1667、如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则A+B+C+D+E的度数是（ ） A.180 B.150 C.135 D.1208、如图，正六边形ABCDEF内接于O，则ADB的度数是（）A.60B.45C.30D.22.59、如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（）A.cm B

3、.cm C.cm D.1cm10、把一张圆形纸片和一张含45角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形，如果所剪得的两个正方形边长都是1，那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是（）A.4：5 B.2：5 C.：2 D.：二、填空题:11、如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD，AE，则DAE=度.12、如图，一个正n边形纸片被撕掉了一部分，已知它的中心角是40，那么n= .13、图中ABC外接圆的圆心坐标是.14、如图，正三角形的边长为12cm，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为 cm.15、如图，四边形ABCD内接于O，A=115，则BOD等于 .16、

4、如图，正方形ABCD内接于O，其边长为4，则O的内接正三角形EFG的边长为.三、解答题:17、如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C.（1）求证：直线PB与O相切；（2）PO的延长线与O交于点E.若O的半径为3，PC=4.求弦CE的长.18、如图，AB为O的直径，AE平分BAF，交O于点E，过点E作直线EDAF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C.（1）求证：CD是O的切线.（2）若CB=2，CE=4，求O的半径r及AE的长.19、如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分DAB.（1）求证：DC为O的切线；（2）若O的半径为5，BC

5、=6，求CD的长.20、如图1、2、3、n，M、N分别是O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCDE的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON.（1）求图1中MON的度数；（2）图2中MON的度数是，图3中MON的度数是；（3）试探究MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）.参考答案1、D.2、D.3、C. 4、D.5、D.6、B.7、A 8、C 9、A.10、A.11、答案为：300 12、答案为：9.13、答案为：（5，2）.14、答案为： 15、答案为：130.16、答案为2.17、（1）证明：连接OC，作ODPB于D点.O与PA相切于

6、点C，OCPA.点O在APB的平分线上，OCPA，ODPB，OD=OC.直线PB与O相切；（2）解：设PO交O于F，连接CF.OC=3，PC=4，PO=5，PE=8.O与PA相切于点C，PCF=E.又CPF=EPC，PCFPEC，CF：CE=PC：PE=4：8=1：2.EF是直径，ECF=90.设CF=x，则EC=2x.则x2+（2x）2=62，解得x=.则EC=2x=. 18、（1）证明：连接OE；AD是BAF的平分线，CAE=DAE.OA=OE，CAE=OEA.OEA=DAE.OEAD，EDAF，OEC=ADC=90.OEDC.CD是O的切线.（2）解：连接BE，CB=2，CE=4，根据切

7、割线定理：CE2=CBAC，AC=8，AB=82=6，AB为O的直径，O的半径r为3，CD是O的切线，CEB=CAE，BCE=ACE，CBECEA，=，BE=AE，AB为O的直径，AEB=90，AE2+BE2=AB2，即AE2+AE2=62，AE=.19、（1）证明：连接OC.如图1所示AC平分DAB，DAC=OAC，OA=OC，OCA=OAC，DAC=OCA，DAOC，ADDC，ADC=90，OCD=90，即OCDC，OC为半径，DC为O的切线.（2）解：连接BC，如图2所示：AB是O的直径，AB=10，ACB=90=ADC，AC=8，又DAC=OAC，ACDABC，即，解得：CD=4.8.20、解：分别连接OB、OC，（1）AB=AC，ABC=ACB，OC=OB，O是外接圆的圆心，CO平分ACBOBC=OCB=30，OBM=OCN=30，BM=CN，OC=OB，OMBONC，BOM=NOC，BAC=60，